проект сложные проценты в реальной жизни
Презентация «Сложные проценты в реальной жизни»
Сложные проценты в реальной жизни Исаков Максим Денисович, студент 2 курса. Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Самарской области « Тольяттинский колледж сервисных технологий и предпринимательства» Научный руководитель: Дашкина Мариям Николаевна
Цель: Разобраться в непростых финансовых механизмах; выбрать для себя оптимальную стратегию управления собственными денежными средствами. Задачи: Рассмотреть понятие сложных процентов; Научиться решать задачи на сложные проценты; Провести исследование на примере трех банков на территории РФ и определить, куда выгодно вкладывать деньги. Актуальность: Огромное количество людей вкладывают свои средства в банки под определённые проценты. В этом состоит актуальность моей работы, в которой я хочу показать применение сложных процентов в жизни.
Сложные проценты в реальной жизни Сложные проценты— форма расчета дохода, основанная на присоединении к сумме долга начисленных, но невыплаченных процентов, начисление процентов на проценты, расчет процентов на два или большее число периодов, проводимый таким образом, что процент начисляется не только на исходную сумму, но и на процент, начисленный в предыдущем периоде.
Формула сложных процентов Значение символов: I – годовая процентная ставка; j – Количество календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит капитализацию начисленных процентов; k– Количество дней в календарном году (365 или 366); P – Первоначальная сумма привлеченных в депозит денежных средств; n — количество операций по капитализации начисленных процентов в течение общего срока привлечения денежных средств; S — сумма денежных средств, причитающихся к возврату вкладчику по окончании срока депозита. Она состоит из суммы вклада (депозита) с процентами.
Простой процент. Вы инвестировали 100 000 р. на 15 лет под 20%. Дополнительных взносов нет. Всю прибыль вы снимаете. SUM = 15 * (100 000 / 100 * 20)= 300 000 рублей Прибыль составила 200 000 рублей.
Сложный процент Вы инвестировали 100 000 р. на 15 лет под 20%. Дополнительных взносов нет. Каждый год проценты прибыли прибавляются к основной сумме. рублей Прибыль составит 1 700 000 рублей, что на 1 500 000 рублей больше, чем для простого процента Вложения с использованием сложного процента на порядок выгоднее, чем с простым процентом.
Вложения с использованием сложного процента на порядок выгоднее, чем с простым процентом. Простой процент Сложный процент Сумма Прибыль за год Сумма Прибыль за год Через 1 год 60 000р. 10 000р. 60 000р. 10 000р. Через 2 года 70 000р. 10 000р. 72 000р. 12 000р. Через 3 года 80 000р. 10 000р. 86 400р. 14 400р. Через 4 года 90 000р. 10 000р. 103 680р. 17 280р. Через 5 лет 100 000р. 10 000р. 124 416р. 20 736р. Через 6 лет 110 000р. 10 000р. 149 299р. 24 883р. Через 7 лет 120 000р. 10 000р. 179 159р. 29 860р. Через 8 лет 130 000р. 10 000р. 214 991р. 35 832р. Через 9 лет 140 000р. 10 000р. 257 989р. 42 998р. Через 10 лет 150 000р. 10 000р. 309 587р. 51 598р. Через 11 лет 160 000р. 10 000р. 371 504р. 61 917р. Через 12 лет 170 000р. 10 000р. 445 805р. 74 301р. Через 13 лет 180 000р. 10 000р. 534 966р. 89 161р. Через 14 лет 190 000р. 10 000р. 641 959р. 106 993р. Через 15 лет 200 000р. 10 000р. 770 351р. 128 392р. Суммарная прибыль: 150 000р. 720 351р.
В случае простого процента график увеличения капитала получается линейный, поскольку вы снимаете прибыль и не даёте ей работать и приносить новую прибыль. В случае сложного процента график получается экспоненциальным, с течением времени кривая увеличения капитала становится всё круче, всё больше стремится вверх. Это происходит оттого, что из года в год прибыль накапливается и создаёт новую прибыль.
