Троеточие в математике что это
Всё ли так просто с многоточием?
Многоточие (эллипсис, от греч. ellipsis — незаполненность) — самостоятельный типографский знак, разновидность отточия, состоящий из трёх точек идущих подряд, используется для обозначения скрытого смысла, особенностей устной речи (вздох, пауза, задумчивость), недосказанности либо для исключения из текста некоторых слов, например при цитировании.
Многоточие бывает горизонтальным, вертикальным и диагональным.
Техническая справка
Историческая справка
Многоточие использовалось ещё и назвать точные даты появления этого символа не представляется возможным и не является необходимым в контексте этой статьи. Многоточие использовалось ещё в Древней Греции для замены того «что и так всем понятно», например, многоточием можно было бы закончить фразу «не суй нос не в свои дела», вот так: «не суй нос…». Это самый примитивный пример, аналогию можете придумать сами. Так же греки и римляне использовали многоточие в синтаксических конструкциях, которые выглядели незавершёнными и в конструкциях обусловленных особенностями латыни.
Но даже понятные конструкции с многоточиями в случае их многократного объединения превращаются в пучок несвязных слов, не имеющего границ. О чём и говорил Квинтилиан (Квинтилианус, на латыни) в своих трудах, призывая использовать многоточие только в тех случаях где «всё и так понятно»! Это, естественно, вызывало споры: как разобраться где и так понятно, а где нет. Хочу повториться что эти проблемы были вызваны, во многом, особенностями языка и свойственны европейскому сообществу, но не русскому, русский язык отличается языковыми конструкциями.
Первым использовать многоточие в России стал Карамзин в XVIII веке. И изначально оно применялось как художественный приём, в основном в прозе, для выражения эмоциональной составляющей и лишь затем перекочевало в обычные тексты как символ недосказанности и незавершённости, прерывистости,
закончилась прелюдия и мы можем приступить к реальным вопросам применения многоточия на практике. Ура!
Правила употребления
Для обозначения пропуска внутри цитаты, например:
Маркс писал, что «язык… есть практическое, существующее и для других людей и лишь тем самым существующее также и для меня самого, действительное сознание».
В начале текста или предложения с целью отразить сбивчивость мысли, либо большой временной интервал отделяющий предложение от предыдущего.
«…Ва… ва… ва… ваше превосходительство,» — шептал Попов.
В местах где окончание фразы общеизвестно, например:
«с кем поведешься…»
«хотели как лучше…»
Для обозначения интервалов (наряду с тире и знаком деления ÷ )
+7…+9С
15…19 килограмм
В математике
Для пропуска чисел в последовательности:
1 + 2 + 3 +…+ 10
Для записи периодических дробей или трансцедентых чисел:
1/3 = 0,33333333…
Пи = 3,14159…
В Рунете
Для отображения продолжающегося списка страниц, например в поисковой выдаче, иногда оформляется как ссылка:
… 2 3 4 5 6 7… 1
1…15 16 17
Как список номеров элементов отображаемых на текущей странице или следующих в списке навигации по страницам:
1…15 16…30 31…45 2
В новостях, в добавление к «далее»:
далее… 3
Правила использования
Примечание
Вообще такую формулировку последнее время используют всё меньше, заменяя её подходящей по смыслу фразой:
Некоторое время назад мы рассказывали вам о запуске сервиса Mooteam.ru и, получив массу полезных комментариев, решили рассказать о новой возможности на сайте — сервисе свиданий — и ещё раз послушать конструктивную критику.
/>Пункты 10, 11 полностью скопированы из справочника Розенталя.
11.12 – Многоточия (и почему их следует избегать)
Поскольку многоточия используются редко, потенциально опасны, и мы рекомендуем избегать их использования, этот раздел можно считать необязательным для чтения.
Функции, использующие многоточие, принимают следующий вид:
Пример многоточия
Лучший способ узнать о многоточии – это рассмотреть пример. Итак, давайте напишем простую программу, в которой используется многоточие. Допустим, мы хотим написать функцию, которая вычисляет среднее значение группы целых чисел. Мы бы сделали это так:
Как видите, эта функция принимает переменное количество параметров! Теперь давайте посмотрим на компоненты, из которых состоит этот пример.
