применение процентов в жизни
Роль процентов в жизни человека
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
г. Выкса. Нижегородская область
«Роль процентов в жизни человека»
Базан Артем Николаевич
МБОУ средней школы №4
Кистанова Юлия Александровна
Глава 1. Обзор литературы…………………………………………………
Глава 2. Понятие процента. Основные типы задач на проценты …………
2.1 История возникновения процентов…………………………………
2. 2 Виды задач на проценты и способы их решения…………………
Глава 3. Применение процентов в разных сферах жизни человека………
3.1 Использование процентов людьми разных профессий……………
3.2 Проценты в повседневной жизни…………………………………
Глава 4. Результаты исследования …………………………………………
4.1 Результаты опроса о роли процентов в современной жизни……
4.2 Процентные вычисления в жизни моего класса…………………
Список используемой литературы ……………………………………….
Проценты – одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так, мы часто читаем или слышим, что например, в выборах приняли участи 52,5% избирателей, рейтинг победителя хит-парада равен 75%, промышленной производство сократилось на 11,3%, уровень инфляции 8/% в год, банк начисляет 12% годовых, молоко содержит 3,2% жира, материал содержит 60% хлопка и 40% полиэстера и т.д.
Цель : выявить роль процентных вычислений в задачах и из разных сфер жизни человека.
познакомиться с историей возникновения процентов;
решать задачи на проценты разными способами;
научиться составлять различные диаграммы и таблицы;
научить решать основные задачи на проценты;
привить учащимся основы экономической грамотности.
Теоретические: поиск, изучение, анализ, обобщение материала по данной теме.
Математические: анализ результатов анкеты, перевод их в наглядный вид
В ходе исследования мы увидим, что «процент» это не абстрактное понятие, а постоянный спутник нашей жизни.
Проценты – одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. В настоящее время понимание процентов и умение производить процентные расчеты, необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, экономическую, социологическую и другие стороны нашей жизни. Любой человек должен уметь свободно решать задачи, предлагаемые самой жизнью, уметь просчитать различные предложения магазинов, кредитных отделов и различных банков и выбрать наиболее выгодные.
Считаю, что данная тема сейчас весьма актуальна, ведь понятие «кредит» (будь то ипотека, или авто-кредит) прочно вошло в жизнь современного человека. Люди берут банковские кредиты и, как правило, не могут правильно рассчитать процентные выплаты.
Подбирая задачи к проекту, я хотел как можно больше нарешать задач, и закрепить основные правила и принципы решения. Ведь текстовые задачи на проценты включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы и средней (полной) школы (в ГИА и ЕГЭ).
Цель : выявить роль процентных вычислений в задачах и из разных сфер жизни человека.
познакомиться с историей возникновения процентов;
решать задачи на проценты разными способами;
научиться составлять различные диаграммы и таблицы;
научить решать основные задачи на проценты;
привить учащимся основы экономической грамотности.
Объектом исследования различные типы задач по теме «Проценты».
Предмет исследования : решение практических задач на проценты и процентное содержание, иллюстрирующих использование процентных расчетов в различных сферах жизнедеятельности человека.
Гипотеза : если уметь производить несложные процентные вычисления и решать практические задачи на проценты, то можно принимать правильные решения в разных жизненных ситуациях.
Свою исследовательскую работу я проводил на базе МБОУ средней школы №4, посещал городскую и школьную библиотеку, работал в сети Интернет. Над своим исследованием я работал три месяца
Глава 1. Обзор литературы
Свою работу с источниками информации я начал с учебников для общеобразовательных учреждений «Математика. 5 класс»[2], «Математика. 6 класс»[3]. Я повторил что такое проценты, как решаются задачи с процентами. Эти знания мне пригодились при написании 2 главы и выполнении вычислений в главе 4.Но учебники не дали мне всех ответов на поставленные вопросы. Тогда я обратился к дополнительной литературе.
Из книги «Я познаю мир. Экономика»[1] я узнал как используются процентные вычисления в банковском деле. Интересные задачи я обнаружил в книге Гончарова Л.В. «Предметные недели в школе. Математика» [4].
Некоторые сведения о применение процентных вычислений в различных сферах жизни человека описаны в статье «Изучение процентов в основной школе» [5], журнал «Математика в школе»
В словаре русского языка[6] я нашел определения «Процент», «Кредит».
Так же я пользовался Интернет-ресурсами. Набрав в стоке поиска «процент», я получил огромное число ссылок. Определение я нашел на сайте ru.wikipedia.org[7]. Материал по истории возникновения процентов, первые упоминания о них и историю знака «%» я получил на rasnajamatematika.blogspot.ru[8]. На запрос «Проценты и профессии» информацию нашел на keepslide.com [9].
