Что значит оценить значение выражения

План-конспект урока по алгебре в 8 классе на тему » Оценка значений выражений»

План-конспект урока по алгебре в 8 классе № 66

Тема: Оценка значения выражения

Тип урока: урок усвоения умений, навыков

Цели: Обучающие: закрепить знание теорем, выражающих основные свойства числовых неравенств; формировать умение применять изученные свойства при оценке значения выражения;

Развивающие: развивать математическую речь, логическое мышление, умение анализировать информацию, делать выводы и аргументировать их,;

Воспитывающие: воспитывать ответственность, дисциплинированность, взаимопомощь.

Оборудование: учебник « Алгебра 8 класс» авторы М.Н.Макарычев и др., раздаточный материал, интерактивная доска.

I. Организационный момент.

1. Сформулируйте теоремы, выражающие основные свойства числовых неравенств. Для каждой теоремы приведите примеры.

г) x y ; д) –3 x > –3 y ; е) .

III. Проверочная работа.

IV. Формирование умений и навыков.

О т в е т: .

a + 11 > a + 2, так как a + 11 – ( a + 2) = a + 11 – а – 2 = 9 > 0;

b – 8 b – 6, так как b – 8 – ( b – 6) = b – 8 – b + 6 = –2

1,4

а) 1,4 + 1 + 1 + 1

б) 1,4 – 1 – 1 – 1

в) 2 – = (–1) · + 2; 1,4 · (–1) > (–1) · > 1,5 · (–1);

– 1,5 + 2

При выполнении этого упражнения используем следствие теоремы 4. Обращаем особое внимание учащихся, что утверждение справедливо только для положительных чисел.

а) 5 y , то есть .

б) 0,125 y y , значит, 8 > > 4, то есть 4

В этом упражнении демонстрируется практическое применение свойств числовых неравенств.

а) Пусть а см – сторона квадрата, тогда Р = 4 а см – периметр квадрата.

5,1 ≤ а ≤ 5,2; 5,1 · 4 ≤ 4 а ≤ 5,2 · 4; 20,4 ≤ 4 а ≤ 20,8.

б) Пусть Р см – периметр квадрата, тогда а = см – сторона квадрата.

15,6 ≤ Р ≤ 15,8; 15,6 : 4 ≤ ≤ 15,8 : 4; 3,85 ≤ а ≤ 3,95.

О т в е т: а) 20,4 ≤ 4 а ≤ 20,8; б) 3,85 ≤ а ≤ 3,95.

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

– Сформулируйте основные свойства числовых неравенств.

– В каком случае целесообразно записать неравенства в виде одного двойного неравенства?

– Каким образом используют основные свойства числовых неравенств при оценке значения выражения?

2. Известно, что а > b > 0. Поставьте вместо * знак > или

Источник

Числовые и буквенные выражения

Числовые выражения: что это

Числовое выражение — это запись, которая состоит из чисел и знаков арифметического действия между ними.

Именно числовые выражения окружают нас повсюду — не только на уроках математики, но и в магазине, на кухне или когда мы считаем время. Простые примеры, в которых нужно вычислить разность, сумму, получить результат умножения или деления — это все числовые выражения.

Например:

Это простые числовые выражения.

Чтобы получить сложное числовое выражение, нужно к простому выражению присоединить знаком арифметического действия еще одно простое числовое выражение. Вот так:

Это сложные числовые выражения.

Знать, где простое выражение, а где сложное — нужно, но называть оба типа выражений следует просто «числовое выражение».

Число, которое мы получаем после выполнения всех арифметических действий в числовом выражении, называют значением этого выражения.

Вспомним, какие виды арифметических действий есть.
+ — знак сложения, найти сумму.
— — знак вычитания, найти разность.
* — знак умножения, найти произведение.
: — знак деления, найти частное.

11 — значение числового выражения.
6 * 8 = 48
48 — значение числового выражения.

При вычислении сложных числовых выражений нужно строго соблюдать очередность выполнения арифметических действий:

Пример 2. Найдите значение числового выражения: (6 + 7) * (13 + 2)

Часто бывает нужно сравнить два числовых выражения.

Сравнить числовые выражения — значит найти значения каждого выражения и сравнить их.