Наконец, для очистки после окончания работы мы вызываем va_end() с va_list в качестве параметра.
Чем опасно многоточие: проверка типов приостановлена
Многоточие предлагает программисту большую гибкость для реализации функций, которые могут принимать переменное количество параметров. Однако у этой гибкости есть свои недостатки.
Давайте посмотрим на пример довольно трудноуловимой ошибки:
Это ДЕЙСТВИТЕЛЬНО большое число. Как так случилось?
Поскольку проверка типов приостановлена, компилятор даже не пожалуется, если мы сделаем что-то совершенно нелепое, например:
Вы не поверите, но на самом деле это прекрасно компилируется и на машине автора дает следующий результат:
Этот результат воплощает фразу «Мусор на входе, мусор на выходе», которая является популярной в информатике фразой, «используемой в первую очередь для привлечения внимания к тому факту, что компьютеры, в отличие от людей, безоговорочно обрабатывают самые бессмысленные входные данные, создавая бессмысленные выходные данные». (Википедия).
Итак, в общем, проверка типа параметров приостановлена, и мы должны доверять вызывающему в передаче параметров правильного типа. Если он этого не сделает, компилятор не будет жаловаться – наша программа просто выдаст мусор (или, возможно, завершится со сбоем).
Чем опасно многоточие: многоточие не знает, сколько параметров было передано
Многоточие не только отбрасывает тип параметров, но также отбрасывает количество параметров в многоточии. Это означает, что мы должны разработать собственное решение для отслеживания количества параметров, переданных в многоточие. Обычно это делается одним из трех способов.
Метод 1. Передача параметра длины
Однако и здесь мы сталкиваемся с неприятностями. Например, рассмотрим следующий вызов:
На машине автора на момент написания это дало следующий результат:
Более коварный случай:
Метод 2: использование контрольного значения
Обратите внимание, что нам больше не нужно явно передавать длину в качестве первого параметра. Вместо этого мы передаем контрольное значение в качестве последнего параметра.
Во-вторых, это требует, чтобы пользователь передал контрольное значение в качестве последнего значения. Если пользователь забудет передать контрольное значение (или передаст неправильное значение), функция уйдет в бесконечный цикл, пока не столкнется с мусором, который соответствует контрольному значению (или пока программа не завершится со сбоем).
Метод 3: использование строки декодера
Метод 3 включает передачу «строки декодера», которая сообщает программе, как интерпретировать параметры.
В этом примере мы передаем строку, которая кодирует как количество необязательных переменных, так и их типы. Замечательно то, что это позволяет нам работать с параметрами разных типов. Однако у этого метода есть и недостатки: строка декодера может быть немного запутывающей, и если количество или типы дополнительных параметров не соответствуют точно строке декодера, могут произойти неприятности.
Рекомендации по безопасному использованию многоточия
Во-вторых, если вы действительно используете многоточие, по возможности не смешивайте внутри многоточия ожидаемые типы аргументов. Это значительно увеличивает вероятность того, что вызывающий непреднамеренно передаст данные неправильного типа и va_arg() приведет к мусорному результату.
В-третьих, использование параметра счетчика или строки декодера как части списка аргументов обычно более безопасно, чем использование контрольного значения в качестве параметра многоточия. Это заставляет пользователя выбрать подходящее значение для параметра счетчика/декодера, что гарантирует завершение цикла с многоточием после разумного количества итераций, даже если он создает мусорное значение.
Для продвинутых читателей
Чтобы улучшить функциональность, подобную многоточию, C++11 представил пакеты параметров и вариативные шаблоны, которые предлагают функциональность, аналогичную многоточию, но со строгой проверкой типов. Однако серьезные проблемы с удобством использования препятствовали внедрению этой функции.
В C++17 были добавлены выражения свертки, что значительно улучшает удобство использования пакетов параметров до такой степени, что теперь они стали жизнеспособным вариантом.
