сколько дней в году без воскресенья

Путеводитель по календарю или ликбез для не особо продвинутых

«В июле 2011 5 пятниц, 5 суббот, 5 воскресений. Такое бывает раз в 823 года»

Наверняка, вы не раз уже встречали подобные «откровения» в интернете, в первую очередь в твиттере. Пару раз в году обязательно начинается флуд на тему того, какое это редкое событие — 5 пятниц, суббот и воскресений в одном месяце.

Причина этой радости прекрасно понятна — ведь, выходит, в этом месяце больше, чем обычно, выходных и дней, в которые принято напиваться! Вот только запаздывает осознание того, что от этого таких дней в году больше не становится.

Но меня возмущает не флуд и беспричинная радость, а глупость утверждения о том, что это настолько редкое событие, что случается раз в 823 года. Все повторяют это друг за другом как попугаи, даже не задумываясь о корректности данного утверждения. А тем временем это откровеннейший бред, ведь такие месяцы выпадают часто, намного чаще, чем твердят недалекие «знатоки» календаря.

В прошлый раз, когда такое событие произошло, я выместил свою злость и ярость на одного неплохого человека, с которым в результате этого больше не общаюсь. Но впредь я решил этой ошибки не повторять, а написать небольшую статью-ликбез, к которой буду отсылать теперь всех попугаев.

Координаты чудес

Для начала давайте рассмотрим, что же за особенный месяц такой, в котором по 5 пятниц, суббот и воскресений. Для примера возьмем все тот же июль 2011 года:

Как нетрудно заметить, 5 пятниц, суббот и воскресений в одном месяце (будем называть такие месяцы «волшебными») может быть только при выполнении двух условий:

Копаем глубже

Более того, день, с которого начинается тот или иной месяц, зависит только от того, с какого дня недели начинается год, и является ли этот год високосным (для всех месяцев кроме января). Для каждой пары «год/високосный год — месяц» смещение по разнице в днях недели постоянно. Смотрите таблицу:

Собственно, смещение это накапливается с каждым месяцем и равно остатку от деления на 7 числа дней в каждом месяце (январь — 3, февраль — 0 или 1, март — 3 и т. д.). То есть, смещение составляет 3 дня для каждого месяца из 31 дней, 2 дня для месяцев из 30 дней и 0/1 день для февраля, который у нас такой особенный (1 для високосного года).

Обратите внимание, что смещение выводится в виде остатка от деления на 7 (т.е. имеем кольцо классов вычетов по модулю семь).

Обратите внимание, что по результатам года общее смещение будет 1 для обычного года и 2 для високосного, что полностью соответствует действительности — остаток от деления 365 на 7 равен 1, а остаток от деления 366 — 2.

Извлекаем истину на свет

Итак, у нас есть результат, который мы хотим получить — нам нужно, чтобы месяц начинался с пятницы. Смещение от начала года нам известно, поэтому легко определить, с какого дня должен начинаться год для каждого из месяцев, чтобы этот месяц стал «волшебным».

Следующая таблица вытекает из предыдущей (тут нас уже интересуют только 7 месяцев). Т. е., для каждого месяца получаем день недели, с которого должен начинаться год, чтобы этот месяц был «волшебным»:

Можете убедиться, этот год начался в субботу и не является високосным, поэтому июль стал «волшебным».

Выходит, что такие месяцы есть практически в каждом году:

Получается, «волшебные» месяцы — не такая уж и редкость. Бывает даже по два таких месяца за один год. Хотя иногда бывает и такое, что за весь год нет ни одного такого месяца.

Раз в 823 года

Рассмотрим теперь тезис о том, что «волшебный» июль случается раз в 823 года. Как мы уже показали, такой июль случается каждый не високосный год, который начинается с субботы. Неужели это такая редкость — год, начинающийся с субботы? Здравый смысл подсказывает нам, что это обычное дело, а учитывая смещение на 1 день недели каждый год (и на 2 каждый високосный), случаться такое должно примерно раз в 7 лет.