Сложные проценты в реальной жизни Сбербанк Вклад «Сохраняй» Вклад для надежного сохранения ваших сбережений и получения гарантированного стабильного дохода. P = 100 000 рублей n = 12 I = 7.70% j = 30 дней k = 365 дней Таким образом, = 107 864 (рубля) Значит при вложении депозита суммой 100 000 рублей на вклад «Сохраняй» по окончанию срока в 1 год прибыль составит 7 864 рубля.
Сложные проценты в реальной жизни Вклад «Управляй» (пополняемый, с частичным снятием) Вклад для надежного хранения ваших сбережений с возможностью без потери процентов снимать часть средств до истечения срока вклада. P = 100 000 рублей n = 12 I = 6.15% j = 30 дней k = 365 дней Таким образом, = 106 237 (рублей) Значит при вложении депозита суммой 100 000 рублей на вклад «Сохраняй» (без пополнения) по окончанию срока в 1 год прибыль составит 6 237 рублей.
Сложные проценты в реальной жизни ВТБ 24 Вклад «Выгодный» Вам нужен депозит с повышенной доходностью? Выбирайте вклад «Выгодный»! Доверьте нам заботу о сохранении и преумножении ваших финансов. P = 100 000 рублей n = 12 I = 8.05% j = 30 дней k = 365 дней Таким образом, = 108 535 (рублей) Значит при вложении депозита суммой 100 000 рублей на вклад «Выгодный» по окончанию срока в 1 год прибыль составит 8 535 рублей.
Сложные проценты в реальной жизни Вклад «Накопительный» (с возможностью пополнения) Предпочитаете разумно подходить к вопросу накопления средств? Пополняйте вклад без ограничений и получайте дополнительную выгоду от сбережений! P = 100 000 рублей n = 12 I = 7.90 % j = 30 дней k = 365 дней Таким образом, = 108 076 (рублей) Значит при вложении депозита суммой 100 000 рублей на вклад «Накопительный» (без дополнительных взносов) по окончанию срока в 1 год прибыль составит 8 076 рублей.
Сложные проценты в реальной жизни Альфа банк Вклад «Победа» P = 100 000 рублей n = 12 I = 8.84% j = 30 дней k = 365 дней Таким образом, = 109 075 (рублей) Значит при вложении депозита суммой 100 000 рублей на вклад «Победа» по окончанию срока в 1 год прибыль составит 9 075 рублей.
Сложные проценты в реальной жизни Из этого исследования мы видим, что из рассмотренных нами банков более прибыльно вкладывать деньги в Альфа-Банк. Сбербанк уступает другим банкам по доходности из-за низкой процентной ставки. Но, не смотря на это, около 50% граждан РФ выбирают Сбербанк. Это связано с тем, что данный банк считается самым надёжным, а так же имеет самую развитую филиальную сеть. Из этого можно сделать вывод, что размещение своих временно свободных средств зависит не только от доходности, но и от имиджа банка и от развития его филиальной сети.
Сложные проценты в реальной жизни Заключение В процессе работы я исследовал сложные проценты, провел анализ вкладов трех банков на территории РФ и научился решать задачи на сложные проценты и составлять их самостоятельно. Таким образом, цель работы достигнута. Данная работа несёт за собой значительную практическую значимость, которая в будущем поможет более разумно размещать свои средства. Дальнейшей перспективой работы мы видим рассмотрение большего количества банков, возможно не только на территории России, и так же решение более трудных задач на рассмотренную тему.
Сложные проценты в реальной жизни с примерами
Что такое сложные проценты
Допустим, у вас есть вклад суммой 100 000 тысяч рублей со ставкой 12 % годовых. Представим, что вы положили деньги на 10 лет. Без применения сложных процентов. Ежегодно вплоть до последнего десятого года вам будут начислять 12% на первоначальные 100 000 тысяч.
То есть: первый год 100 000 + 12 000 = 112 000, второй год 100 000+12 000=112 000.
Если же договором предусмотрено применение сложного процента, то через год, когда вам начислят 12 тысяч рублей, они присоединятся к основной сумме вклада. И в течении нового периода начисление 12 процентов будет происходить уже на 112 000 тысяч рублей.
