pow python что это
Как вычислить квадратный корень в Python
В Python есть предопределенная функция sqrt(), которая возвращает квадратный корень числа. Она определяет квадратный корень из значения, которое умножается на само себя и дает число. Функция sqrt() не используется напрямую для нахождения квадратного корня из заданного числа, поэтому нам нужно использовать математический модуль для вызова функции sqrt() в Python.
Например, квадратный корень из 144 равен 12.
Использование метода math.sqrt()
Функция sqrt() – это встроенная функция, которая возвращает квадратный корень из любого числа. Ниже приведены шаги, чтобы найти квадратный корень из числа.
Давайте напишем программу на Python.
Давайте создадим программу на Python, которая находит квадратный корень десятичных чисел.
В следующей программе мы прочитали число от пользователя и нашли квадратный корень.
Использование функции math.pow()
Pow() – это встроенная функция, которая используется в Python для возврата степени числа. У него два параметра. Первый параметр определяет число, а второй параметр определяет увеличение мощности до этого числа.
Использование оператора **
Мы также можем использовать оператор экспоненты, чтобы найти квадратный корень из числа. Оператор может применяться между двумя операндами. Например, x ** y. Это означает, что левый операнд возведен в степень правого.
Ниже приведены шаги, чтобы найти квадратный корень из числа.
Давайте реализуем вышеуказанные шаги.
Как мы видим в приведенном выше примере, сначала мы берем ввод(число) от пользователя, а затем используем оператор степени **, чтобы узнать степень числа. Где 0,5 равно √(символ корня), чтобы увеличить степень данного числа.
Давайте создадим программу Python, которая находит квадратный корень из указанного диапазона, в следующей программе вычисление из всех чисел от 0 до 50.
Степень в Python — как возвести?
К огда я был студентом, мой преподаватель по методам программирования любил повторять: «В математике все идеи простые». Чаще всего, фраза звучала в момент объяснения новой сложной темы, а потому вызывала определённые внутренние противоречия.
С возведением в степень всё не так — это действительно простая операция.
История
Возведение в степень — частный случай умножения, поэтому данную операцию изначально не рассматривали, как самостоятельную. Но уже в работах Диофанта Александрийского степени отведено особое место. В частности «Отец Алгебры» применял понятия кубов и квадратов числа.
Эта операция была известна ещё в древнем Вавилоне, однако современный её вид устоялся лишь в XVII веке.
Как умножение позволяет сократить количество символов сложения:
6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 6 * 6
Так и степень сокращает запись умножения:
До воцарения числового показателя, были и другие варианты его записи. Математики раннего Возрождения использовали буквы. Например, Q обозначала квадрат, а C — куб. Различные формы записи возведения в степень не обошли и языки программирования.
Для АЛГОЛа и некоторых диалектов Бейсика применяется значок ↑. В матлабе, R, Excel-е и Хаскеле используется «циркумфлекс» — ^ или «галочка». Этот символ популярен и вне программирования.
Определение
В Python возведение в степень записывается при помощи двойной «звёздочки» — » ** «
a = 2 ** 4 print(a) > 16
Вторая форма записи — встроенная функция pow():
# первый аргумент — основание, а второй — показатель b = pow(2, 4) print(b) > 16
Обратные операции
Извлечение корня
# корень четвёртой степени из 16 root = pow(16, (1/4)) print(root) > 2.0
Либо с применением оператора » ** «:
# корень кубический из 27 cub_root = 27 ** (1/3) print(cub_root) > 3.0
Для извлечения квадратного корня справедливы оба вышеуказанных способа, но существует и третий, специализированный. Для его применения требуется импортировать модуль math :
import math # квадратный корень из 100 sqr_root = math.sqrt(100) print(sqr_root) > 10.0
Логарифмирование
Логарифмирование — вторая обратная операция.
Логарифмом числа «b» по основанию «a» зовётся такой показатель степени, в который следует возвести «a», чтобы получить «b».