Пример 1. Сравните два числовых выражения: 6 + 8 и 2 * 2

14 больше 4
14 > 4
6 + 8 > 2 * 2

Буквенные выражения

Кажется, с числовыми выражениями все достаточно просто. Буквенные выражения немногим сложнее.

В буквенном выражение есть цифры, знаки арифметических действия и буквы.

Получается, что буквенное выражение — это числовое выражение, в котором есть не только числа, но и буквы.

Это буквенные выражения. Для записи буквенных выражений используют буквы латинского алфавита.

У буквенных выражений, как и у числовых, есть определенный алгоритм вычисления:

Пример 1. Найдите значение выражения: 5 + x.

Пример 2. Найдите значение выражения: (4 + a) * (2 + x).

Выражения с переменными

Переменная — это значение буквы в буквенном выражении.

Числа, которые подставляют вместо переменных — это значения переменных. В нашем примере это числа 5 и 10.

Число и переменная записаны без знака арифметического действия. Так коротко записывается умножение.

5x — это произведение числа 5 и переменной x
4a — это произведение числа 4 и переменной a

Числа 4 и 5 называют коэффициентами.
Коэффициент показывает, во сколько раз будет увеличена переменная.

Теперь вы вооружены всеми необходимыми теоретическими знаниями о числовых и буквенных выражениях. Давайте немного поупражняемся в решении задачек и примеров, чтобы научиться применять полученные знания на практике.

Задание раз.

Задание два.

Составьте буквенное выражение:

Сумма разности b и 345 и суммы 180 и x.

Ответ: роллы “Калифорния” и “Филадельфия” вместе стоят 1 000 рублей.

Задание пять.
Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение.
Маша посмотрела за день 150 видео в ТикТок, а Лена — на 13 видео больше. Сколько всего видео было просмотрено обеими девочками?

150 + (150 + 13)
Выполняем сначала действие в скобках: 150 + 13 = 163.
150 + 163 = 313.

Ответ: Маша и Лена посмотрели всего 313 видео.

Источник

Значение слова «оценить»

1. Назначить цену кому-, чему-л., определить стоимость чего-л. Оценивать продаваемую вещь. □ — [Сельцо] Горюшкино тетеньки Варвары Михайловны, бедно-бедно, тысяч на пятнадцать оценить нужно. Салтыков-Щедрин, Господа Головлевы. В числе вещей, разложенных напоказ в окне лавки, была одна вещь, на которую он смотрел и которую даже оценил в шестьдесят копеек серебром. Достоевский, Идиот.

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

ОЦЕНИ’ТЬ, еню́, е́нишь и (устар.) ени́шь, сов. (к оценивать), кого-что. 1. Определить стоимость чего-н., назначить определенную цену чему-н. О. имущество. Часы оценили в двести рублей. 2. Высказать то или иное мнение, суждение о ценности кого-чего-н., понять правильно значение, качество кого-чего-н. Он не узнает, не оцени́т тоски твоей. Лрмнтв. О. достоинства работника. О. чьи-н. чувства. О. по достоинству (дать правильную оценку, суждение о ком-чем-н.).

Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

оцени́ть

2. определить, подсчитать стоимость чего-либо ◆ Она приехала в комиссионный ювелирный магазин, что на Липаевской, и попросила оценить украшение. Юрий Азаров, «Подозреваемый», 2002 г. (цитата из НКРЯ) ◆ Фамильные ценности и украшения были спасены, но, чтобы в точности оценить ювелирные изделия и камни, был приглашён непревзойдённый эксперт в данной области. Виктор Слипенчук, «Зинзивер», 2001 г. (цитата из НКРЯ)

3. определить, установить качество чего-либо ◆ Если под верхним отделочным слоем обнаруживается более интересная первоначальная отделка, зондаж расширяют, делают его в нескольких местах, чтобы оценить состояние нижнего слоя. Татьяна Матвеева, «Реставрация столярно-мебельных изделий», 1988 г. (цитата из НКРЯ)

5. разг. то же, что оценить по достоинству; признать преимущества, позитивные качества чего-либо или кого-либо ◆ Жизнь в самом деле становилась прекрасной, и только глупые волки не могли оценить преимуществ коллективной жизни. Василь Быков, «Лесное счастье», 1985–1995 г. (цитата из НКРЯ) ◆ Нужно видеть такую собаку именно в лесу, чтобы в полной мере оценить все её достоинства. Мамин-Сибиряк, «Приёмыш», 1893 г. (цитата из НКРЯ)

Делаем Карту слов лучше вместе

Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!