Работа с источниками информации научила меня анализировать полученный материал, отбирать и делать выводы.
С формулировкой трудных математических выводов мне помогла разобраться научный руководитель учитель математики Ю.А. Кистанова.
Глава 2. Понятие процента. Основные типы задач на проценты
2.1 История возникновения процентов
Слово «процент» происходит от латинского слова pro centum, что буквально переводится «за сотню», или «со ста»[6]. Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целыми. Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян, которые пользовались шестидесятеричными дробями. Уже в клинописных таблицах вавилонян содержатся задачи на расчет процентов. До нас дошли составленные вавилонянами таблицы процентов, которые позволяли быстро определить сумму процентных денег. Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применив так называемое тройное правило, т. е. пользуясь пропорцией. Они умели производить и более сложные вычисления с применением процентов. Денежные расчеты с процентами были особенно распространены в Древнем Риме[2, 236]. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Даже римский сенат вынужден был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника, так как некоторые заимодавцы усердствовали в получении процентных денег. От римлян проценты перешли к другим народам.
В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особо много внимания обращали на умение вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов, т. е. сложные проценты, как называют их в наше время. Отдельные конторы и предприятия для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои особые таблицы, которые составляли коммерческий секрет фирмы.[6]
Впервые опубликовал таблицы для расчета процентов в 1584 году Симон Стевин – инженер из города Брюгге (Нидерланды). Стевин известен замечательным разнообразием научных открытий в том числе – особой записи десятичных дробей.
В России понятие процента впервые ввёл Пётр I. Но считается, что подобные вычисления начали применяться в Смутное время, как результат первой в мировой истории привязки чеканных монет 1 к 100, когда рубль сначала состоял из 10 гривенников, а позже из 100 копеек.
Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль и убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Нынче процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).[5, 14]
Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошел современный символ для обозначения процента.
Существует и другая версия возникновения этого знака. Предполагается, что этот знак произошел в результате нелепой опечатки, совершенной наборщиком. В 1685 году в Париже была опубликована книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %.
В некоторых вопросах иногда применяют и более мелкие, тысячные доли, так называемые «промилле» (от латинского pro mille – «с тысячи»), обозначаемые, по аналогии процентов. Изобретение математических знаков и символов значительно облегчило изучение математики и способствовало дальнейшему ее развитию.
Еще мы говорили о предметах о некоторой заданной совокупности – деньгах, зарабатываемых в семье, материалах, продуктах питания, то процент, разумеется, 100 сотых частей самого себя. Поэтому обычно говорят, что она «принимается за 100%». [4, 34]
Если речь идет о проценте от данного числа, то это число принимается за 100%. Например, 1% зарплаты – это сотая часть зарплаты; 100% зарплаты – это 100 сотых частей зарплаты. Т.е. вся зарплата. Подоходный налог с зарплаты берется в размере 13%, т. е. 13 сотых от зарплаты. Надпись «60%» хлопка на этикетке обозначает, что материал содержит 60 сотых хлопка, т. е. более чем на половину состоит их чистого хлопка. 3,2 жира в молоке означает, что 3,2 сотых массы продукта составляет жир ( или, другими словами, в каждых 100 граммах этого продукта содержится 3,2 грамма жира).
2.2 Виды задач на проценты и способы их решения
Современная жизнь делает задачи на проценты актуальными, так как сфера практического приложения процентных расчетов расширяется. Вопросы инфляции, повышение цен, рост стоимости акций, снижение покупательской способности касаются каждого человека в нашем обществе.
Планирование семейного бюджета, выгодного вложения денег в банки, невозможны без умения производить несложные процентные вычисления.
Сами проценты не дают экономического развития, но их знание помогает в развитии практических способностей, а также умение решать экономические задачи.
Нахождение процентов от числа.
Чтобы найти процент от числа, следует:
1. Проценты записать десятичной дробью.
2. Число умножить на эту десятичную дробь.[3, 78]
Задача: На рынок привезли 35 т картофеля, 40% всего картофеля продали. Сколько тонн картофеля осталось? [5, 14]
Оставшаяся часть картофеля составляет:
Нахождение числа по его процентам.
Чтобы найти число по его процентам, следует:
1. Проценты записать десятичной дробью.
2. Число разделить на эту десятичную дробь[3, 79].
