Что значит порядковое число
КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ СЧЕТ
Как научить ребёнка считать: счёт порядковый и количественный
Как научить ребёнка считать? Это не так сложно, как многим думается. Главное — поймать момент, когда кроха начнёт проявлять интерес к основам математики, и тогда уж действовать целенаправленно и планомерно. При этом, безусловно, важно учить вычислять правильно, осознавая, чем порядковый счёт отличается от количественного. У вас имеются пробелы в этом вопросе? Не страшно, когда с вами мы!
Математический СЧ. – это действие, позволяющее определить количество чего-либо. Счёт может быть количественным или порядковым.
Сразу договоримся давайте сократим слово счет для удобства чтения- счет — сокращенно СЧ
Порядковый и количественный счет: 5 отличий
Отличие 1: Цели
Количественный СЧ. применяется, когда нужно посчитать предметы. Т.е. определить, сколько их всего.
СЧ. порядковый используется, чтобы узнать место предмета, его номер в упорядоченном множестве.
Например, для определения количества карандашей можно воспользоваться количественным счётом и посчитать карандаши в любом порядке:
Но если нужно узнать какой по СЧ. зелёный карандаш, то следует воспользоваться порядковым СЧ.. В этом случае каждый карандаш получает номер, указывающий каким по СЧ. он идёт:
Так как карандаши расположены друг за другом, то зелёный карандаш будет третьим, если считать слева направо, и четвёртым, если считать справа налево.
При порядковом СЧ., если считаются все предметы, то результатом СЧ. будет номер, указывающий порядок последнего посчитанного предмета. В нашем случае, так как последний посчитанный карандаш является шестым, то и общее количество предметов равно шести.
Номер – это порядковое число предмета в ряду других предметов.
Итак, количественный СЧ. используем, чтобы определить общее количество элементов в множестве, порядковый — чтобы найти место конкретного элемента.
Отличие 2: Числительные
Для порядкового СЧ. нам нужны числительные порядковые, а для количественного, соответственно, — количественные. Напомним:
один, два, три и т.д. — количественные числительные (указывают на количество предметов);
первый, второй, третий и т.д. — порядковые числительные (указывают на порядок предмета в последовательности).
Отличие 3: Вопросы
Этот критерий, определяющий различие между порядковым и количественным СЧ., очень легко и удобно использовать на практике.
Если можно задать вопрос «сколько», то СЧ. у нас количественный, т.е. мы хотим узнать «сколько всего»:
Сколько лапок у котёнка?
Сколько бубликов в пакете?
Сколько звёзд на небосклоне?
Когда мы хотим определить место предмета, то задаём вопрос «который» или «какой по СЧ.». Чтобы ответить на такой вопрос, нужно использовать порядковый СЧ..
На каком этаже мы живём?
На каком автобусе мы отправимся в гости в бабушке?
Какую конфетку ты уже кушаешь?
Отличие 4: Направление
Если мы хотим определить количество, то неважно, в каком направлении будут пересчитаны предметы. Наша задача — определить, сколько их всего.
Чтобы узнать порядковый номер предмета, нужно считать по порядку, в указанном направлении. А если направление СЧ. поменять, результат может оказаться совершенно другим.
Рассмотрим картинку, чтобы усвоить:
ВТОРОЙ слева квадратик — красного цвета,
ВТОРОЙ справа — голубого.
Поменяли направление — изменился результат. Но количество квадратов осталось прежним.
Отличие 5: Значение
При количественном СЧ. числительное обозначает всю совокупность предметов.
При порядковом СЧ. числительное используется для обозначения места конкретного предмета и, соответственно, только к этому предмету и относится.
Игры для закрепления навыков порядкового и количественного СЧ.
Рассмотрим несколько игр для развития и быстрого навыка СЧ..
Игра 1: Кто в домике
Для проведения игрового занятия вам понадобится одна небольшая игрушка и 5 совершенно одинаковых по размеру и цвету коробочек, в которые эту игрушку можно усадить, как в домик.
Коробочки можно смастерить с малышом на занятиях творчеством. А можно заменить их чем-то подходящим — например, пластиковой посудой или даже листами цветной бумаги. Кстати, в последнем случае мы получаем ещё больше пользы от игры: тренируем воображение крохи, предложив ему представить, что этот простой лист — великолепной красоты домик, в котором живёт его любимая игрушка.
Наша задача: показать юному счетоводу, что собой представляет порядковый СЧ., для чего он нужен и как им пользоваться.
Сколько у нас домиков? Давай посчитаем. Один, два, три, четыре, пять! Всего 5 домиков!
Домики одинаковые или разные? Они совершенно одинаковые.