Спасибо! Я обязательно научусь отличать широко распространённые слова от узкоспециальных.

Насколько понятно значение слова недооценить (глагол), недооценил:

Источник

Значение слова «оценивать»

Что означает слово «оценивать»

Словарь Ушакова

Оценивать

оц е нивать, оцениваю, оцениваешь. несовер. к оценить.

Словарь Ефремовой

Оценивать

Тезаурус русской деловой лексики

Оценивать

1. Syn: производить оценку, устанавливать цену, устанавливать стоимость

2. Syn: определять, вычислять, выражать, нормировать, исчислять, инвентаризировать, делать переучет, рассматривать

3. Syn: определять, рассматривать, обдумывать

Философский словарь (Конт-Спонвиль)

Оценивать

Связывать факт с оценкой или идею с другой идеей. Именно это имел в виду Кант, говоря: «Мыслить значит оценивать». Действительно, процесс мышления начинается лишь тогда, когда мы пытаемся связать между собой две (по меньшей мере) различные идеи. Это предполагает единство духа или «я мыслю» («исходное синтетическое единство аперцепции»), как способность проводить такую связь. Остается выяснить, является ли само это единство первичным или вторичным, иначе говоря, задано оно a priori или формируется (в мозгу, в опыте). Единство субъекта делает оценку возможной или единство оценки, даже формирующееся постепенно, делает наличие субъекта необходимым? Я способен выносить оценки, потому что являюсь субъектом, или я становлюсь субъектом в силу того, что вынужден выносить оценки? Опыт возможен благодаря трансцендентальности или он сам формирует имманентное? Легко заметить, что и в том и в другом случае оценка остается результатом действий субъекта; если бы реальная действительность сама себе выносила оценку, она была бы Богом; если же Бог ничего не оценивает (Спиноза), он становится самой реальной действительностью.

Смотрите также:

Синтаксический разбор «Мне потребуется вечность, чтобы всё объяснить.»

Морфологический разбор слова «оценивать»

Фонетический разбор слова «оценивать»

Значение слова «оценивать»

Синонимы «оценивать»

Разбор по составу слова «оценивать»

Карточка «оценивать»

Предложения со словом «оценивать»

Словари русского языка

Лексическое значение: определение

Общий запас лексики (от греч. Lexikos) — это комплекс всех основных смысловых единиц одного языка. Лексическое значение слова раскрывает общепринятое представление о предмете, свойстве, действии, чувстве, абстрактном явлении, воздействии, событии и тому подобное. Иначе говоря, определяет, что обозначает данное понятие в массовом сознании. Как только неизвестное явление обретает ясность, конкретные признаки, либо возникает осознание объекта, люди присваивают ему название (звуко-буквенную оболочку), а точнее, лексическое значение. После этого оно попадает в словарь определений с трактовкой содержания.

Словари онлайн бесплатно — открывать для себя новое

Словечек и узкоспециализированных терминов в каждом языке так много, что знать все их интерпретации попросту нереально. В современном мире существует масса тематических справочников, энциклопедий, тезаурусов, глоссариев. Пробежимся по их разновидностям:

Толкование слов онлайн: кратчайший путь к знаниям

Проще изъясняться, конкретно и более ёмко выражать мысли, оживить свою речь, — все это осуществимо с расширенным словарным запасом. С помощью ресурса How to all вы определите значение слов онлайн, подберете родственные синонимы и пополните свою лексику. Последний пункт легко восполнить чтением художественной литературы. Вы станете более эрудированным интересным собеседником и поддержите разговор на разнообразные темы. Литераторам и писателям для разогрева внутреннего генератора идей полезно будет узнать, что означают слова, предположим, эпохи Средневековья или из философского глоссария.