Задача. Дети купили 50 конфет, что составляло 10% конфет, которые находились в автомате с конфетами. Сколько конфет было в автомате? [5, 15]
10% = 0,1; 50 : 0.1 = 500
Нахождение процентного отношения чисел.
Чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от второго, следует:
1. Первое число разделить на второе.
Задача: Длина прямоугольника 40 дм, площадь 200 дм2. Сколько процентов составляет ширина от длины?[4, 35]
Чтобы увеличить положительное число а на р%, следует: умножить число а на коэффициент увеличения к = 1+0,01р[2, 236]
Задача: Цена на яблоки выросла на 40%. Какова цена яблок после повышения, если первоначальная цена 130 рублей?[4, 37]
Чтобы уменьшить положительное число а на р%, следует: умножить число а на коэффициент уменьшения к = 1- 0,01·р[2, 237]
Задача: Цена на путевку в санаторий снизилась на 20%. Сколько стоит путевка, если ее первоначальная цена 12 рублей?
Решение задач на проценты составлением пропорции.
При решении задач на проценты некоторая величина b принимается за 100%, а ее часть – величина a – принимается за x % и составляется пропорция: 
= 
[3, 123]
Из пропорции по двум известным величинам определяют неизвестную третью величину, пользуясь основным свойством пропорции: b·x =100·a
Задача 1. В театральной студии занимаются 36 девушек. Сколько всего учащихся занимаются в данной студии, если юноши составляют 52%?
= 
х = 
Можно сделать вывод, что процент – одна сотая доля, используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому. Впервые опубликовал таблицы для расчета процентов в 1584 году Симон Стевин – инженер из города Брюгге (Нидерланды). Существует различные виды задач на проценты.
Глава 3. Применение процентов в разных сферах жизни человека
Без понятия «процент» нельзя обойтись ни в бухгалтерском учёте, ни в финансовом анализе, ни в статистике. Проценты – математическое понятие, которое часто встречается в повседневной жизни. Любой человек должен уметь решать задачи, предлагаемые самой жизнью. Мы платим налоги. Как посчитать материальное вознаграждение, которое получаем мы, когда кладем деньги на депозит, какое вознаграждение получает банк, когда мы берем кредит, ипотеку. Все эти вопросы решает знание процентов. Везде – в газетах, по радио, телевидению и на работе обсуждаются повышение цен, зарплат, пенсии, рост стоимости акций, снижение покупательской способности населения. Так, мы часто слышим или читаем, что, например, цены повысились на 20%, молоко содержит 4% жира, пенсия повысилась на 10%, в выборах приняли участие 76 % избирателей. Чтобы начислить зарплату работнику, нужно знать процент налоговых отчислений; чтобы открыть депозитный счёт в сбербанке, нужно знать размеры процентных начислений на сумму вклада; чтобы знать приблизительный рост цен в будущем году, мы интересуемся процентом инфляции. Решение математических задач практического содержания позволяет убедиться в значении математики для различных сфер человеческой деятельности, увидеть широту возможных приложений математики, понять её роль в современной жизни[8].
3.1 Использование процентов людьми разных профессий
Мы решили выяснить, какие задачи на проценты решают люди разных профессий.
Проценты в медицине и фармацевтике
Одна из основных задач фармакологии – разработка лекарственных препаратов, помогающих в борьбе с тем или иным заболеванием.
Фармацевты, опытным путем, используя теоретическое знание, составляют растворы лекарственных веществ в таких пропорциях, чтобы оказать помощь организму человека, и в то же время не нанести вред.
Покупая любое лекарство больной перед его использованием внимательно изучает инструкцию к нему, в которой подробно перечислен состав препарата с указанием процентного содержания всех входящих в него веществ[9].
Проценты в кулинарии
Уксус — одна из самых древних приправ, которая используется в приготовлении множества кулинарных рецептов, а также для консервации продуктов на зиму. Вот только разнообразие блюд требует различного процентного содержания уксуса. В некоторые блюда рецептура требует наличия уксуса 70%, в то время как в другие достаточно добавить 6 или 9-процентный уксус.
А так как под рукой не всегда можно найти уксус нужного процентного содержания, то приходится самостоятельно производить расчет количества воды, который необходимо добавить в уксусную кислоту, чтобы получить уксус с необходимым процентом кислоты.