То есть: первый год 100 000+12 000=112 000, второй год 112 000+13440=125 440
Ежегодно основная сумма будет увеличиваться, как и ваш доход.
Аналогичная ситуация получится если инвестировать в ПАММ-счета. С кажем 1000 долларов под 6%. И при этом ежемесячно увеличивать первоначально вложенную сумму на размер начисленных процентов. В этом случае в течении трех лет, вместо 216%, вы получите целых 800%, а это согласитесь, приятнее. Почитать подробнее о ПАММ-счетах и возможностях заработка на них можно в нашей статье.
Но не торопитесь радоваться. Среди специалистов есть противники подобного подхода. Они считают, что отказ от выведения процентов несет повышенные риски. Безусловно, в любой момент что-то может пойти не так. Успешный вчера трейдер сольет депозит, крутая компания разорится, или все ваши заработки уничтожит кризис или дефолт. Это обидно и очень неприятно. Поэтому ваше право — сразу вывести процент и потратить так, как хочется.
Но тут есть другая проблема: пока вы забираете деньги и тратите их без пользы для дела, ваши обороты не растут. Получается бег на месте без каких-либо перспектив.
Среди инвесторов очень много мелких и средних. Обычно они такими и остаются. Так как отказываются от реинвестиций ради возможности взять в руки свою пусть небольшую, но прибыль. В результате каждого такого инвестора сопровождает недоумение. Почему годы работы не принесли результатов и благосостояние осталось на прежнем уровне. Каждый из них мог бы иметь больше, но не смог рискнуть. Поэтому сложный процент в инвестировании — находка для решительных.
Что такое реинвестиции
Реинвестициями называют сложные проценты по вкладам. Чуть выше мы уже разобрались как работают эти проценты. Попробуем вывести определение, которое раскроет суть.
Реинвестирование — это вложение инвестором в проект прибыли. Которую он получил от него же после первоначального вложения капитала. Суть в том, что прибыль не выводится. Она остается в проекте и присоединяется к «родительской» денежной массе.
Особенность реинвестирования в том, что оно может быть полным или частичным. С полным, все как мы писали выше. А при частичном, в проекте остается оговоренный договором процент прибыли, а остальной снимается.
Чтобы получить от реинвестирования максимальную выгоду, нужно взять максимально возможный высокий капитал. Вложить его на максимально допустимый срок и выбрать самую высокую ставку рефинансирования. В этом случае вы получите не простое линейной увеличение капитала, а экспоненциальный рост прибыли.
Если вы мечтаете получить миллион долларов, а сегодня в вашем распоряжении только 3000 долларов, то у нас есть хорошие новости. Если вложить их под 50% на 11 лет и ежемесячно докладывать всего по 300 долларов, то вы увидите следующую картину:
Это хороший пример того, как деньги могут работать на вас, пока вы занимаетесь более важными делами. Главное на берегу разобраться куда лучше инвестировать.
Гений о сложных процентах
Если вы ищите волшебную «печатную машинку», то считайте, что нашли ее в лице реинвестирования. Ведь на самом деле, если подумать, это создание денег из воздуха. Просто благодаря тому, что вы смогли убедить себя рискнуть еще чуть больше.
Альберт Эйнштейн говорил, что сложные проценты — самая могущественная сила на земле и самое выдающееся открытие человечества. А он был гением,как мы помним.
И на самом деле, пользуясь реинвестированием, мы получаем снежный ком. Который продвигаясь дальше наращивает мощь и становится лавиной, это нам доказали приведенные выше примеры.
Противники и сторонники подхода
Противники реинвестирования говорят:
не кладите яйца в одну корзину, это приведет вас к краху, кроме того, всегда выводите прибыль, так даже в случае непредвиденной ситуации вы сохраните деньги.
Сторонники же, рассказывают о преимуществах:
если вы запустили денежный механизм, дайте ему работать, пусть он набирает обороты естественным путем, и тогда вы разбогатеете.