Глобализация берет свое. Это сказывается на письменной речи. Стало модным смешанное написание кириллицей и латиницей, без транслитерации: SPA-салон, fashion-индустрия, GPS-навигатор, Hi-Fi или High End акустика, Hi-Tech электроника. Чтобы корректно интерпретировать содержание слов-гибридов, переключайтесь между языковыми раскладками клавиатуры. Пусть ваша речь ломает стереотипы. Тексты волнуют чувства, проливаются эликсиром на душу и не имеют срока давности. Удачи в творческих экспериментах!

Источник

Что значит оцените значение выражения. Как оценить значение выражения? Методы получения оценок, примеры. Что значит оценить значение выражения

В этой статье мы разберем, во-первых, что понимают под оценкой значений выражения или функции, и, во-вторых, как оцениваются значения выражений и функций. Сначала введем необходимые определения и понятия. После этого подробно опишем основные методы получения оценок. По ходу будем приводить решения характерных примеров.

Что значит оценить значение выражения?

Нам не удалось найти в школьных учебниках явного ответа на вопрос, что понимается под оценкой значения выражения. Попробуем сами разобраться с этим, отталкиваясь от тех крупиц информации по этой теме, которые все же содержатся в учебниках и в сборниках задач для подготовки к ЕГЭ и поступлению в ВУЗы.

Давайте посмотрим, что можно найти по интересующей нас теме в книгах. Приведем несколько цитат:

В двух первых примерах фигурируют оценки чисел и числовых выражений. Там мы имеем дело с оценкой одного единственного значения выражения. В остальных примерах фигурируют оценки, относящиеся к выражениям с переменными. Каждому значению переменной из ОДЗ для выражения или из некоторого интересующего нас множества X (которое, понятно, является подмножеством области допустимых значений) соответствует свое значение выражения. То есть, если ОДЗ (или множество X ) не состоит из единственного числа, то выражению с переменной отвечает множество значений выражения. В этом случае приходится говорить про оценку не одного единственного значения, а про оценку всех значений выражения на ОДЗ (или множестве X ). Такая оценка имеет место для любого значения выражения, соответствующего некоторому значению переменной из ОДЗ (или множества X ).

За рассуждениями мы немного отвлеклись от поиска ответа на вопрос, что значит оценить значение выражения. Приведенные выше примеры продвигают нас в этом деле, и позволяют принять два следующих определения:

Оценить значение числового выражения – это значит указать числовое множество, содержащее оцениваемое значение. При этом указанное числовое множество будет оценкой значения числового выражения.

Оценить значения выражения с переменной на ОДЗ (или на множестве X ) – это значит указать числовое множество, содержащее все значения, которые принимает выражение на ОДЗ (или на множестве X ). При этом указанное множество будет оценкой значений выражения.

В заключение этого пункта обратим внимание на форму записи оценок. Обычно, оценки записываются при помощи неравенств. Вы наверняка это и так заметили.

Оценка значений выражения и оценка значений функции

По аналогии с оценкой значений выражения можно говорить про оценку значений функции. Это выглядит довольно естественно, особенно если при этом иметь в виду функции, заданные формулами, ведь оценка значений выражения f(x) и оценка значений функции y=f(x) по сути есть одно и то же, что очевидно. Более того, процесс получения оценок часто удобно описывать именно в терминах оценки значений функции. В частности, в определенных случаях получение оценки выражения проводится через нахождение наибольшего и наименьшего значений соответствующей функции.

О точности оценок

В первом пункте этой статьи мы сказали, что для выражения могут иметь место множество оценок его значений. Являются ли одни из них лучше других? Это зависит от решаемой задачи. Поясним на примере.

Есть ли смысл все время искать самые точные оценки? Нет. И дело здесь в том, что для решения задач часто хватает сравнительно грубых оценок. А главное преимущество таких оценок перед точными оценками в том, что часто их значительно проще получить.

Основные методы получения оценок

Оценки значений основных элементарных функций

Оценка значений функции y=|x|

35 соединяет признаки чисел 3 и 5. Тройка резонирует с вибрациями вдохновения и радости, энтузиазма и самовыражения. Это триединство прошлого, настоящего и будущего; тела, разума и духа. Человек под знаком тройки энергичный, талантливый, честный, гордый и независимый.

