Треугольник прямоугольный с прямым углом известно что найдите

Треугольник прямоугольный с прямым углом известно что найдите

Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 4 части к 5 частям, сумма этих углов 4 + 5 = 9 частей. Поэтому одна часть равна 10°. Так как больший угол содержит в себе 5 частей, он равен 5·10° = 50°.

В треугольнике угол равен 90°, Найдите .

Так как треугольник ABC — прямоугольный, то . Имеем:

В треугольнике угол равен 90°, . Найдите .

Так как треугольник ABC — прямоугольный, то . Имеем:

Аналоги к заданию № 311387: 311399 311498 311500 Все

Катеты прямоугольного треугольника равны 35 и 120. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

Пусть катеты имеют длины и а гипотенуза — длину Пусть длина высоты, проведённой к гипотенузе равна Найдём длину гипотенузы по теореме Пифагора:

Площадь прямоугольного треугольника может быть найдена как половина произведения катетов или как половина произведения высоты, проведённой к гипотенузе на гипотенузу:

Источник

Треугольник прямоугольный с прямым углом известно что найдите

Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 4 части к 5 частям, сумма этих углов 4 + 5 = 9 частей. Поэтому одна часть равна 10°. Так как больший угол содержит в себе 5 частей, он равен 5·10° = 50°.

В треугольнике угол равен 90°, Найдите .

Так как треугольник ABC — прямоугольный, то . Имеем:

В треугольнике угол равен 90°, . Найдите .

Так как треугольник ABC — прямоугольный, то . Имеем:

Аналоги к заданию № 311387: 311399 311498 311500 Все

Катеты прямоугольного треугольника равны 35 и 120. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

Пусть катеты имеют длины и а гипотенуза — длину Пусть длина высоты, проведённой к гипотенузе равна Найдём длину гипотенузы по теореме Пифагора:

Площадь прямоугольного треугольника может быть найдена как половина произведения катетов или как половина произведения высоты, проведённой к гипотенузе на гипотенузу:

Источник

Треугольник прямоугольный с прямым углом известно что найдите

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом B, проведена биссектриса угла A. Известно, что она пересекает серединный перпендикуляр, проведённый к стороне BC в точке K. Найдите угол BCK, если известно, что угол ACB равен 40°.

Так как биссектриса острого угла A прямоугольного треугольника ABC не может быть перпендикулярна BC, то биссектриса угла A и серединный перпендикуляр к BC имеют ровно одну общую точку.

Пусть N — середина BC. Рассмотрим окружность, описанную около треугольника ABC. Пусть серединный перпендикуляр к BC пересекает меньшую дугу BC в точке L (см. рисунок), тогда точка L является серединой этой дуги, ⌣BL = ⌣LC. Но тогда как вписанные углы, опирающиеся на равные дуги, а отсюда AL — биссектриса . Но это означает, что точка L совпадает с точкой K, то есть с точкой пересечения серединного перпендикуляра к BC и биссектрисой . Заметим, что как вписанные углы, опирающиеся на равные дуги.

Пусть . Четырехугольник ACLB — вписанный, поэтому , то есть , откуда Так как точки K и L совпадают,

Источник

Треугольник прямоугольный с прямым углом известно что найдите

В основании треугольной пирамиды SABC лежит прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Основание высоты SO этой пирамиды является серединой ребра AB.

а) Докажите, что SA = SC.

б) Найдите угол между плоскостями SAC и ABC, если AC = 16, AB = 20, SA = 26.

а) По свойству прямоугольного треугольника ABC медиана CO равна половине гипотенузы AB, иными словами CO = AO. Тогда наклонные SA и SC имеют равные проекции AO и CO соответственно, следовательно SA = SC, что и требовалось.

б) Опустим из точки O перпендикуляр OK на AC. Так как OK — проекция SK на плоскость ABC, то по теореме о трех перпендикулярах SK⊥AC, и ∠SKO — искомый по определению угла между плоскостями.

В прямоугольном треугольнике SAO имеем: по доказанному ранее, = 10, тогда по теореме Пифагора SO = 24. Далее, так как O — середина AB, а OK || BC (как перпендикуляры к AC), то OK — средняя линия треугольника ABC, откуда Далее, по теореме Пифагора, а значит,

Ответ:

Источник

Треугольник прямоугольный с прямым углом известно что найдите

Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике угол равен 90°, Найдите .

В треугольнике угол равен 90°, . Найдите .

В треугольнике угол прямой, . Найдите .

В треугольнике угол прямой, . Найдите .

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 20, tgA = 0,5. Найдите BC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 20, = 0,5. Найдите AC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 18, tgA = 3. Найдите AC.

Катеты прямоугольного треугольника равны 35 и 120. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

Катеты прямоугольного треугольника равны и 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы.

Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 6, AC = 24.

В прямоугольном треугольнике ABC катет AC = 75, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна Найдите

В прямоугольном треугольнике ABC катет AC = 70, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна . Найдите .

В треугольнике угол равен 90°, Найдите

В треугольнике угол равен 90°, Найдите

Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

В прямоугольном треугольнике катет , а высота , опущенная на гипотенузу, равна Найдите

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 4, tg A = 0,75. Найдите BC.

В треугольнике = 35, угол равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

В треугольнике ABC угол C равен 90 °, BC = 6, sin A = 0,3. Найдите AB.

В треугольнике ABC угол A равен 90 °, AC = 6, sin B = 0,3. Найдите BC.

В треугольнике OAB угол B равен 90 °, AB = 6, sin O = 0,3. Найдите OA.

В треугольнике ABC угол С равен 90°, AC = 3, Найдите AB.

Катеты прямоугольного треугольника равны 4 и 3. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике ABC катет AC = 65, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна . Найдите .

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=2, sin A=0,2. Найдите AB.

Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике катет , а высота , опущенная на гипотенузу, равна . Найдите .

Источник