Нужно сказать, что обе стороны правы по-своему. Поэтому каждый инвестор должен решить сам какой из подходов ему ближе. Главное создать для себя психологический комфорт в процессе инвестирования. Тогда вы сможете приумножить капитал. А не дойти до ручки и бросить все в процессе из-за постоянной усталости от страха потерять все.
Чтобы обрести уверенность в сфере инвестиций рекомендуем записаться на консультацию к профессиональному управляющему капиталом. К оторый поможет определиться куда лучше инвестировать. Какую стратегию использовать, а также покажет как выглядит по-настоящему прибыльное инвестирование, которое включает сложные проценты.
Проект «Сложные проценты в реальной жизни»
Выберите документ из архива для просмотра:
Выбранный для просмотра документ проект.docx
ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ИТОГОВЫЙ ПРОЕКТ
на тему «Сложные проценты в реальной жизни»
по дисциплине «математика»
Обучающийся: Утицких Максим Андреевич
Руководитель проекта: Леденёва Жанна Викторовна, учитель математики
2.1 ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ «СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ»……. 4
2.2 ПОНЯТИЕ «СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ» ………………………………..5
2.3 ФОРМУЛА СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ ………………………………6-7
2.4 ИССЛЕДОВАНИЕ БАНКОВСКИХ ВКЛАДОВ………………………8-9
4. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ……………………..11
Сложные проценты окружают нас в современной жизни, в таких глобальных структурах, как банковская. В настоящее время банковская система играет значительную роль в экономике нашей страны. Процентные вычисления представляют интерес не только для будущих финансистов, но и для всех людей. С такими задачами приходится иметь дело при оформлении в банке сберегательного вклада или кредита, при покупке товаров в рассрочку, при выплате пени, налогов, страхования и т. д.
Актуальность : Огромное количество людей вкладывают свои средства в банки под определённые проценты и берут кредиты, так же под некоторые проценты. В этом состоит актуальность моей работы, в которой я хочу показать применение сложных процентов в жизни.
Практическая значимость : Данная работа облегчит вкладчикам поиск более выгодных условий для вложения своих временно свободных средств, а так же поможет мне в подготовке к экзаменам при решении задач на проценты.
Объект исследования : Сложные проценты
Цель исследования: Разобраться в непростых финансовых механизмах; выбрать для себя оптимальную стратегию управления собственными денежными средствами.
1) Рассмотреть понятие сложных процентов
2) Научиться решать задачи на сложные проценты
3) Показать, что формула сложных процентов – это ни что иное,
как геометрическая прогрессия.
4) Провести исследование пяти банков на территории РФ и сделать вывод, куда наиболее выгодно вкладывать деньги
Гипотеза: Процент – не абстрактное понятие, а постоянный спутник нашей жизни.
2.1 ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ «СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ»
Проценты – одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни.
Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян, которые пользовались шестидесятеричными дробями. Уже в клинописных таблицах вавилонян содержатся задачи на расчет процентов. До нас дошли составленные вавилонянами таблицы процентов, которые позволяли быстро определить сумму процентных денег. Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применив так называемое тройное правило, т. е. пользуясь пропорцией. Они умели производить и более сложные вычисления с применением процентов. Денежные расчеты с процентами были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Даже римский сенат вынужден был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника, так как некоторые заимодавцы усердствовали в получении процентных денег. От римлян проценты перешли к другим народам.
В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особо много внимания обращали на умение вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов, т. е. сложные проценты, как называют их в наше время. Отдельные конторы и предприятия для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои особые таблицы, которые составляли коммерческий секрет фирмы.
Впервые опубликовал таблицы для расчета процентов в 1584 году Симон Стевин – инженер из города Брюгге (Нидерланды). Стевин известен замечательным разнообразием научных открытий в том числе – особой записи десятичных дробей.
Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль и убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Нынче процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).
2.2 ПОНЯТИЕ «СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ»
Сложные проценты— форма расчета дохода, основанная на присоединении к сумме долга начисленных, но невыплаченных процентов, начисление процентов на проценты, расчет процентов на два или большее число периодов, проводимый таким образом, что процент начисляется не только на исходную сумму, но и на процент, начисленный в предыдущем периоде. При расчетах применяют сложные дискретные проценты, начисляемые за фиксированные интервалы времени.