В одном домике спряталась твоя игрушка. Ты можешь, не показывая пальчиком, сказать мне, где игрушка?
Чтобы правильно сказать, в каком домике есть постоялец, надо узнать место этого домика. Давай посчитаем: первый домик, второй, третий, четвёртый, пятый.
Называя коробочки порядковым числительным, не забывайте сопровождать СЧ. указанием на соответствующий «домик».
Правильно назвав, в каком домике игрушка, пусть малыш пересадит её во второй, четвёртый домик. Снова и снова задавайте ему вопросы:
Сколько у нас домиков?
Сколько у нас игрушек прячется?
В каком домике игрушка?
Игра 2. Цветные фишки
Как научить ребёнка считатьДля этого занятия вам нужно подготовить 5 одинаковых предметов, которые будут отличаться только цветом. Что можно использовать? Да что угодно:
прищепки;
детали конструктора или мозаики;
машинки из набора;
детская посудка;
флажки;
вырезанные из плотного картона кружочки — фишки.
Чтобы игра не надоедала, меняйте подручный материал. Главное — отрабатывать порядковый и количественный СЧ..
Для начала расставьте предметы в линию. А теперь начинаем:
Какая по счёту синяя фишка
На третьей позиции стоит фишка какого цвета?
Поменяй местами синюю и красную фишку. Какие позиции они стали занимать в нашем ряду?
Собери фишки в коробочку, а теперь выкладывай их так: первая — зелёная, вторая — красная, третья — синяя…
Меняйте задания, чтобы малыш хорошо освоился с понятием порядкового СЧ.. Не забывайте периодически напоминать, СКОЛЬКО всего фишек участвует в игре.
Чтобы не путаться с позициями, можно использовать карточки с цифрами, озвучив, что каждая цифра указывает номер фишки, её место в ряду. Как кресла в театре, как дома на улице или квартиры в доме…
Игра 3. Подарок для Незнайки
Приготовьте 5 одинаковых цветков. Их можно нарисовать на бумаге, выполнить в технике оригами, сделать аппликацией — неважно. Важно, чтобы возле цветка помещался маленький квадратик — подарок для Незнайки.
Цель этой игры — наглядно продемонстрировать, что при порядковом счёте важно, как считать.
Бабушка прислала Незнайке телеграмму, в которой написала, что спрятала для него подарок на полянке под третьим цветком. Но человечек никак не может отыскать его.
Покажите, как «считает» цветы Незнайка, нарочно называя места неправильно, начиная СЧ.не с той стороны или считая не по порядку.
В чём проблема? Бабушка пошутила?
Малыш должен усвоить, что порядковый СЧ. должен однозначно указывать на предмет. Меняя направление СЧ., мы получаем другую позицию, другой предмет, мы не находим подарок.
Поиграйте с цветочками, пересчитывая их справа налево, потом слева направо. А теперь посчитаем, сколько всего цветочков. Если уберём один, какой цветок исчез? А сколько их осталось на поляне? А если между третьим и четвёртым посадим ещё один цветочек, что изменится? Какой цветок теперь на пятом месте? А крайний справа цветок на каком месте?
Советы Менталара:
Детям младше четырёх лет вы можете рассказывать о том, что СЧ. нам помогает узнавать количество предметов и находить место этих предметов. Но ждать правильного применения порядковых и количественных числительных в раннем дошкольном возрасте не стоит.
Если ребёнок ошибается, называя при счёте неверное числительное, мягко поправляйте его каждый раз, когда это не будет отвлекать от других развивающих задач вашего занятия с дошкольником.
Напоминайте ребёнку, что СЧ. (счёт) «один, два, три» используем, когда хотим узнать, СКОЛЬКО предметов. Когда ищем, КАКОЙ по счёту, то считаем «первый, второй, третий».
Используйте приведённые описания игр в качестве образца, смело меняя условия, главных персонажей и дидактические материалы. Фантазируйте, наслаждаясь педагогическим творчеством и полезным взаимодействием с любимым дошколёнком.
Ознакомление детей дошкольного возраста с порядковым значением числа
Елена Шеховцова
Ознакомление детей дошкольного возраста с порядковым значением числа
Статья: «Ознакомление с порядковым значением числа детей дошкольного возраста»
Шестилетние дети понимают не только то, что множество состоит из отдельных элементов, но и объясняют отношения числа к единице, т. е. подчеркивают количество единиц в числе. Эта работа проводится в пределах первых пяти чисел. При этом дети должны понимать, что все числа составляются из единиц, количество единиц в разных числах различно, оно соответствует различному количеству элементов множества (совокупности).