Связь числа с характером

Что значит цифра 35 в судьбе человека, если она определяется по дате рождения? Оно наделяет его особой харизмой, которая притягивает к нему друзей и последователей. Такие люди всегда окружены поклонниками, которые выбирают их на роль общественного деятеля или неформального лидера.

Негативная сторона этой числовой комбинации заключается в том, что человек использует свой авторитет для личного обогащения. У представителей 35 слабо развита духовная сфера. Заражаясь прагматизмом и тщеславием, они способны, невзирая на лица, «идти по головам» к намеченной цели.

Магические свойства

Мистический смысл 35 связан с тем, что оно предрекает встречу со смертельно опасным искушением. Избежать тяжелых ошибок такого испытания можно только сохраняя спокойствие и рассудительность.

Сакральные сопоставления числа можно найти в Библии, где оно упоминается 5 раз. Именно на тридцать пятый день поста в пустыне Люцифер приблизился к Иисусу, чтобы искусить его.

Что означает число 35, если часто встречается

Если ангелы-хранители заставляют вас все время видеть 35, они показывают, что вы не достигаете своих целей. Вы честны и усердны, но удача обходит вас стороной.

Вы сталкиваетесь с бесчисленными препятствиями и озадачены своим будущим. Такое влияние оказывает на вашу жизнь управитель числа 35 – планета Сатурн. Его скрытое действие проявляется через цифру 8, которая получается сложением 3 и 5. Возможно, вы уклоняетесь от своего предназначения и играете чужую роль. Чтобы найти истинное призвание, прислушайтесь, чего просит душа, и последуйте ее негласному призыву.

«Решебник» содержит ответы ко всем заданиям и упражнениям из «Дидактических материалов по алгебре 8 класс»; подробно разобраны методы и способы их решения. «Решебник» адресован исключительно родителям учащихся, для проверки домашних заданий и помощи в решении задач. За короткое время родители смогут стать вполне эффективными домашними репетиторами.

Смотреть, скачать: drive.google

Смотреть, скачать: ссылки удалены (см. примечание!!)

Смотреть, скачать: drive.google

Оглавление
Самостоятельные работы 4
Вариант 1 4

в многочлен (повторение) 4
С-2. Разложение на множители (повторение) 5
С-3. Целые и дробные выражения 6
С-4. Основное свойство дроби. Сокращение дробей 7
С-5. Сокращение дробей (продолжение) 9

с одинаковыми знаменателями 10

с разными знаменателями 12

знаменателями (продолжение) 14
С-9. Умножение дробей 16
С-10. Деление дробей 17
С-11. Все действия с дробями 18
С-12. Функция 19
С-13. Рациональные и иррациональные числа 22
С-14. Арифметический квадратный корень 23
С-15. Решение уравнений вида х2=а 27

квадратного корня 29
С-17. Функция у=\/х 30

Произведение корней 31

Частное корней 33
С-20. Квадратный корень из степени 34

Внесение множителя под знак корня 37

содержащих квадратные корни 39
С-23. Уравнения и их корни 42

Неполные квадратные уравнения 43
С-25. Решение квадратных уравнений 45

(продолжение) 47
С-27. Теорема Виета 49

квадратных уравнений 50

множители. Биквадратные уравнения 51
С-30. Дробные рациональные уравнения 53

рациональных уравнений 58
С-32. Сравнение чисел (повторение) 59
С-33. Свойства числовых неравенств 60
С-34. Сложение и умножение неравенств 62
С-35. Доказательство неравенств 63
С-36. Оценка значения выражения 65
С-37. Оценка погрешности приближения 66
С-38. Округление чисел 67
С-39. Относительная погрешность 68
С-40. Пересечение и объединение множеств 68
С-41. Числовые промежутки 69
С-42. Решение неравенств 74
С-43. Решение неравенств (продолжение) 76
С-44. Решение систем неравенств 78
С-45. Решение неравенств 81

переменную под знаком модуля 83
С-47. Степень с целым показателем 87

степени с целым показателем 88
С-49. Стандартный вид числа 91
С-50. Запись приближенных значений 92
С-51. Элементы статистики 93