2.3 ФОРМУЛА СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ
Для начисления процентов по вкладам (депозитам) и кредитам, применяются следующие формулы процентов:
1. формула простых процентов,
2. формула сложных процентов.
В данной исследовательской работе мы остановимся на сложных процентах.
Большинство банков, предлагают вклады с ежемесячной капитализацией (Сбербанк России, Почто банки т. д.), т.е. с начислением сложных процентов.
Формула сложных процентов выглядит так:
I – годовая процентная ставка;
j – Количество календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит капитализацию начисленных процентов;
k– Количество дней в календарном году (365 или 366);
P – Первоначальная сумма привлеченных в депозит денежных средств;
n — количество операций по капитализации начисленных процентов в течение общего срока привлечения денежных средств;
S — сумма денежных средств, причитающихся к возврату вкладчику по окончании срока депозита. Она состоит из суммы вклада (депозита) с процентами.
Рассмотрим применение данной формулы на примере решения задачи.
Рассмотрим две задачи:
1. Простой процент. Вы инвестировали 50 000 р. на 15 лет под 20%. Дополнительных взносов нет. Всю прибыль вы снимаете.
SUM = 15 * (50 000 / 100 * 20)= 150 000 рублей
2. Сложный процент. Вы инвестировали 50 000 р. на 15 лет под 20%. Дополнительных взносов нет. Каждый год проценты прибыли прибавляются к основной сумме.
Прибыль составит 720 351 рубль, что на 620 351рубль больше, чем для простого процента
Вложения с использованием сложного процента на порядок выгоднее, чем с простым процентом. Чем больше проценты прибыли, чем дольше срок инвестирования, тем ярче проявляет себя сложный процент. (Приложение 1)
В случае простого процента график увеличения капитала получается линейный, поскольку вы снимаете прибыль и не даёте ей работать и приносить новую прибыль. В случае сложного процента график получается экспоненциальным, с течением времени кривая увеличения капитала становится всё круче, всё больше стремится вверх.
Это происходит оттого, что из года в год прибыль накапливается и создаёт новую прибыль (приложение 2)
В приложении 3 показано как вырастет капитал, если вложить 50 000 руб. на 15 лет под 10%, 15% и 20%.
Исследовательская работа по математике «Сложные проценты в жизни»
Научный форум молодых исследователей «Шаг в будущее»
Сложные проценты в жизни
Кабардинская Валентина Олеговна
Уватского муниципального района
Саломатова Елена Николаевна
«Горнослинкинская СОШ» – филиал
Уватского муниципального района
Российская федерация, г.Тюмень
Сложные проценты окружают нас в современной жизни, в таких глобальных структурах, как банковская. В настоящее время банковская система играет значительную роль в экономике нашей страны. Процентные вычисления представляют интерес не только для будущих финансистов, но и для всех людей. С такими задачами приходится иметь дело при оформлении в банке сберегательного вклада или кредита, при покупке товаров в рассрочку, при выплате пени, налогов, страхования и т. д.
Актуальность : Огромное количество людей вкладывают свои средства в банки под определённые проценты и берут кредиты, так же под некоторые проценты. В этом состоит актуальность моей работы, в которой я хочу показать применение сложных процентов в жизни.
Практическая значимость : Данная работа облегчит вкладчикам поиск более выгодных условий для вложения своих временно свободных средств, а так же поможет мне в подготовке к экзаменам при решении задач на проценты.
Объект исследования : Сложные проценты
Предмет исследования: Применение сложных процентов в жизни человека.
Цель исследования: Разобраться в непростых финансовых механизмах; выбрать для себя оптимальную стратегию управления собственными денежными средствами.
1) Рассмотреть понятие сложных процентов
2) Научиться решать задачи на сложные проценты
3) Показать, что формула сложных процентов – это ни что иное,
как геометрическая прогрессия.
4) Провести исследование пяти банков на территории РФ и сделать вывод, куда наиболее выгодно вкладывать деньги
Гипотеза: Процент – не абстрактное понятие, а постоянный спутник нашей жизни.