Мы надеемся в будущем представить уроки по этим темам.
Многоточие
Многото́чие (…) — знак препинания в виде нескольких (в русском языке трёх) поставленных рядом точек. В большинстве случаев обозначает незаконченную мысль или паузу автора.
Содержание
Русский язык
В русском языке многоточие в качестве одного из знаков препинания впервые указано в грамматике А. Х. Востокова в 1831 году. Тогда оно называлось «знак пресекательный». В просторечии многоточие также иногда называют «троеточием».
В настоящее время в русском языке многоточие употребляют в следующих случаях:
Иногда многоточие применяют с вопросительным или с восклицательным знаками. В этих случаях после знака ставится только две точки: «. » и «. ». Примеры:
Многоточие в других языках
Многоточие существует и в других языках, но правила его употребления меняются от языка к языку.
В английском языке (как и в русском) в многоточии три точки, однако в китайском языке оно состоит из 6 точек (2 группы по 3 точки).
Математика
В математике многоточие используется в значении «и так далее» и, в частности, означает:
Употребление в языках программирования
В некоторых языках программирования (Си/С++ и др.) многоточие используется для обозначения произвольного количества неизвестных аргументов в описании функции. Например:
означает, что у функции printf первый аргумент имеет тип const char *, а дальше может быть любое число аргументов с произвольными типами.
Многоточие в элементах меню и на кнопках обычно означает, что пользователю потребуется заполнить ещё форму.
Типографика
Единого мнения по поводу того, как правильно набирать многоточие (одним символом, «…», или несколькими «. ») нет. Сторонники первого варианта набора приводят в качестве аргумента тот факт, что коль скоро такой символ существует — он служит для обогащения текста. Кроме того, этот вариант набора позволяет экономить байты. В пользу второго варианта (сторонником которого выступает, например, Артемий Лебедев [2] ) свидетельствуют две особенности, недостижимые при неразрывности точек в многоточии:
Что означает многоточие в разных случаях?
Что такое многоточие?
Вам будет интересно: Трон Ивана Грозного: описание, откуда появился, легенды, с ним связанные
Интересно, что многоточия используются не только при письме, но и в математике, к примеру при составлении числовых рядов: 1, 2, 3, 4. 100.
В этом случае многоточие означает, что пропускаются цифры, которые можно вывести логическим путем. Их слишком много для того, чтобы прописывать все, так что на замену ставят несколько точек.
История знака
Вам будет интересно: Что такое перфокарта: описание, виды, назначение и применение
Нельзя назвать точную дату появления многоточия, что означает его несомненную древность.
Одним из первых случаев употребления этого знака препинания можно считать трактаты Древней Греции. В них многоточие заменяло смысловую часть предложения, которая и так всем была ясна. К примеру, «Не лезь не в свои дела, а то пострадаешь!» могло быть записано как «Не лезь, а то. «
В Греции и Риме многоточия в предложениях означали незавершенность мысли. Так же знак использовался в записях на латыни.
Квинтилианус, один из древних мыслителей, призывал своих соотечественников не злоупотреблять многоточиями, поскольку из-за них предложения сливались в один большой кусок текста, никому не понятный. Этот клич вызвал многие споры: как понять, где «уместно» использовать знак, а где он не нужен? Как правильно использовать многоточие и что означает его переизбыток?
Использовать многоточие в русской литературе стали в восемнадцатом веке с легкой руки Карамзина. Он ввел знак как художественный прием для обогащения текста. В прозе многоточие обозначало эмоциональность и незаконченность мысли.
Спустя время этот знак перешел в обычную жизнь, письма запестрели многоточиями, что означает: знак прижился и «ушел в народ».
Многоточие в литературе
В художественном тексте можно встретить многоточия гораздо чаще, чем в нехудожественной литературе. Дело в том, что многоточия в конце предложения означают незавершенность и незаконченность мысли, чего не могут себе позволить авторы научных статей. Помимо этого, многоточие в литературе может:
И это далеко не все. С восемнадцатого века многоточия прочно вошли в русскую литературу и обрели множество значений. Обычно объяснять смысл этого знака препинания не нужно. Читателю из контекста становится понятно, что означают многоточия в конце предложений.