Для ознакомления с количественным составом чисел используется раздаточный и демонстрационный материал, в котором каждый элемент множества отличается от других элементов этого же множества по форме, цвету, размеру, назначению. Однако материал подбирают так,чтобы можно было делать обобщение: всего четыре кружочка, пять овощей.
Дети уже знают на основе практических действий с множествами, что совокупности составляются из отдельных элементов, что количество элементов в совокупности соответствует числу. К этому понятию детей надо подводить постепенно, начиная с элементарного представления о множестве и понимания их взаимоотношений к осмыслению числа как показателя мощности множества [1].
При изучении количественного состава числа первого десятка воспитатель подводит детей к пониманию единицы как отдельного элемента. В будущем, при подготовке к школе, эти знания станут основой формирования понятия о числе как показателе целой группы.
Понимание состава числа — очень важный момент подготовки детей к вычислительной деятельности. В подготовительной группе при обучении сложению и вычитанию чисел дети будут опираться на сочетательный закон сложения — прием присчитывания и отсчитывания по единице.
Ознакомление с порядковым счетом начинается в группе детей пятого года жизни. К шести годам эта работа продолжается.
Умение считать, называя порядковые числительные, и понимать, чем они отличаются от количественных, имеет большое значение прежде всего для усвоения отношений между смежными числами натурального ряда, а в целом — успешного обучения в школе.
Дети начинают использовать в своей речи порядковые числительные одновременно с количественными очень рано, уже в конце второго года жизни.
Перед воспитателем этой возрастной группы стоят задачи [1]:
1. научить детей порядковому счету в пределах десяти;
2. умению правильно отвечать на вопросы «Сколько?», «Какой?», «Который?».
Именно в процессе обучения формируются представления о том, что числительное, которое было названо во время счета последним, дает ответ на вопрос «Сколько?»
В доступной форме необходимо объяснить детям, что результат количественного счета не зависит от порядка, в котором считают предметы. При этом важно лишь не пропустить или не посчитать дважды один и тот же предмет. И, наоборот, для порядковых чисел направление счета имеет большое значение. В количественном и порядковом счете упражняются сначала с помощью предметов, а потом без них.
Ознакомление с порядковым значением числа происходит на основе сопоставления его с количественным значением. Детей подводят к пониманию того, что, когда нужно узнать, сколько предметов всего,их считают так: один, два, три, четыре. В результате такого счета они могут ответить на вопрос «Сколько?». Однако, когда надо определить очередность, место предмета среди других,считают так: первый, второй, третий, четвертый. Это и будет ответом на вопрос «Который?» или «Какой по порядку?»
Педагогическая практика свидетельствует о том, что дети часто путают вопросы «Какой?» и «Который?» Необходимо объяснить им, что первый вопрос требует выделения качественных признаков предмета (цвета, величины, назначения). Второй — определения места среди других. Чередование вопросов «Сколько?», «Который?», «Какой» дает возможность раскрыть их значение.
Некоторое время (одно-два занятия) порядковый счет главенствует на занятии. После того как дети в основном усвоят порядковый счет, на закрепление его можно отводить уже только определенную часть занятия (начало или конец его). С целью прочного усвоения знаний эти задания повторяются на протяжении всего учебного года в старшей и закрепляются в подготовительной к школе группе. При этом следует помнить, что для повторения одной и той же темы интервалы между занятиями постепенно могут быть все более продолжительными.
С необходимостью деления множества, а также отдельного предмета на части дети неоднократно сталкиваются в быту, во время игр. Так, им не раз приходилось делить между собой игрушки, сладости (конфеты, печенье, покупать в магазине часть (половину, четверть) хлеба, делить грядки на отдельные участки и т. д.
Деление целого предмета или множества на несколько равных частей дает возможность познать ряд закономерностей в вещах и явлениях, способствует формированию логического мышления, формированию умения находить причинно-следственные связи, по результатам работы делать вывод об исходных данных и т. п.
С делением целого на части дети знакомятся очень рано. На третьем-четвертом году жизни практически делили множество на части (отдельные элементы). Выполняли они и обратные действия — из отдельных элементов (частей) создавали целое множество. При этом ставилась задача определить количество элементов (фактически — частей) в данном множестве, однако не рассматривались, а потому и не осознавались отношения части к целому.
Позднее, при ознакомлении с количественным составом чисел первого десятка, основное внимание уделялось именно пониманию детьми отношения единицы (как части) к числу (как целому).
Однако педагогический опыт показывает, что без целенаправленного обучения делению на части не формируются четкие представления о целом и его частях, об отношениях части к целому, о связях между частями (равные и неравные) и т. п.
Процесс ознакомления детей с делением целого на части состоит из таких компонентов [2]:
• деление множества на подмножество,
• практическое деление предмета на части путем складывания, разрезания, на основе измерения
• получение целого из частей, т. е. установление отношений части и целого.
