Рентабельность капитала, скорректированного с учетом риска (RORAC)
Опубликовано 26.06.2021 · Обновлено 26.06.2021
Что такое доходность капитала, скорректированного с учетом риска (RORAC)?
Рентабельность капитала с поправкой на риск (RORAC) – это показатель нормы прибыли, обычно используемый в финансовом анализе, когда различные проекты, начинания и инвестиции оцениваются на основе капитала, подверженного риску. Проекты с разными профилями риска легче сравнивать друг с другом, если рассчитаны их индивидуальные значения RORAC.
RORAC аналогичен рентабельности капитала (ROE), за исключением того, что знаменатель корректируется с учетом риска проекта.
Ключевые выводы
Формула RORAC – это
Рентабельность капитала, скорректированного с учетом риска, рассчитывается путем деления чистой прибыли компании на активы, взвешенные с учетом риска.
О чем вам говорит доходность капитала, скорректированного с учетом риска?
Рентабельность капитала с поправкой на риск (RORAC) учитывает капитал, подверженный риску, независимо от того, связан ли он с проектом или подразделением компании. Распределенный рисковый капитал – это капитал фирмы, скорректированный с учетом максимального потенциального убытка на основе предполагаемых будущих распределений прибыли или волатильности прибыли.
Компании используют RORAC, чтобы уделять больше внимания управлению рисками в масштабах всей компании. Например, различные корпоративные подразделения с уникальными менеджерами могут использовать RORAC для количественной оценки и поддержания приемлемых уровней подверженности рискам.
Этот расчет аналогичен рентабельности капитала с поправкой на риск (RAROC). Однако с RORAC капитал корректируется с учетом риска, а не нормы прибыли. RORAC используется, когда риск варьируется в зависимости от анализируемого капитального актива.
Пример использования RORAC
Предположим, что компания оценивает два проекта, в которых она участвовала в течение предыдущего года, и должна решить, какой из них исключить. Общий доход от проекта А составил 100 000 долларов, а общие расходы – 50 000 долларов. Общая сумма взвешенных с учетом риска активов, задействованных в проекте, составляет 400 000 долларов США.
Общий доход от проекта B составил 200 000 долларов, а общие расходы – 100 000 долларов. Общая сумма взвешенных с учетом риска активов, задействованных в Проекте B, составляет 900 000 долларов США. RORAC двух проектов рассчитывается как:
Прожект А РОРАКзнак равно$100,000-$50,000$400,000знак равно12.5%Прожект Б РОРАКзнак равно$200,000-$100,000$900,000знак равно11.1%\ begin
Несмотря на то, что проект B имел вдвое больший доход, чем проект A, если учесть взвешенный по риску капитал каждого проекта, становится ясно, что у проекта A RORAC лучше.
Разница между RORAC и RAROC
RORAC похож на две другие статистические данные, и с ними легко спутать. Рентабельность капитала с поправкой на риск (RAROC) обычно определяется как отношение доходности с поправкой на риск к экономическому капиталу. В этом расчете, вместо корректировки риска самого капитала, количественно и измеряется риск доходности. Часто ожидаемая доходность проекта делится на стоимость, подверженную риску (VaR), чтобы получить RAROC.
Другой статистический показатель, аналогичный RORAC, – это скорректированная с учетом риска доходность капитала с поправкой на риск (RARORAC). Эта статистика рассчитывается путем Базеле III, который представляет собой набор реформ, которые должны быть реализованы к 1 января 2022 года, и предназначен для улучшения регулирования, надзора и управления рисками в банковском секторе.
Ограничения использования рентабельности капитала, скорректированного с учетом риска – RORAC
Расчет капитала, скорректированного с учетом риска, может быть обременительным, поскольку требует понимания расчета стоимости, подверженной риску.
Для получения дополнительной информации прочтите, как рассчитываются активы, взвешенные с учетом риска, на основе риска капитала.