Не будем рассматривать все прошлые и будущие годы, просто взглянем на годы с 2000 по 2022 (ниже поймете, почему именно эти):

Таким образом, с субботы начинаются 2000, 2005, 2011 и 2022 годы, но 2000 високосный, поэтому он нам не подходит. Но даже при этом примерно за 20 лет трижды встречается «волшебный» июль. Можете в этом убедиться сами, посмотрев на календарь.

Так что, можете теперь с легкостью «предсказать», какие в скором времени будут «волшебные» месяцы. И не пишите, пожалуйста, бред о том, что это случается раз в 823 года. И не делайте ретвит!

Источник

Про смартфон — цены, обзоры и реальные отзывы покупателей

На сайте Pro-Smartfon найдёте отзывы и обзоры топовых смартфонов 2017 года. Всё о плюсах и минусах мобильных телефонов. Свежие фотографии, цены и реальные отзывы покупателей о лучших смартфонах

Сколько дней в году без воскресений

Ответ или решение 1

Воскресенье бывает один раз в неделю. Неделя состоит из семи дней.

В году бывает 365 дней, а в высокосном году 366 дней.

Значит в году, в любом случае, 52 полных недели и еще 1 или 2 дня.

1) 365 : 7 = 52 (остаток 1) — 52 недели и 1 день.

2) 366 : 7 = 52 (остаток 2) — 52 недели и 2 дня.

Получается, что если год начинается с воскресенья, то в году будет 53 воскресенья.

3) 52 + 1 = 53 (воскресенья) может быть в году.

Ответ: 53 воскресенья.

Однако, если пересекать линию смены дат, то каждая дата, в т.ч. каждое воскресенье может повторяться 2 раза. Тогда и воскресений может быть в 2 раза больше — 106.

Онлайн калькулятор рассчитывает сколько рабочих дней в году для жителей России.
В РФ за последние 5 лет в среднем 247 рабочих дней и 118 или 119 (для високосного года) выходных/праздничных дней в году.

Для вычисления количества рабочих, выходных и праздничных дней используется производственный календарь на 2019 и предыдущие годы, с сайта КонсультантПлюс

Для определения дат рабочих и праздничных дней используйте калькулятор «Рабочие дни Месяца» либо Производственный календарь

Можно заметить, что будних дней в году 260-262 в зависимости от года, а количество рабочих дней в 2019 году составило 247, количество нерабочих-праздничных дней 14.
Сколько будних дней в году? — для расчета будних берутся все дни с понедельника по пятницу, а для расчета выходных дней берутся только суббота и воскресенье.

Источник

Калькулятор дней

Калькулятор дней считает дни, недели, месяцы, годы между двумя указанными датами. Расчеты производятся онлайн, быстро и без установки какого-либо ПО на Ваш компьютер. Выполненные расчеты можно сохранить в памяти калькулятора. По умолчанию Калькулятор дней считает дни от 1 января 2000 года до сегодняшнего дня.
Можно посчитать количество часов, минут и секунд между датами.

Калькулятор дней удобно использовать и для того, чтобы узнать день недели выбранной даты.

Подробные инструкции для Калькулятора дней смотрите ниже.

Дата 1 День нед. 1 Число Месяц Год года, век
Дата 2 День нед. 2 Число Месяц Год года, век
Варианты вычислений: Меню вариантов
100 Ссылка на результат:
Добавить в закладки
Сохраненные результаты

Инструкции для Калькулятора дней

Калькулятор дней считает количество дней, недель, месяцев, лет и даже часов, минут и секунд между двумя указанными датами.
По умолчанию Калькулятор дней считает дни между сегодняшней датой и 1 января 2000 года

Выберите Дату 1 и Дату 2 в выпадающих меню настройки дат.
Если нужно изменить Век, выберите нужный век, щелкнув мышью по названию века.
Выберите необходимый вариант расчетов: дни, недели, месяцы, годы и т. д.
Расчеты производятся сразу, по мере изменения настроек.