Сначала воспитатель показывает детям, что множества могут быть однородными и неоднородными, состоящими из двух-трех частей. Эти части можно объединять.
Например, зайчиков и медведей дети воспринимают и считают, как два самостоятельных множества (две совокупности, группы). «Сколько зайчиков? Сколько медведей? Чего больше? Чего меньше? Как одним словом можно назвать и зайчиков, и медведей? Правильно, это игрушки».
Итак, воспитатель подводит детей к тому, что количество отдельных небольших множеств можно объединять в одно большое множество. Это последнее множество называется целым, а первичные (небольшие) множества — частями этого целого. Целое всегда больше, чем любая его часть (даже самая большая).
Дети рассматривают букет из разных цветов и устанавливают, что букет — это целое, ромашки и васильки — его части. Ромашек в букете больше, чем васильков, однако их меньше, чем всего цветов в букете. Такие упражнения воспитатель организует на двух-трех занятиях. Постепенно дети делают вывод, что целое множество можно разделить на части, что часть (даже самая большая) меньше, чем целое, а целое больше, чем часть.
Для закрепления и уточнения этих понятий используются дидактические игры и упражнения типа «лото». Дети группируют, классифицируют предметы по определенным признакам, свойствам.
Особое значение имеют упражнения в практическом делении целого предмета на равные (а потом и неравные) части и на основе этого — осознание понятий «половина», «одна вторая», «четверть», «три четвертых» и т. д. Работа эта сложная, поэтому не следует форсировать отдельные ее моменты. Занятия планируются в определенной последовательности и представляют собой систему, где каждое звено (конкретное занятие) тесно связано с предыдущим и последующим. Последовательность в обучении делению целого на части обоснована в работах Т. В. Тарунтаевой [3].
Закрепляются слова-понятия: половина, две части, поровну.
Детям предлагается самостоятельно поделить лист бумаги пополам, согнув и разрезав его. При этом воспитатель не спешит разрывать лист на части. Он сгибает его и уточняет, что образовались две половины, потом разгибает лист, чтобы все увидели, что из двух половинок можно составить снова целое.
Такие занятия можно проводить как комбинированные, т. е. обучение делению целого на части соединить с другими программными задачами (ознакомление с величиной, формой и др.). На втором и третьем занятиях знания и умения закрепляются. Дети делят предмет (круг, полоску, ленту) на две равные части и из частей создают целое. Например,воспитатель берет лист бумаги и обращается с вопросом: «Сколько у меня листов?» — «Один», — отвечают дети. Потом воспитатель сгибает лист бумаги пополам. «Сколько теперь листов?» — «Два», — отвечают дети. «А если сложить так, как было, что мы будем иметь?» — «Будем иметь один лист». В этих упражнениях дети учатся объединять отдельные части в целое, и наоборот — делить целое на части. Потом воспитатель показывает принцип деления целого предмета на четыре равные части.
Ребята осознают,что единицы времени можно условно поделить на части: части суток, времена года, дни недели и др. Учатся делить на части не только разъединением, сгибанием, разрезанием, но и на основе измерения.
Знание о делении целого на части и сложении целого из частей, полученные на занятиях по математике, закрепляются в изобразительной деятельности, конструировании и т. д. Эти знания и умения расширяются и уточняются в подготовительной к школе группе. Понимание детьми отношения части и целого, в дальнейшем можно использовать при обучении их решению арифметических задач.
Список использованных источников и литературы
1. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников [Текст] / под ред. А. А. Столяра. —Москва : Просвещение, 1988. — 303 с.
2. Щербакова, Е. И. Теория и методика математического развития дошкольников [Текст] / Е. И. Щербакова. –Москва : Издательство Московского психолого-социального института, 2005. – 392 с.
3. Тарунтаева, Т. В. Развитие элементарных математических представлений дошкольников [Текст] / Т. В. Тарунтаева. —Москва : Просвещение, 1980. — 64 с.
Ознакомление детей старшего дошкольного возраста с природой родного края из опыта работы Кому как не детям дошкольного возраста близок и понятен мир природы. Дети всегда и везде в той или иной форме соприкасаются с природой.
Формирование у детей дошкольного возраста навыков безопасного поведения через ознакомление с правилами дорожного движения ФОРМИРОВАНИЕ У ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА НАВЫКОВ БЕЗОПАСНОГО ПОВЕДЕНИЯ ЧЕРЕЗ ОЗНАКОМЛЕНИЕ С ПРАВИЛАМИ ДОРОЖНОГО ДВИЖЕНИЯ. Генералова Ольга.