Вышедшие в конце 2006 года обновленные рекомендации Базельского комитета ( Базель- II), каждому банку рекомендуют иметь собственную внутреннюю систему рейтингования заемщиков, которая сможет дать количественную характеристику каждому заемщику в виде вероятности его возможного дефолта по долгам в течение будущего года (PD, Probability of Default).
Это распределение показывает основные характеристики риска портфеля, такие как ожидаемые потери по портфелю (EL, Expected Loss), величину VAR (Value at Risk) портфеля при заданном уровне надежности (99%, например), а также ShortFall и стандартное отклонение потерь.
Зная величину EL, можно оценить необходимый резервный фонд для покрытия средних убытков, из-за проблемных активов, отчисления в который должны осуществляться с каждого кредита, пропорционально его EL.
Величина VAR, умноженная на общую сумму активов под риском EAD (Exposure at Default) (т.е. CAR=VAR х EAD), укажет на необходимую величину собственного капитала для обеспечения требуемой надежности.
Для оценки рентабельности кредитной деятельности существует емкий показатель RAROC (Risk Adjusted Return on Capital), дающий доходность капитала с учетом риска;
(1)
Активы и заемщики с наименьшим показателями RAROCi являются не рентабельными. Заемщики с наибольшей долей в VAR являются рисковыми в портфеле. Таким образом, руководствуясь этими показателями можно дать четкие количественные рекомендации по лимитам, уровню обеспечения и срокам кредитования.
Таким образом, анализ формулы [1] показывает значимость расчета показателя VaR.
VaR – это показатель, имеющий также самостоятельное значение. “Стоимость, подверженная риску” (Value at Risk) – это потери, превышение которых ожидается с вероятностью x процентов в течение периода владения активами, составляющего t дней (месяцев, лет). Важно учесть, что при интерпретации показателя VaR необходимо принимать во внимание границы вероятности (их выбор может определяться отраслевыми особенностями или политикой банка) и период оценки. Наиболее простой способ расчета – это использовать свойства нормального распределения.
Используя свойства нормального распределения, можно получить простую формулу для определения VaR:
α – пороговое значение вероятности;
σ – стандартное отклонение доходности объектов залога (в процентах от стоимости кредитования);
μ – среднее значение доходности объектов залога (в процентах от стоимости кредитования);
I – величина общей суммы кредитов.
При 5% вероятности, α = 1,645, при 10% – α = 1,282, при 2% – α = 2,054, при 1% – α = 2,326. Обычно используют 5% порог ненормальности убытков.
Главный тезис в модели расчета RAROC и соответственно VaR для кредитных рисков – это ценовая динамика на рынке объектов залога, например жилых объектов на вторичном рынке. Иными словами, если наблюдается выоская волатильность рынка, или цены падают на объекты аналогичные заложенным – тем выше значение кредитного портфеля, обеспеченного такими активами.
С точки зрения динамики стоимостных показателей объектов ипотеки центральной проблемой является определение стандартного отклонения доходности от операций на вторичном рынке жилой недвижимости.
Период в данной формуле (1) определяется периодом, в котором измерялось стандартное отклонение доходности активов. Стандартное отклонение можно получить, анализируя временной ряд доходов от операций купли/продажи объектов, аналогичных заложенным. Таким образом, используются исторические данные, поведение которых экстраполируется в будущее. Сам по себе такой подход таит в себе некоторые опасности. Но его простота и удобство, а также отсутствие альтернатив определяют его конкурентоспособность и широкую область применения. [1]
Для того чтобы приблизиться к расчету VaR, нам нужно рассчитать среднее значение доходности портфеля и его стандартное отклонение. Средняя доходность портфеля определяется как сумма средних значений доходностей активов, взвешенная по их долям в портфеле:
Стандартное отклонение портфеля определяется на основе стандартных отклонений активов портфеля и корреляции между ними.