Правила использования
Существуют некоторые правила в использовании данного знака:
М. В. Ломоносов писал, что «красота, великолепие, сила и богатство российского языка явствует довольно из книг, в прошлые века писаных…».
Что означает многоточие в переписке
Многоточия перешли не только в литературу, но и в повседневную переписку. Если ваш собеседник шлет вам смс с кучей лишних точек, то вам хотят что-то сказать.
Итак, о чем говорит избыток многоточий в переписках:
Когда ставить, а когда нет?
Вы должны интуитивно понимать, когда многоточие уместно, а когда нет. В том же случае, если вы не уверены, стоит ли использовать этот знак, лучше воздержитесь от него.
Что такое три точки в математике?
Что означает математический знак три точки?
ellipsis — незаполненность) — самостоятельный типографский знак, разновидность отточия, состоящий из трёх точек идущих подряд, используется для обозначения скрытого смысла, особенностей устной речи (вздох, пауза, задумчивость), недосказанности либо для исключения из текста некоторых слов, например при цитировании.
Что значит вертикальное троеточие в математике?
Встретила в леции для семиклассников такой знак — вертикальное троеточие. По контексту — эта запись означает «доказать, что разность кубов делится на 25».
Что означает точки в математике?
То́чка — одно из фундаментальных понятий математики, абстрактный объект в пространстве, не имеющий никаких измеримых характеристик (нульмерный объект). … В частности, геометрические точки не имеют никакой длины, площади, объёма или какой-либо другой размерной характеристики.
Что такое с в математике?
C — 16-ричное представление числа 12 (а также представление числа 12 в 13-ричной системе счисления или в любой другой системе счисления с основанием, большим числа 12).
Как называется этот математический знак?
Знаки операций, или математические символы — знаки, которые символизируют определённые математические действия со своими аргументами. К самым распространённым относятся: Плюс: + Минус: −
Что означают буквы SVT в математике?
S = V×t. В данной формуле S — это путь, V — скорость, а t — время. Эта формула справедлива только для случаев, когда движение было с одной скоростью. Например, грузовик ехал из одного города в другой 3 часа с постоянной скоростью 60 км/ч.
Что означает Три точки в конце предложения?
то же, что многоточие; знак препинания в виде трёх точек, ставящийся в конце предложения или в середине и означающий паузу, незавершённость, задумчивость и т. п.
Что такое ≈?
«≈» — «приблизительно равно». Используется при обозначении двух величин, разницей между которыми в данной задаче можно пренебречь. «≃» — используется для обозначения гомеоморфных пространств в топологии.
Что означает многоточие в математике?
многоточие используется для обозначения произвольного количества неизвестных аргументов в описании функции. Например: int printf(const char * fmt, …); означает, что у функции printf первый аргумент имеет тип const char *, а дальше может быть любое число аргументов с произвольными типами.
Как обозначается точка в геометрии?
В геометрии точка обозначается заглавной латинской буквой или цифрой. Многие латинские буквы по написанию похожи на английские буквы. В тексте точку обозначают следующим символом: «(·) A» — точка «А».
Как в геометрии обозначаются точки и прямые?
Точки обозначаются большими латинскими буквами, прямые обозначаются малыми латинскими буквами.
Как обозначается плоскость в геометрии?
Что такое V в задачах?
Расстояние обозначается латинской буквой S. Скорость – это расстояние, пройденное телом за единицу времени. … Скорость обозначается латинской буквой v.
Что такое S в задаче?
S V t Задачи на движение В задачах на движение рассматриваются три взаимосвязанные величины: S — расстояние (пройденный путь), t — время движения и V — — презентация
Что означает символ )))?
Символ — знак, изображение какой-нибудь вещи или животного для обозначения качества предмета. Символ, в психоанализе — образ, наделенный знаковостью и смыслом, имеющий отношение к чему-то другому и являющийся его представителем. «Символ» — советский бытовой компьютер начала 1990-х годов, клон ZX Spectrum.