(повторение) 95
С-53. Определение квадратичной функции 99
С-54. Функция у=ах2 100
С-55. График функции у=ах2+Ьж+с 101
С-56. Решение квадратных неравенств 102
С-57. Метод интервалов 105
Вариант 2 108
С-1. Преобразование целого выражения
в многочлен (повторение) 108
С-2. Разложение на множители (повторение) 109
С-3. Целые и дробные выражения ПО
С-4. Основное свойство дроби.
Сокращение дробей 111
С-5. Сокращение дробей (продолжение) 112
С-6. Сложение и вычитание дробей
с одинаковыми знаменателями 114
С-7. Сложение и вычитание дробей
с разными знаменателями 116
С-8. Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями (продолжение) 117
С-9. Умножение дробей 118
С-10. Деление дробей 119
С-11. Все действия с дробями 120
С-12. Функция 121
С-13. Рациональные и иррациональные числа 123
С-14. Арифметический квадратный корень 124
С-15. Решение уравнений вида х2=а 127
С-16. Нахождение приближенных значений
квадратного корня 129
С-17. Функция y=Vx 130
С-18. Квадратный корень из произведения.
Произведение корней 131
С-19. Квадратный корень из дроби.
Частное корней 133
С-20. Квадратный корень из степени 134
С-21. Вынесение множителя из-под знака корня
Внесение множителя под знак корня 137
С-22. Преобразование выражений,
содержащих квадратные корни 138
С-23. Уравнения и их корни 141
С-24. Определение квадратного уравнения.
Неполные квадратные уравнения 142
С-25. Решение квадратных уравнений 144
С-26. Решение квадратных уравнений
(продолжение) 146
С-27. Теорема Виета 148
С-28. Решение задач с помощью
квадратных уравнений 149
С-29. Разложение квадратного трехчлена на
множители. Биквадратные уравнения 150
С-30. Дробные рациональные уравнения 152
С-31. Решение задач с помощью
рациональных уравнений 157
С-32. Сравнение чисел (повторение) 158
С-33. Свойства числовых неравенств 160
С-34. Сложение и умножение неравенств 161
С-35. Доказательство неравенств 162
С-36. Оценка значения выражения 163
С-37. Оценка погрешности приближения 165
С-38. Округление чисел 165
С-39. Относительная погрешность 166
С-40. Пересечение и объединение множеств 166
С-41. Числовые промежутки 167
С-42. Решение неравенств 172
С-43. Решение неравенств (продолжение) 174
С-44. Решение систем неравенств 176
С-45. Решение неравенств 179
С-46. Уравнения и неравенства, содержащие
переменную под знаком модуля 181
С-47. Степень с целым показателем 185
С-48. Преобразование выражений, содержащих
степени с целым показателем 187
С-49. Стандартный вид числа 189
С-50. Запись приближенных значений 190
С-51. Элементы статистики 192
С-52. Понятие функции. График функции
(повторение) 193
С-53. Определение квадратичной функции 197
С-54. Функция у=ах2 199
С-55. График функции y=ax2+txr+c 200
С-56. Решение квадратных неравенств 201
С-57. Метод интервалов 203
Контрольные работы 206
Вариант 1 206
К-1 206
К-2 208
К-3 212
К-4 215
К-5 218
К-6 221
К-7 223
К-8 226
К-9 229
К-10 (итоговая) 232
Вариант 2 236
К-1А 236
К-2А 238
К-ЗА 242
К-4А 243
К-5А 246
К-6А 249
К-7А 252
К-8А 255
К-9А (итоговая) 257
Итоговое повторение по темам 263
Осенняя олимпиада 274
Весенняя олимпиада 275

Наш «Решебник» содержит ответы ко всем заданиям и упражнениям из «Дидактических материалов по алгебре 8 класс»; подробно разобраны методы и способы их решения. «Решебник» адресован исключительно родителям учащихся, для проверки домашних заданий и помощи в решении задач.
За короткое время родители смогут стать вполне эффективными домашними репетиторами.