Фотоотчет о проекте «Ознакомление детей раннего возраста с миром природы» Как известно, у детей раннего возраста преобладает наглядно-действенное мышление, то есть они живут по принципу «Что вижу, с чем действую,.
Конспект урока математики в 6 классе на тему «Нахождение дроби от числа и числа по значению его дроби» Конспект урока математики в 6 классе МОУ СОШ с. Телегино Колышлейского района Пензенской области на тему «Нахождение дроби от числа и числа.
Лэпбук «Вода». Знакомим детей с круговоротом воды в природе, тремя состояниями и значением ее для человека и природы Лэпбук «Вода»Изготовила воспитатель Белышева Екатерина Сергеевна. Лэпбук в игровой форме познакомит детей с круговоротом воды в природе,.
Ознакомление с родным городом как средство патриотического воспитания детей старшего дошкольного возраста В настоящее время чрезвычайно актуальной стала проблема гражданского и патриотического воспитания подрастающего поколения. Известно, что.
Проект «Журналисты» для детей старшего дошкольного возраста на тему «Здоровье и безопасность детей дошкольного возраста» Цель: Формирование основ безопасного поведения в быту, социуме, природе. Задачи: Закреплять умение соблюдать правила пребывания в детском.
ПОРЯДКОВОЕ И КОЛИЧЕСТВЕННОЕ ЗНАЧЕНИЕ ЧИСЛА.
В старшей группе детей начинают впервые учить пользоваться порядковыми числительными. В обиходе пятилетние дети хотя и пользуются. порядковыми числительными, но употребляют их часто неверно, подменяя ими количественные числительные. Поэтому необходимо раскрыть значение порядковых числительных. Раскрыть порядковое значение числа позволяет сопоставление его с количественным значением. Когда хотят узнать, сколько предметов, их считают: один, два, три, четыре и т. д., т. е., считая так, находят ответ на вопрос сколько? Но когда нужно найти очередность, место предмета среди других, считают по-иному. Отвечая на вопросы который? какой по счету?, считают: первый, второй, третий и т. д.
 |
Дети часто путают вопросы который? и какой? Последний требует выделения качественных свойств предметов: цвета, размера и др. Чередование вопросов сколько? который? какой по счету? какой? позволяет раскрыть их значение.
Детям уже не раз показывали, что для ответа на вопрос сколько? не имеет значения, в каком порядке считать предметы. Теперь они узнают, что для определения порядкового места предмета среди других направление счета имеет существенное значение. Педагог демонстрирует это, пересчитывая одни и те же предметы в разных направлениях. Он выясняет, например, что среди 7 флажков синий — на 5 месте, если вести счет слева направо, а если считать справа налево, то он на 3 месте.
Дети пробуют определить место предмета среди других, ведя счет в разных направлениях. Делают вывод, что, определяя, на каком по счету месте предмет, надо указывать направление счета (третий слева, пятый справа и т. д.).
В качестве счетного материала сначала используют однородные предметы, отличающиеся цветом или размерами, например разноцветные флажки или кружки, елочки разной высоты и пр., а позднее — совокупности предметов разного вида, например игрушки (персонажи сказки «Теремок» и т. п.).
В порядковом счете детей упражняют и на бессюжетном материале, например на моделях геометрических фигур, полосках разных размеров и т. п.
Тренируясь в порядковом счете, они определяют место предмета среди других, находят предмет, занимающий определенное порядковое место («Какой предмет на третьем месте?»), располагают предметы в указанном порядке.
Некоторые дети, определяя место предмета, заменяют порядковые числительные количественными. Педагог прислушивается к тому, как дети ведут счет, и указывает на ошибки. Особенно эффективны так называемые комбинированные упражнения, в которых порядковый счет сочетается с сопоставлением
двух и более совокупностей предметов, группировкой геометрических фигур, упорядочиванием предметов по размеру.
Обучение порядковому счету является основной задачей 3—4 занятий, в дальнейшем навыки порядкового счета закрепляют в ходе работы над новым материалом.
СРАВНЕНИЕ СМЕЖНЫХ ЧИСЕЛ
Сравнивать смежные числа — значит определять, какое из них больше, а какое меньше.
С опорой на наглядный материал дети уже сравнивали смежные числа. На основе «сопоставления 2 совокупностей, в одной из которых на 1 предмет больше (меньше), чем в другой, их знакомили с приемами получения всех чисел до 10. Поэтому они имеют представление о связях между числами, т. е., какое из смежных чисел больше (меньше) какого. Необходимо углубить эти представления.