Здесь x — логарифм. Пример из математики — найдем значение выражения:
Легче всего эта запись читается в формате вопроса: «В какую степень нужно возвести 2, чтобы получить 16?». Очевидно, в 4-ю. Следовательно,
В питоне операция нахождения логарифма так же заложена в функционал модуля math:
import math # отыщем логарифм 100 по основанию 10 # 100 — основание логарифма, а 10 — аргумент log = math.log(100, 10) print(log) > 2.0
Степень
Целочисленная
В целочисленную степень можно возводить положительные и отрицательные int и float числа:
И функция pow() и оператор » ** » умеют возводить комплексные числа:
# complex a = complex(2, 1) print(pow(a, 2)) > (3+4j) print(a ** 2) > (3+4j)
Показатель степени может быть положительным, отрицательным и нулевым:
Результат не определён, когда 0 возводят в отрицательную степень:
Ошибка деления на ноль возникает из-за следующего свойства степени:
Рациональная
Возведение числа в рациональную степень напрямую связано с извлечением корня из этого числа отношением:
Если рациональный показатель отрицательный, а основание равно нулю, то Питон все ещё будет выдавать ошибку:
В случае, когда основание меньше нуля, числитель показателя нечётный, а знаменатель, напротив, чётный, результат получается комплексным. Но это свойство рациональных степеней учитывается только в функции pow() :
print(pow(-5, (5/4))) > (-5.286856317202822-5.286856317202821j) print(type(pow(-5, (5/4)))) >
В остальном возведение в рациональную степень работает, как и для целочисленной:
print(0 ** (3/2)) > 0.0 print(pow(1, (23/24))) > 1.0 print(10 ** (6/7)) > 7.196856730011519
Вещественная
В начале автор объявил, что возведение в степень — штука несложная. Так вот, для вещественных степеней это уже не совсем так. Идеи, заложенные в эту операцию, хоть и просты, но их много, и каждая из них достойна собственной статьи. Описать вкратце разложение в ряд Тейлора и численное интегрирование не получится. Это будет не справедливо, как по отношению к вам, так и к математике. Поэтому, выделим главное:
Python умеет возводить в вещественную степень даже вещественные числа (пусть и псевдо)
Сделать такое инструментами математики ой как непросто:
# возведём число Пи в степень e print(pow(math.pi, math.e)) > 22.45915771836104
Ноль в степени ноль
Дискуссии по поводу значения 0 в степени 0 продолжаются уже больше двух веков. Обычно значение нуля в нулевой степени принято считать неопределённым, но символическое соглашение о том, что «0 в степени 0 равно 1» помогает в записи формул и алгоритмов. Ровно поэтому так сделано и в Python:
Python Power | pow() | Python Power Operator
The power (or exponent) of a number says how many times to use the number in a multiplication. Calculating the power of any number is a vital job. Because the power of a number can be needed in many mathematics as well as in big projects. It has many-fold applications in day to day programming. Calculating Python Power is easy and can be done in a few lines. Python comes with a host of different functions each built specifically to add more versatility to the interface than before.
To calculate the power of a number in Python we have basically three techniques or methods. The first one in the Python ecosystem is the power function, also represented as the pow(). The second way is to use the Power Operator. Represented or used as ** in Python. And the third one is using loops or iteration. In this article, we will discuss the Power function, Calculating the power of a number using loops and Power Operator in Python.
What is Power pow() Function in Python?
One important basic arithmetic operator, in Python, is the exponent operator. It takes in two real numbers as input arguments and returns a single number. Pow can be used with 3 arguments to do modulo division.
Syntax of pow() Function
Parameters
The pow() function in Python takes three parameters:
Meaning / Usage of x,y,z in pow()
The x,y,z parameters in pow() function can be used like the following.
Note: Here the third parameter in pow() is optional. So you can use the pow() function with only two parameters. And in place of x,y,z you can use any variable.
Return Value and Implementation Cases in pow() Function
Examples to Calculate Python Power using pow() Function
In the following examples, we will calculate the Python Power of a number using pow() function.
Example 1: Basic Example to calculate the power of a number using pow() function
Output:
Example 2: Using a floating number to calculate power of a number:
Output:
Example 3: Using the third argument (modulo) in pow() function
It’s also possible to calculate a^b mod m.
This is very helpful in computations where you have to print the resultant % mod.
Note: Here, a and b can be floats or negatives, but, if a third argument is present, b cannot be negative.