Можно воспользоваться стандартной формулой определения стандартного отклонения портфеля:
где i, j — номера включаемых в портфель активов;
Xi, Xj — доли активов с этими номерами в общей стоимости портфеля;
ρij— коэффициент наблюдавшейся корреляции между доходностью активов с номерами i и j (экстраполируется на будущее);
σi — стандартное отклонение наблюдавшихся в отдельные прошлые периоды фактических доходностей актива с номером i от средней его доходности в прошлом (выраженное относительно размера инвестиций);
σj — то же для актива с номером j.
Допустим, компания “Reality Com” вкладывает капитал в размере 6 000 тыс. долл. в портфель, состоящий из 3-х строящихся коттеджей типа A, B, C. Доли этих коттеджей в портфеле равны соответственно 25, 35 и 40 процентов, средние значения доходности продажи таких коттеджей равны ( по ретроспективным данным например за 3 года) соответственно 17, 15 и 5%, а стандартные отклонения доходности продажи этих объектов (за последние 3 года) составляют 50, 45 и 17 процентов от средней стоимости продажи. Коэффициенты корреляции между ценами продаж равны:
Тогда VaR по формуле (6) определяется следующим образом:
Таким образом, “стоимость, подверженная риску” всего портфеля равна всего лишь 1410 тыс. долл. (1 410 / 6 000 тыс. долл. = 23,5% инвестиции). Так получается потому, что колебания активов портфеля компенсируют друг друга.
Число 1 410 тыс. долл., необходимо интерпретировать следующим образом;
« В течении ближайших 3 лет потери инвестированного капитала в строительство коттеджей не превысят сумму 1 410 тыс. долл., при этом вероятность наступления такого события не более 5%»
Риск может быть отрицательным. В тех случаях, когда отклонения доходности актива меньше средней величины доходности, в нормальных рыночных условиях потерь не происходит. Вероятность возникновения убытков ничтожна. Инвестиции могут считаться безрисковыми. Если, например, средняя доходность портфеля равна 11%, а стандартное отклонение портфеля не превышает 5%, доходность может колебаться в пределах от 16 до 6%. При нормальном распределении доходности в 95% случаях, доходность не выйдет за пределы 1,645 х 5%, т.е. на 8,2%, отклонения от среднего уровня доходности инвестиции.
В этих пределах (19,2-2,8%) доходность в нормальных рыночных условиях вам гарантирована. Фактически портфель безрисковый.
Хорошо подобранный портфель активов также может обеспечить превышение средней доходности портфеля над стандартным отклонением доходности портфеля. Однако это не значит, что риск возникновения убытков равен нулю. Он маловероятен, но все же возможен.
Автор выполнил подобный расчет для вторичного рынка жилья в городе Харькове за период декабрь 2002г – январь 2007 года. Последовательность расчетных действий следующая:
— Из специализированных СМИ выбирались все предложения по продаже соответственно 1, 2-х, 3-х и 4 – х комнатных квартир в центральном районе города, Алексеевке и Салтовке.
— Выборка осуществлялась со средним периодом 3 месяца;
— В каждом кластере ( тип жилья и район) отбрасывалось самое максимальное и самое минимальное значение цен предложения;
— Полученные ценовые предложения усреднялись;
— В итоге получалось среднее значение цены предложения соответствующей квартиры на определенный период времени.
В рамках модели предполагалось, что полученное среднее значение цены предложения – это наиболее вероятное значение сделки купли/продажи такого объекта в конкретный момент времени. Или, по данной цене в исследуемый момент времени с максимально высокой долей вероятности можно было бы совершить реальную сделку.
В дальнейшем в расчетах принимали участие только эти расчетные значения.
Доходность от операций по купле/продаже объектов рассчитывалась по формуле:
It = (((Pt+1 /Pt) – 1) x K ) x 100% = (( 20600 / 17500) – 1) х 365/120 = 53,83% годовых.
Иными словами, операция по покупке в начале декабря 2003 года однокомнатной квартиры на Салтовке за 17500 и продажа ее в начале апреля 2004 года за 20600 долл., могла принести инвестору доход в размере 53,83% годовых.