На конкретных примерах детям раскрывают постоянство связей между смежными числами (3 всегда больше 2, а 2 меньше 3, и т. д.). С самого начала подчеркивают, что понятия «больше», «меньше» относительные, каждое число (кроме единицы) больше или меньше другого в зависимости от того, с каким числом его сравнивают (3>2, но 3 Ь и Ь > с, то а > с),
 |
которым обладает отношение порядка. Например, установив, что зеленая пирамидка выше красной, а красная — выше синей и т. д., дети приходят к выводу, что зеленая пирамидка выше и синей, и других пирамидок, стоящих за ней. Для закрепления усвоения детьми свойства транзитивности используют игры: «Кто первый?» «Мишки (или матрешки) забыли, кто за кем стоял. Первый должен быть меньше второго, а второй — меньше третьего. Какого размера первый мишка? А третий?»
«Чья коробочка?» «У меня 3 коробочки от заводных игрушек: курочки, цыпленка и утенка. Курочка больше цыпленка, цыпленок больше утенка. Какая коробка утенка? Поместится ли курочка в коробку утенка? А утенок в коробку для курочки?»
«Угадайте, кто выше (ниже) ростом». «Петя выше Саши, а Саша выше Коли. Кто из мальчиков самого низкого роста? А самого высокого?»
Вначале дети решают такие задачи, опираясь на наглядный материал, а позднее — лишь на основе словесного описания. Наглядность применяют для доказательства правильности ответа. Воспитатель обращает внимание на постоянство разности между соседними членами упорядоченного ряда. Дети с помощью мерки сравнивают размеры предметов специально составленного ряда и убеждаются в том, что любой предмет в ряду (начиная со второго) на одну и ту же величину больше (меньше) соседнего.
Определить размер предмета (длину, ширину) ребята могут, прикладывая одну к другой несколько равных мерок. Например, оказывается, что длина первой полосочки — 1, второй — 2, третьей — 3 мерки и т. д.; сравнив результаты измерения, дети устанавливают, что каждая полосочка на одну и ту же длину мерки больше или меньше соседней полоски.
Для закрепления знаний о свойствах упорядоченного ряда используют упражнения, требующие от детей проявления смекалки, сообразительности. Например, дают задание построить ряд от промежуточного элемента, найти место пропущенного или лишнего элемента в ряду, вставить в уже построенный ряд промежуточные элементы.
Заданиям придают игровой характер, используя игры «Угадайте, где пропущено!», «Угадайте, которого не хватает!», «Который лишний?», «Что изменилось?».
Большое внимание уделяют развитию у детей глазомера. На основе овладения приемами непосредственного сопоставления
размера предметов (наложение, приложение, измерение при помощи мерки) дети учатся решать задачи, требующие все более и более, сложных глазомерных действий. Вначале им дают задания найти на глаз предметы большего и меньшего, чем образец, размера, позднее — предметы, равные образцу, причем постепенно расширяют площадь, на которой осуществляется поиск предметов.
В качестве образца могут служить разные предметы. В то же время один и тот же образец может использоваться для сравнения предметов и по длине, и по ширине, и т. д. Каждый раз дети проверяют правильность решения глазомерной задачи, пользуясь приемом приложения (вплотную) или измерения меркой. Аналогичные задачи можно ставить перед детьми в разных видах деятельности.
В процессе упражнения детей в построении упорядоченного ряда педагог вводит правило: прикладывать и переставлять предметы нельзя. Каждый следующий элемент среди оставшихся дети находят на глаз.
Можно предлагать и более сложные задачи. Например, выбрать на глаз 2 предмета и составить из них третий, равный образцу; установить соответствие между несколькими (2—3) рядами предметов, упорядоченных по размеру. Данной работе необходимо уделить внимание не столько на занятиях по математике, сколько в часы игр. Вне занятий используют дидактические игры «Сложи дощечки», «Расставь по порядку», «В какую коробочку?», «Кто первый?» (автор Т. Г. Васильева).
В процессе действий с игрушками и предметами дети научились еще в средней группе элементарно оценивать расстояния «ближе», «дальше», получили представления о понятиях «близко», «далеко». В практической деятельности (в игре, в труде) перед ними часто возникает необходимость определить, какой предмет ближе, дальше находится («Кто дальше бросил мешочек (шишку, снежок)?»), расположить предметы на определенном расстоянии друг от друга и др. В старшей группе детей можно учить измерять расстояние шагами. Упражнения целесообразно организовать на прогулке.
В процессе выполнения задания педагог помогает детям установить правила измерения: чтобы получился самый короткий путь, измерять надо по прямой линии; идти лучше широким шагом, равномерно; шаг — мерка. Мерка на всем расстоянии должна быть одинаковой. Дети с увлечением определяют, сколько шагов до дерева, до ящика с песком и др. Обнаруживается, что при измерении одного и того же расстояния результаты у разных детей и у педагога получаются разные.