Калькулятор дней может считать дни в диапазоне от 40 века Н.Э. до 40 века до Н.Э.
Выполненные расчеты можно сохранить в памяти калькулятора нажав на кнопку «Сохранить». Возможно сохранение до 30 значений.
Вы можете удалять или корректировать сохраненные результаты.
Сохраненные результаты можно подставить в основные расчеты, щелкнув мышью по нужной строке.

Скопировав ссылку на результат можно отправить ссылку на расчеты другу.

Часто задаваемые вопросы

Да, конечно, учитывает. Учитывается не просто количество дней в году, но и количество дней в каждом отдельном месяце. Это легко проверить немного поэкспериментировав с настройками Калькулятора дней.

Исторические факты

В связи с несовершенством Юлианского календаря итальянским астрономом Лилием Алоизием был создан новый вариант летоисчисления. Его отличие заключалось в том, что високосными годами в конце века были только те, которые кратны 400.

Новый вариант календаря был принят в обращение 15 октября 1582 папой Григорием XIII и получил название Григорианский в честь его имени. Из-за неточностей предыдущего Юлианского календаря образовалось 10 лишних дней. Поэтому переход на новое летоисчисление перескочил этот лишний промежуток времени.

Источник

Сколько суббот и воскресений в году?

В году приблизительно 365.25 дней, а, следовательно:

в году в 52 полных недели, а потому меньше, чем 52 субботы и 52 воскресенья быть в году не может. А вот 53 субботы, и/или 53 воскресенья могут и быть.

Например, в 2012 году 1 сентября был в субботу, и именно в этот день в Москве прошли торжественные школьные линейки. А вот уже на День Знаний в субботу этого, 2018 года, в школе мероприятий никаких не будет, а двери свои она откроет 3 сентября.

Объявления о начале учебного года размещены на сайте учебного учреждения, а также на информационных стендах в самой школе. В августе заведение работает, так что можно и позвонить, и лично подойти спросить.

И это в Москве. В других городах России может быть по другому.

По-разному бывает: иногда жду(когда очень загруженная неделя), а иногда, когда неделя проходит быстро, то и подумать о ней не успеваешь, как она наступает. А ждут ее многие конечно же потому, что суббота означает, что на следующий день можно будет хорошенько выспаться, или пойти в субботу куда хочешь, в общем суббота это НАЧАЛО ВЫХОДНОГО ДНЯ)))

В субботу очень много отделений Сбербанка работает

С 10 утра до 6 вечера по субботам работают отделения Сбербанка на улице Восстания дом 6, на Троицком проспекте дом 7, на улице Осипенко, дом 2, на Софийской 29, на Бабушкина 38

Источник

Изучаем календарь

«Существует ли год, в котором ни один месяц не начинается в понедельник?»

На первый взгляд — да. Год может начинаться с любого дня недели, месяцы тоже каждый раз начинаются в разные дни недели. Вариантов множество, скорее всего, найдётся и не один такой год.

Так я подумал в первую минуту после того, как задался вопросом. Это следовало бы доказать. Перебрать все года, например. Простой и быстрый способ, но не интересный. Доказать математически было намного более заманчивой идеей, но как к этому подступиться я совершенно не понимал. Поэтому просто начал выписывать продолжительность каждого месяца на бумагу.

Тут стоит оговорить, что речь дальше пойдёт про григорианский календарь, по которому мы живём с 1918 года. Однако часть рассуждений будет верна и для юлианского.

На самом деле такого года не существует. Давайте разбираться почему.

Часть 1. Месяцы

если в месяце (28 + N) дней, то первое число следующего месяца сдвинется на N дней относительно дня недели первого числа текущего месяца.

Например, в этом году январь начался во вторник, поэтому февраль начался в пятницу. Вт + 3 = Пт.