Аналогично выполнялся анализ и для всего вторичного рынка недвижимости. При этом, в рамках модели под понятием «весь рынок» понимаются суммарные значения всех кластеров. Сводные значения по всему рынку важны для того, что бы можно было сделать вывод от соотношении тех или иных кластеров относительно движения рынка, его доходности.
В таблице №1 показаны значения доходности по формуле (8) выполнены расчеты годовой доходности для указанных кластеров, и для рынка всего в целом, Стартовое значение 09.11.2002 года. «Выход» из инвестиций – 22.01.2007 года
Скорректированная на риск рентабельность капитала
В отличие от экономической добавленной стоимости – абсолютной (денежной) величины, являющейся оценкой экономического эффекта, – относительные показатели RAPM являются сопоставимыми и, следовательно, могут служить критерием размещения капитала между различными по величине и структуре портфелями, подразделениями и направлениями деятельности, а также инструментом мотивации руководящего персонала в системах материального поощрения.
Появление методики RAROC и ее аналогов было обусловлено тенденцией ко все большей диверсификации банковского дела в странах Запада в 80-90-х гг. XX в., когда банки стали осваивать новые для них виды операций (например, торговлю производными инструментами), которые, в отличие от традиционных операций кредитования, требовали очень мало капитала в качестве источника их финансирования, но создавали условные обязательства для банка, размер убытка по которым мог стать катастрофическим для организации в целом.
Первоначальная цель, которая ставилась перед разработчиками RAROC, заключалась в оценке риска ссудного портфеля банка и размера капитала, достаточного для покрытия убытков с заданной степенью уверенности. Иными словами, задача состояла в расчете такой величины капитала, которая позволила бы снизить риск банкротства банка и связанных с ним потерь для его вкладчиков и прочих кредиторов до приемлемо низкого уровня.
В более общем виде метод RAROC предназначен для обеспечения банка капиталом на уровне, достаточном для покрытия непредвиденным потерь вследствие реализации всех основных видов риска с определенной (высокой) степенью уверенности. Таким образом, главной целью применения RAROC с точки зрения интегрированного риск-менеджмента является оптимизация совокупной величины и структуры капитала банка.
Кроме того, размещение капитала по направлениям деятельности, учитывающее как их индивидуальные риски, так и вклад в общий риск банка, необходимо для расчета экономической прибыли и основанных на ней сумм вознаграждения для руководителей.
Необходимо признать, что к настоящему времени не существует какой-либо общепринятой, стандартной методики агрегированной оценки рисков в масштабе всего банка. В методе RAROC моделирование и агрегирование рисков должны осуществляться «снизу вверх», в разрезе основных видов риска, каждый из которых оценивается сразу по всем операциям банка. При таком подходе возникает проблема учета корреляционных взаимосвязей между рисками разной природы, которые очень трудно оценить эмпирически (в первую очередь из-за различия во временных горизонтах). В этом случае обычно прибегают к теоретическим корреляциям, однако их обоснованность остается спорной.
Альтернативой служит двухэтапный подход, в котором риски оцениваются и агрегируются с учетом эмпирических или предполагаемых корреляций сначала на уровне отдельных направлений деятельности, а затем полученные оценки совокупного риска агрегируются по направлениям бизнеса с учетом реально наблюдаемых корреляций между ними.
При единообразном и последовательном учете корреляций оба подхода должны давать одни и те же значения интегрального риска. В результате определяется потребность в капитале на покрытие риска для всего банка.
Принцип, лежащий в основе RAROC, заключается в том, что проекты, сопряженные с более высоким совокупным риском, должны приносить и большую чистую доходность по сравнению с проектами с низким риском. Это значит, что оценка рентабельности направления бизнеса или подразделения (отдельной операции, продукта, клиента и т. п.) и ценообразование их продуктов и услуг должны производиться с учетом не только явных затрат, включающих стоимость кредитных ресурсов, непроцентные расходы и премию за риск (отражающую ожидаемые потери), но и вмененных издержек – стоимости задействованного капитала, предназначенного для покрытия непредвиденных потерь вследствие всех видов риска.