История возникновения процентов
Проценты – одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни.
Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян, которые пользовались шестидесятеричными дробями. Уже в клинописных таблицах вавилонян содержатся задачи на расчет процентов. До нас дошли составленные вавилонянами таблицы процентов, которые позволяли быстро определить сумму процентных денег. Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применив так называемое тройное правило, т. е. пользуясь пропорцией. Они умели производить и более сложные вычисления с применением процентов. Денежные расчеты с процентами были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Даже римский сенат вынужден был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника, так как некоторые заимодавцы усердствовали в получении процентных денег. От римлян проценты перешли к другим народам.
В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особо много внимания обращали на умение вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов, т. е. сложные проценты, как называют их в наше время. Отдельные конторы и предприятия для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои особые таблицы, которые составляли коммерческий секрет фирмы.
Впервые опубликовал таблицы для расчета процентов в 1584 году Симон Стевин – инженер из города Брюгге (Нидерланды). Стевин известен замечательным разнообразием научных открытий в том числе – особой записи десятичных дробей.
Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль и убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Нынче процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).
Понятие «сложные проценты»
Сложные проценты— форма расчета дохода, основанная на присоединении к сумме долга начисленных, но невыплаченных процентов, начисление процентов на проценты, расчет процентов на два или большее число периодов, проводимый таким образом, что процент начисляется не только на исходную сумму, но и на процент, начисленный в предыдущем периоде. При расчетах применяют сложные дискретные проценты, начисляемые за фиксированные интервалы времени.
Формула сложных процентов
Для начисления процентов по вкладам (депозитам) и кредитам, применяются следующие формулы процентов:
1. формула простых процентов,
2. формула сложных процентов.
В данной исследовательской работе мы остановимся на сложных процентах.
Большинство банков, предлагают вклады с ежемесячной капитализацией (Сбербанк России, ВТБ и т. д.), т.е. с начислением сложных процентов.
Формула сложных процентов выглядит так:
I – годовая процентная ставка;
j – Количество календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит капитализацию начисленных процентов;
k – Количество дней в календарном году (365 или 366);
P – Первоначальная сумма привлеченных в депозит денежных средств;
n — количество операций по капитализации начисленных процентов в течение общего срока привлечения денежных средств;
S — сумма денежных средств, причитающихся к возврату вкладчику по окончании срока депозита. Она состоит из суммы вклада (депозита) с процентами.
Рассмотрим применение данной формулы на примере решения задачи.
Рассмотрим две задачи:
1. Простой процент. Вы инвестировали 50 000 р. на 15 лет под 20%. Дополнительных взносов нет. Всю прибыль вы снимаете.
SUM = 15 * (50 000 / 100 * 20)= 150 000 рублей
2. Сложный процент. Вы инвестировали 50 000 р. на 15 лет под 20%. Дополнительных взносов нет. Каждый год проценты прибыли прибавляются к основной сумме.
Вложения с использованием сложного процента на порядок выгоднее, чем с простым процентом. Чем больше проценты прибыли, чем дольше срок инвестирования, тем ярче проявляет себя сложный процент. (Приложение 1)
В случае простого процента график увеличения капитала получается линейный, поскольку вы снимаете прибыль и не даёте ей работать и приносить новую прибыль. В случае сложного процента график получается экспоненциальным, с течением времени кривая увеличения капитала становится всё круче, всё больше стремится вверх.
Это происходит оттого, что из года в год прибыль накапливается и создаёт новую прибыль (приложение 2)
В приложении 3 показано как вырастет капитал, если вложить 50 000 руб. на 15 лет под 10%, 15% и 20%.
Геометрическая прогрессия и сложные проценты
Мы можем заметить , что , а, а будет зависеть от того, на какой срок мы делаем вклад.
Теперь мы убедились, что вычисление сложных процентов основано на геометрической прогрессии. Из этого можно сделать вывод, что сложные проценты используются не только в банках, но и в других ситуациях. Например, ежемесячный прирост леса и т.п..