«Сережа говорит, что от песочного ящика до скамейки 5 шагов, а Лена утверждает — 6! Кто из них прав? У кого получилось большее число шагов?» — ставит вопросы педагог. В результате неоднократных наблюдений дети утверждают, что количество шагов, получаемое в итоге, зависит от ширины шага. Когда надо сравнить расстояния, например определить, кто дальше бросил мешочек, измерение шагами должен производить один ребенок. По мере накопления опыта измерения расстояний детям предлагают на глаз определить, сколько шагов до того или иного предмета. Высказав предположение, ребята делают проверку, измеряя расстояние шагами.
Опыт непосредственного сопоставления размеров предметов создает предпосылки для сравнения по представлению. Детям дают задания: показать, какого размера тот или иной предмет, например какой высоты забор, ворота, детский столик; назвать предметы, которые больше, меньше (длиннее, короче) образца или равны ему; или просто сказать, какой величины карандаш, чашка, мяч, сравнив их с теми, которые видели раньше2; назвать 2 предмета, про один из которых можно сказать, что он длиннее (короче), шире (уже), выше (ниже) другого.
К моменту перехода в подготовительную к школе группу дети должны научиться не только выделять длину, ширину, высоту предмета, но и оценивать его сравнительный объем. Они должны овладеть способами сопоставления линейных размеров, умением устанавливать связь между способом ориентировочного действия (приложения вплотную) и соответствующим признаком, употреблять точные количественные характеристики величин. Величина становится объектом элементарных математических действий. Дети получают первые конкретные представления о ее свойствах.
Создаются предпосылки для обучения детей измерению величин.
ФОРМА.
Работе, обеспечивающей развитие у детей представлений о форме, посвящают основную часть на 3—4 занятиях, а также небольшую часть (от 4 до 8 мин) еще на 10—12 занятиях.
На занятиях по математике детей учат различать модели близких по форме фигур (круга и фигуры, ограниченной овалом), производить элементарный анализ воспринимаемых фигур, выделять и описывать их некоторые свойства. Детей знакомят с различными видами треугольников, фигур овальной формы, учат видеть изменения по форме, находить тождественные фигуры. Ребят обучают последовательно обследовать и описывать форму предметов, находить ее сходство с геометрическим образцом и отличие от него.
 |
Представления о форме развивают не только на занятиях. Существенное значение имеет использование дидактических игр. Дидактические игры органически включают в систему данной работы. Они позволяют не только уточнить и закрепить представления детей о форме, но и обогатить их.
Широкое использование наглядного материала способствует формированию, обобщенных представлений о геометрических фигурах. В старшей группе каждая фигура представляется детям моделями разной окраски, разного размера и с разным соотношением сторон, сделанными из разных материалов (бумаги, картона, фанеры, пластилина и пр.). Используют таблицы и карточки для индивидуальной работы, на которых рисунки фигур одного вида или разных видов расположены в разном пространственном положении.
Всю работу строят на основе сопоставления и противопоставления моделей геометрических фигур. Для выявления признаков сходства и отличия фигур их модели сначала сопоставляют попарно (круг и фигура овальной формы, квадрат и прямоугольник), затем сопоставляют сразу от 3 до 5 фигур каждого вида.
В целях знакомства детей с вариантами фигур одного вида сопоставляют до 5 вариантов фигур данного вида: прямоугольники и треугольники с разными соотношениями сторон, фигуры, ограниченные овалом, с разным соотношением осей. Дети находят тождественные фигуры ( игровые упражнения «Найди пару», «Подбери ключ к замочку»).
Характерные свойства каждой из геометрических фигур выявляются путем сопоставления 4—5 ее моделей, отличающихся окраской, размером, материалом.
В младших группах, рассматривая с детьми модели фигур, педагог придерживался определенного плана. Задавались вопросы: «Что это? Какого цвета? Какого размера? Из чего сделаны?» Теперь при рассматривании моделей фигур задают вопросы, побуждающие детей выделять элементы фигур, устанавливать соотношения между ними. Например, обследуя прямоугольник, педагог спрашивает: «Что есть у прямоугольника? Сколько сторон (углов)? Что можно сказать о размере сторон?»
Определенный порядок рассматривания и сравнения моделей служит развитию умения у детей последовательно выявлять форму геометрических фигур, сравнивать их однородные признаки, выделять существенные признаки (наличие частей, их количество, соотношение по размеру) и отвлекаться от несущественных (окраска, размер, материал и др.).