Насколько же сдвинут день недели первого числа некоторого месяца? Чтобы найти это, надо просуммировать «излишки» дней над четырьмя неделями во всех предыдущих месяцах. В таблице представлены сдвиги относительно дня недели на первое января. Первая строка для невисокосного года, вторая для високосного.

Вот теперь другое дело! Ясно видно, как определить день недели на первое число любого месяца, если известен день недели на первое января. Надо просто прибавить сдвиг для интересующего месяца. Закономерность февраль-март-ноябрь я знаю ещё со школы, а другие не замечал.

Мы получили ответ на вопрос в начале статьи.

Так как для обоих вариантов года в таблице присутствуют все сдвиги от 0 до 6, то в любом году есть месяц, который начинается в какой-то определённый день недели.

Но теперь можно задавать другие вопросы. Например, «в каких годах такой месяц только один?» или «в какие года таких месяцев максимально много?». Для этого надо уметь определять день недели на первое января любого года.

Часть 2. Годы

Когда я учился программировать, а это было в 10 классе школы на PascalABC, одним из первых серьёзных заданий было реализовать процедуру, распечатывающую календарь на год, который передавался как аргумент. У нас были подсказки, какие функции для этого надо реализовать. В целом всё сводилось к подсчёту дней между двумя датами: эталонной и текущей, чтобы определить день недели на первое января нужного года.

Такой подход работал, но скорость зависела от того, насколько близко необходимый год к эталонному. Меня это расстраивало, но придумать что-то лучше я тогда не смог. Теперь же настал идеальный момент, чтобы до конца разобраться в этом.

Високосные года в григорианском календаре назначаются следующим образом:

Из этого описания видно, что цикл високосности имеет период в 400 лет. Но не ясно, будут ли такие четырёхсотлетние циклы начинаться в один и тот же день недели.

Заметим, что первое января от года к году смещается на один или два дня недели, и напишем

В григорианском календаре все четырёхсотлетние циклы начинаются в понедельник.

Первое столетие начинается со смещением по циклу, равным 0, второе со смещением 4, третье со смещением 8 и четвёртое со смещением 12. Именно для этого таблица представлена в виде, где в столетии есть «сотые» года и нет нулевых. Стоит сказать, что всего существует 14 различных вариантов года. В двадцативосьмилетнем цикле по одному разу на каждый день недели приходится начало високосного года и по три раза начало не високосного.

Теперь мы можем определить день недели для любой даты, не используя опорных дат. Для этого нам надо понять, в каком столетии внутри четырёхсотлетнего цикла находится год и какой он по счёту в этом столетии. По таблице определим день недели на первое января года, а с помощью первой части статьи — день недели в конкретное число нужного месяца. Вместо тысячи слов

Часть 3. Итоги

С помощью всего двух таблиц можно определить день недели для любой даты, не используя при этом опорных дат.

Во время написания статьи, я нашёл на Хабре две схожие по тематике: раз и два. Автор первой с помощью специальной таблицы показывает, как найти в уме день недели для дат в XX и XXI веках. Представленная им таблица содержит 56 чисел. Предложенный в статье алгоритм использует таблицу дней недели и две таблицы смещений, содержащие (28 + 2*12) = 52 числа, которые необходимо запомнить. Весь исходный код лежит на GitHub’е.

Интересный факт: с 1 по 13 февраля 1918 года в Советской России не родился ни один человек.

Задавайте себе вопросы с утра по воскресеньям =)

Обновление от 03.07.2019 (среда)

Если представить двадцативосьмилетний цикл в виде таблицы,

то становится понятно, как можно вычислить смещение дня недели на первое января:

С учётом этого, а также того, что смещения для месяцев в високосном году можно вычислить через смещения в невисокосном, напишем

Таким образом, можно вычислить день недели для любой даты, зная всего лишь 12 чисел: смещения дней недели на первое число каждого месяца.

Источник