Python program that uses pow with 3 arguments
Output:
Explanation:
So in the above example, we have three parameters x,y and z. Here x is the base number. The y variable is the exponential or power of a number and z is the modulus.
The above example can be written in simple mathematics as
12^2%5 which is equal to 4
Example 4: Basic Example to calculate the power of a number using math.pow() function
Here in this example, we have to import the math module to calculate the power of a number.
Output:
Note: Python has a math module that has its own pow(). It takes two arguments and returns a floating-point number. Frankly speaking, we will never use math.pow().
What is Python Power Operator
In Python, power operator (**) and pow() function are equivalent. So we can use whichever one seems clearest. I feel pow is clearer, but I rarely need exponents in programs.
** operator used as a power(exponent) operator in python.
How to Use Power Operator in Python
To use the power operator (**) in Python, We have to put (**) between two numbers to raise the former number to the latter.
Syntax
Here a is Any expression evaluating to a numeric type. And b any expression evaluating to a numeric type.
Examples to Use the Power Operator in Python
Output:
The python power operator accepts any numeric data type, such as an int or a floating-point number.
Calculating Python Power of a Number Using Loops
In this method to calculate the power of a number, we are using the for loop.
This method or way is also known as the naive method to compute power.
This Python program allows the user to enter any numerical value, exponent. Next, this Python program finds the power of a number using For Loop.
Program to calculate power of a number using for loop.
Output:
This Python power of a number program using the while loop will be the same as above, but this time, we are using While Loop instead of for loop.
Must Read
Remarks
Python defines pow(0, 0) and 0 ** 0 to be 1, as is common for programming languages.
Conclusion
So we have covered all the possible ways or methods to calculate the Python Power of a number. Power function in Python, when used correctly can eliminate a lot of stress and confusion. We hope that from this article you have learned how to use the power function in Python correctly and thus will make use of the same in your day to day programming.
If you still have any doubts or suggestions regarding the python power do let us know in the comment section below.
Python __pow__() Magic Method
Syntax
We call this a “Dunder Method” for “Double Underscore Method” (also called “magic method”). To get a list of all dunder methods with explanation, check out our dunder cheat sheet article on this blog.
Background Default pow()
The double asterisk (**) symbol is used as an exponentiation operator. The left operand is the base and the right operand is the power. For example, the expression x**n multiplies the value x with itself, n times.
To understand this operation in detail, feel free to read over our tutorial or watch the following video:
Example Custom __pow__()
In the following example, you create a custom class Data and overwrite the __pow__() method so that it returns a dummy string when trying to calculate the power of two numbers.
TypeError: unsupported operand type(s) for ** or pow()
Consider the following code snippet where you try to calculate the exponent of two custom objects without defining the dunder method __pow__() :
Running this leads to the following error message on my computer:
Of course, you’d use another return value in practice as explained in the “Background pow()” section.
Python __pow__ Modulo
The third argument of the __pow__ method is the mod argument. If present, it calculates the base (first argument) to the power of the exponent (second argument) modulo the third argument. Semantically, __pow(x, y, mod)__ calculates (x ** y) % mod but it is much faster because of modular exponentiation that avoids calculating x ** y as an intermediate result.
The following experiment shows that pow(x, y, mod) can be more than twice as fast than (x**y) % mod :
To overwrite the __pow__() method with the third modulo argument, simply add the third argument like so:
Python __pow__ vs __rpow__
Say, you want to calculate the exponent of two custom objects x and y :
References:
Where to Go From Here?
Enough theory, let’s get some practice!
To become successful in coding, you need to get out there and solve real problems for real people. That’s how you can become a six-figure earner easily. And that’s how you polish the skills you really need in practice. After all, what’s the use of learning theory that nobody ever needs?
Practice projects is how you sharpen your saw in coding!
Do you want to become a code master by focusing on practical code projects that actually earn you money and solve problems for people?
Then become a Python freelance developer! It’s the best way of approaching the task of improving your Python skills—even if you are a complete beginner.
Join my free webinar “How to Build Your High-Income Skill Python” and watch how I grew my coding business online and how you can, too—from the comfort of your own home.