Дети получают первые навыки индуктивного мышления. На основе ряда фактов они делают простейшие умозаключения: у красного квадрата стороны равны, у синего квадрата — равны, у зеленого квадрата тоже равны, значит, у любого квадрата стороны равны.
Варьирование частного признака моделей квадрата (окраски) позволило выявить общее, характерное для квадрата — равенство его сторон.
Сопоставляя фигуры, воспитатель предоставляет ребятам максимум инициативы и самостоятельности.
Для детей шестого года жизни существенное значение по-прежнему имеет использование приема осязательно-двигательного обследования моделей. Педагог напоминает детям прием обведения контура фигуры пальцем и предлагает им следить за движением пальца или указки по контуру. Для выявления признаков отличия фигур друг от друга продолжают использовать приемы наложения и приложения. Дети считают элементы фигур, сравнивают количество сторон и углов моделей фигур одного вида, но разного цвета или размера, а также количество сторон и углов квадрата и треугольника, прямоугольника и треугольника.
Примечание. Важно с самого начала сформировать у них правильные навыки показа элементов. Вершина — это точка. Дети должны ставить палец или указку точно в точку соединения сторон. Стороны многоугольника — отрезки. Показывая их, ребенок должен провести пальцем вдоль всего отрезка от одной вершины до другой. Угол — часть плоскости, заключенная между двумя лучами (сторонами), исходящими из одной точки (вершины). Показывая угол, педагог накладывает указку на одну из его сторон и поворачивает ее до совпадения с другой стороной. Дети показывают угол, производя движение рукой от одной стороны до другой.
Для закрепления представлений о фигурах наряду с приемами, которые применялись в средней группе, используют и новые. Так, дети делят фигуру на равные части различными способами, составляют целые фигуры из частей. Из одних фигур составляют другие, выкладывают из палочек разной длины фигуры одной и той же формы с различным соотношением сторон, лепят пространственные фигуры (куб, шар, цилиндр) из пластилина.
В старшей группе усложнение упражнений в группировке предметов по сравнению с предыдущей выражается в следующем: увеличивают количество сопоставляемых фигур и видов фигур; используют модели, отличающиеся большим количеством признаков (окраской, размером, материалом); одни и те же модели группируют по разным признакам: форме, цвету, размеру; упражнения в группировке сочетают с обучением порядковому счету, с изучением состава чисел из единиц и связей между числами.
Педагог побуждает детей делать предположение, как могут быть сгруппированы фигуры, сколько групп получится. Высказав предположение, они группируют фигуры.
Большое внимание уделяют упражнениям в установлении взаимного положения геометрических фигур, так как они имеют существенное значение для развития геометрических представлений. Сначала детям предлагают определить взаимное положение 3 фигур, а позднее — 4—5. Рассматривание узора, составленного из геометрических фигур, проводят в определенном порядке: вначале называют фигуру, расположенную в центре (посередине), затем — вверху и внизу, слева и справа, соответственно в верхнем левом и правом углу, в нижнем левом и правом углу (в последнем случае используют карточки с 5 разными геометрическими фигурами, рекомендованные Е. И. Тихеевой).
Дети должны научиться не только последовательно выделять и описывать расположение фигур, но и находить узор по образцу и описанию. Позднее они учатся воспроизводить узор, составленный из геометрических фигур, по зрительно воспринимаемому образцу и по указанию педагога Упражнения в установлении взаимного положения фигур чаще проводят в форме дидактических игр («Что изменилось?», «Найдите такой же узор!», «Найди пару!» ). Дети постепенно приобретают навык расчленять сложный узор на составляющие его элементы, называть их форму и пространственное положение.
Создаются предпосылки для развития аналитического восприятия формы предметов, состоящих из нескольких частей.
Анализ и описание формы предметов. Очень важно с начала учебного года закреплять умение детей соотносить предметы по форме
с геометрическими образцами, описывать форму предметов, состоящих не более чем из 1—3 частей (форма их близка к геометрическим образцам). Дети определяют форму предметов, нарисованных на картинке, представленных аппликацией. На занятиях эти упражнения занимают 3—5 мин. Воспитатель предлагает детям вне занятий поиграть, используя игры «Геометрическое лото», «Семь в ряд», «Домино».
В дальнейшем упражнения данного вида усложняют: ребятам предлагают определить форму предметов, состоящих из все большего количества частей. Это способствует овладению умением анализировать и описывать форму предметов. Большое внимание этой работе уделяют вне занятий. В процессе дидактических игр («Найди по описанию!», «Какая избушка?», «Кто больше увидит?», «Цветочный магазин») дети учатся не только анализировать форму сложных по конструкции предметов, но и, играя, воссоздавать ее («Мы составляем Петрушку», «Быстрое выкладывание форм» и др.).
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций.