в многочлен (повторение) 4

С-2. Разложение на множители (повторение) 5

С-3. Целые и дробные выражения 6

С-4. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. 7

С-5; Сокращение дробей (продолжение) 9

с одинаковыми знаменателями 10

с разными знаменателями 12

знаменателями (продолжение) 14

С-9. Умножение дробей 16

С-10. Деление дробей 17

С-11. Все действия с дробями 18

С-13. Рациональные и иррациональные числа 22

С-14. Арифметический квадратный корень 23

С-15. Решение уравнений вида х2=а 27

С-16. Нахождение приближенных значений

квадратного корня 29

С-17. Функция у=д/х 30

Произведение корней 31

С-20. Квадратный корень из степени 34

С-21. Вынесение множителя из-под знака корня Внесение множителя под знак корня 37

С-23. Уравнения и их корни 42

Неполные квадратные уравнения 43

С-25. Решение квадратных уравнений 45

С-27. Теорема Виета 49

С-28. Решение задач с помощью

квадратных уравнений 50

множители. Биквадратные уравнения 51

С-30. Дробные рациональные уравнения 53

С-31. Решение задач с помощью

рациональных уравнений 58

С-32. Сравнение чисел (повторение) 59

С-33. Свойства числовых неравенств 60

С-34. Сложение и умножение неравенств 62

С-35. Доказательство неравенств 63

С-36. Оценка значения выражения 65

С-37. Оценка погрешности приближения 66

С-38. Округление чисел 67

С-39. Относительная погрешность 68

С-40. Пересечение и объединение множеств 68

С-41. Числовые промежутки 69

С-42. Решение неравенств 74

С-43. Решение неравенств (продолжение) 76

С-44. Решение систем неравенств 78

С-45. Решение неравенств 81

переменную под знаком модуля 83

С-47. Степень с целым показателем 87

степени с целым показателем 88

С-49. Стандартный вид числа 91

С-50. Запись приближенных значений 92

С-51. Элементы статистики 93

С-53. Определение квадратичной функции 99

С-54. Функция у=ах2 100

С-55. График функции у=ах2+Ьж+с 101

С-56. Решение квадратных неравенств 102

С-57. Метод интервалов 105

С-1. Преобразование целого выражения

в многочлен (повторение) 108

С-2. Разложение на множители (повторение) 109

С-3. Целые и дробные выражения 110

С-4. Основное свойство дроби.

Сокращение дробей 111

С-5. Сокращение дробей (продолжение) 112

С-6. Сложение и вычитание дробей

с одинаковыми знаменателями 114

С-7. Сложение и вычитание дробей

е разными знаменателями 116

С-8. Сложение и вычитание дробей с разными

знаменателями (продолжение) 117

С-9. Умножение дробей, 118

С-10. Деление дробей 119

С-11. Все действия с дробями 120

С-13. Рациональные и иррациональные числа 123

С-14. Арифметический квадратный корень 124

С-15. Решение уравнений вида х2—а 127

С-16. Нахождение приближенных значений квадратного корня 129
С-17. Функция у=\/х » 130

С-18. Квадратный корень из произведения.

Произведение корней 131

С-19. Квадратный корень из дроби.

Частное корней 133

С-20. Квадратный корень из степени 134

С-21. Вынесение множителя из-под знака корня

Внесение множителя под знак корня 137

С-22. Преобразование выражений,

С-23. Уравнения и их корни 141

С-24. Определение квадратного уравнения.

Неполные квадратные уравнения 142

С-25. Решение квадратных уравнений 144

С-26. Решение квадратных уравнений

С-27. Теорема Виета 148

С-28. Решение задач с помощью

квадратных уравнений 149

С-29. Разложение квадратного трехчлена на

множители. Биквадратные уравнения 150

С-30. Дробные рациональные уравнения 152

С-31. Решение задач с помощью

рациональных уравнений 157

С-32. Сравнение чисел (повторение) 158

С-33. Свойства числовых неравенств 160

С-34. Сложение и умножение неравенств 161

С-35. Доказательство неравенств 162

С-36. Оценка значения выражения 163

С-37. Оценка погрешности приближения 165

С-38. Округление чисел 165

С-39. Относительная погрешность 166

С-40. Пересечение и объединение множеств 166

С-41. Числовые промежутки 167
С-42. Решение неравенств 172

Источник