Как и концепция экономической добавленной стоимости, метод RAROC основывается на важном допущении, что вмененная стоимость капитала, задействованного в каждом направлении деятельности, рассчитывается исходя из одной и той же нормы рентабельности капитала для всего банка. Для того чтобы «выровнять» все направления бизнеса по риску инвестирования капитала при его неизменной «цене», необходимо распределить капитал между ними таким образом, чтобы более рискованные направления получили и больше капитала. Это позволит сравнивать их между собой по уровню рентабельности с учетом риска и принимать соответствующие стратегические решения.
Главная проблема, таким образом, заключается в выборе оптимальной меры риска, руководствуясь которой можно было бы распределять капитал без существенных искажений. В методе RAROC в качестве такой меры используется вероятностная оценка интегрального экономического риска для каждого направления деятельности, учитывающая его корреляцию с совокупным риском банковского портфеля.
Raroc в банке что такое
Метод RAROC имеет следующие характеристики.
Кроме того, все вышеперечисленные достоинства вместе с появлением в середине 90-х годов возможности применения математических методов для расчёта экономического капитала на покрытие рыночного, кредитного и операционного рисков на основе методики VaR обеспечили возможность для широкого применения подхода RAROC, в особенности среди крупных банков [11, С. 543].
Если более детально обратится к данному вопросу, то мы получим довольно интересный результат. Например, рассматриваемая теория базируется на предположении о том, что присутствует в наличии полный и совершенный рынок, на котором можно будет построить некий синтетический портфель, воспроизводящий любую сделку, а также на рынке мы имеем полное отсутствие возможностей для проведения арбитражных операций, налогов, издержек, связанных с банкротством компаний и конфликтов интересов между акционерами и управляющими [7, Р. 327].
Однако банки и иные финансовые компании обязаны всем своим существованием только разнообразным метаморфозам несовершенства финансового рынка, которые, в свою очередь, связаны и с асимметрией информации о рисках различных активов. Так, они принимают на себя главным образом те риски, которые не могут быть легко «перепроданы» на рынке посредством хеджирования. Это связано с относительной неликвидностью данного продукта, примером могут в этом плане служить риски портфелей ссуд, которые еще носят название токсичные активы [3].
Таким образом, не имея информации о справедливой рыночной стоимости активов, не имея их оценки, оценки рисков, банки могут управлять ими практически только двумя способами:
Во-первых, посредством (путём) изменения своей инвестиционной политики, что, как известно, не всегда может быть реализовано по ряду других причин, т.к. может возникнуть ситуация, которая будет предполагать прекращение кредитной организацией выполнения своих основных функций;
Во-вторых, может наблюдаться ситуация варьирования пассивов, которая приведёт к тому, что банки будут вынуждены каким-то образом «связывать» принятия решений по формированию конкретных пассивов с их структурой. Также в данном плане отношение к применяемому «нехеджируемому» риску определяется ковариацией с риском уже существующего портфеля активов.
Однако подобных вариантов развития событий не может быть на совершенном рынке.
В этом плане существующая ситуация будет выглядеть довольно знаменательно, т.к., в отличие от модели САРМ, в методе RAROC капитал будет размещаться пропорционально совокупному экономическому риску элементов портфеля, а не их систематическому риску, имеющему рыночную оценку.[4]
Таким образом, говоря иными словами, RAROC в своём исходном виде будет игнорировать корреляционную взаимосвязь между неликвидным риском корпоративного портфеля и систематическим рыночным риском.
Несмотря на всё это, в практической деятельности мы получаем результат, при котором рассматриваемая погрешность может оказаться столь несущественной, что кредитная организация сможет «перенести» на рынок или на другое подразделение банка большую часть своего хеджируемого риска [5].
В частности, мы можем сделать некое предположение, что при применении RAROC более правильный подход к распределению капитала между элементами портфеля должен быть основан на линейной двухфакторной модели следующего типа [2]:
(1)
где, 
— требуемая рентабельность акционерного капитала для i-го элемента портфеля;
— рыночная премия за риск, представленная в виде разности в доходности фондового рынка и рынка безриского актива;
— доходность существующего портфеля неликвидных активов в данной кредитной организации;
— «рыночный» и «внутренний» коэффициенты бета соответственно.
Кроме того, необходимо отметить, что предложенная модель (формула (1)) в корне отличается от моделей, основанных на классическом САРМ подходе. Суть отличия в том, что предложенный вариант формулы предлагает такую модель, при которой доходность является некой функцией не только от систематического риска, но и совокупного риска портфеля неликвидных активов.
Например, это может привести к тому, что если в реальности требуемая доходность на капитал, или, что более часто встречается в качестве эквивалента, величина задействованного капитала, то для подобного направления деятельности может с успехом определяться «рыночным» и «внутренним» коэффициентами бета. Банку необходимо оценить оба предложенных параметра. Однако в рассматриваемом методе RAROC первым из данных параметров, как правило, стараются пренебрегать [6]. В этом случае банки размещают капитал по направлениям деятельности только пропорционально их внутренним коэффициентам бета. Следовательно, формула рентабельности акционерного капитала может быть записана в следующем виде:
(2)
где — требуемая рентабельность акционерного капитала для i-го элемента портфеля;
— «внутренний» коэффициент бета;
— доходность существующего портфеля неликвидных активов в данной кредитной организации;
— математическое ожидание, погрешность в измерении i-го актива.
(3)
В формуле (3) мы видим некую функцию рыночных коэффициентов бета, которая складывается из совокупности коэффициентов, т.е. является некой суммарной величиной бета по различным направлениям деятельности.
В частности, в такой конструкции достаточно легко увидеть, что чем большее число рисков i-го направления деятельности кредитной организации способен хеджировать банк или перенести данный риск на другое направление, тем меньшие несоответствия при размещении капитала мы и будет иметь в результате.
Несмотря на все отрицательные моменты, методика оценки риска посредством применения RAROC имеет все же больше положительных, чем отрицательных характеристик, при этом она позволяет выделить особые отрицательные формы активов. В принципе их можно отнести к категории особых «токсичных» активов, которые можно аккумулировать в отдельную группу и создавать под них соответствующий резерв в зависимости от риска, которому они подвержены [8].
Но с практической точки зрения метод RAROC имеет следующие слабые стороны:
Таким образом, методика RAROC, несмотря на все недостатки и ограничения в её использовании, представляется продвинутой экономической моделью, которая позволяет решать множество задач как в научном, теоретическом плане, так и на уровне решения практических управленческих задач. В процессе своего применения рассмотренная методика должна использоваться с определёнными допусками, только тогда будет получен наиболее оптимальный результат при решении задачи расчета потребности в капитале.
Рецензенты:
[2]В данном случае предполагается, что RAROC может быть использован при образовании и дальнейшем распределении фонда любых дополнительных денежных средств. Рассматриваемая методика имеет как свои положительные, так и отрицательные стороны, но, в общем и целом, она вполне применима ко всем вышеперечисленным случаям. Этапность применения RAROC будет далее рассмотрена в настоящей статье, но общие тенденции применения данной методики уже видны налицо.
[3] Однако не стоит забывать, что даже при существующих недостатках рассматриваемая методика применяется, она полностью доказала свою жизнеспособность. В подобном случае речь может идти об усовершенствовании существующего инструментария.
[4] При таком рассмотрении модели RAROC мы можем получить довольно большие средние отклонения, которые впоследствии окажут большое влияние на результат вычислений [10].
[5] В данном случае предполагается использование данных по компаниям/кредитным организациям, которые находятся в подобной ситуации, и экономические показатели.