Проценты в бухгалтерия
Бухгалтер любого предприятия ежемесячно рассчитывает прибыль, полученную предприятием, начисляет заработную плату всем сотрудникам предприятия, производит отчисления в налоговую инспекцию, пенсионный фонд, в фонд социального страхования и прочие. Все отчисления рассчитываются индивидуально для каждого сотрудника, но при этом бухгалтер пользуется единой для всех процентной ставкой, например, налог на заработную плату (НДФЛ) в России составляет 13 %, отчисления на пенсию составляют 22 %, отчисления на медицинское обслуживание составляет 5,1 %, в фонд социального страхования – 2,9 %.
Проценты в металлургии
Умение вычислять проценты очень важно при приготовлении сплавов, например, для получения сплава стали берется не менее 45 % железа и не более 2,14 % углерода, а также легирующие элементы (от процентного содержания которых зависит назначение полученного сплава стали).
Проценты в ювелирном деле
Золото всегда было не просто украшением, а символом власти, статуса, богатства и роскоши.
Сплава золота 585 пробы состоит из 58,5 процентов чистого золота и лигатуры (двух других металлов): меди не более 34 процентов и серебра. Из-за достаточно большого количества золота, внешний вид изделия из 585 пробы не тускнеет в процессе эксплуатации. Медь в сплаве придает изделиям из 585 пробы особую прочность и твердость.
Серебро – в чистом виде “чистое серебро” (содержит в своем составе не более 0,1% примесей) является легким в обработке, но слишком мягким металлом. Чтобы придать серебру прочность, в него с давних времен добавляют медь. Сегодня медь иногда заменяют другими химическими элементами. В серебре 925 пробы не более 7,5% примесей. В него помимо меди может входить платина, германий, цинк и даже кремний. Это делается для того, чтобы повлиять на цвет сплава, а также на его физические свойства, важнейшим из которых является способность противостоять окислению. Благодаря своей доступности и прекрасному внешнему виду серебро 925 пробы остается одним из основных драгоценных металлов, используемых для изготовления высокохудожественных ювелирных украшений[9].
Проценты в банковском деле
Еще в далекой древности было широко распространено понятие ростовщичество – выдача денег под проценты. Разность между той суммой, которую возвращали ростовщику и той, которую первоначально взяли у него, называлась лихвой. Так в Древнем Вавилоне она составляла 20 и более процентов. Известно, что в XIV-XV вв в Европе широко распространились банки – учреждения, которые давали деньги в долг. Конечно, банки давали деньги не бескорыстно: за пользование предоставленными деньгами они брали плату, как и ростовщики древности. Эта плата выражалась обычно в виде процентов к величине выданных в долг денег. Тех, кто берет в долг деньги в банке, называют заемщиками, а ссуду, т.е. величину взятых у банка денег, называют кредитом.
Кроме того, банк оказывал и противоположную кредиту услугу: брал у населения денежные средства на хранение (вклады), за что вкладчику выплачивал определенный процент. Средства, помещенные на хранение в банк, через определенное время приносят некоторый доход, равный сумме начисленных за этот период процентов.
Итак, с одной стороны, банки принимают вклады и выплачивают по этим вкладам проценты вкладчикам, с другой стороны – дают кредиты заемщикам и получают проценты за пользование этими деньгами. Таким образом, банк является финансовым посредником между вкладчиками и заемщиками.
В нашей школе используют процентные вычисления в своей работе учителя, библиотекарь и медицинский работник.
В работе учителя очень часто встречаются проценты не только на уроках, но и при вычислении качества знаний, качества успеваемости учащихся, при анализе итогов деятельности.
Библиотекарь определяет процент обеспеченности учащихся учебниками, процент посещаемости библиотеки учениками и учителями, использует процентные вычисления в отчетах. Знать какой процент составляют учебники от книг.
Медицинские работники тоже используют в своей работе процентные вычисления. Ежемесячно в своих отчетах мед. работники определяют процент выполнения плана профилактических прививок, процент прохождения профилактического осмотра от общего количества людей, подлежащих осмотру[9].
Задача агронома: какой процент зерна от общего количества намолотили комбайны, общее количество зерна
Задачи фермера: на сколько процентов понизилась урожайность в этом году по сравнению с прошлым годом, на сколько процентов сократился падёж скота в этом году по сравнению с прошлым годом, сколько процентов занимает картофель от всей посевной площади?
3.2 Проценты в повседневной жизни
Трудно найти область нашей жизни, где бы не применялись проценты. Как известно, выводы опираются на анализ. А самый удобный и быстрый способ анализировать – процентный. Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Это даёт возможность упрощать расчёты и легко сравнивать части между собой и с целыми. В повседневной жизни мы постоянно сталкиваемся с процентами. Проценты применяются в различных сферах жизни человека: в финансовой, экономической, социальной, политической и коммунальной.
Вопросы инфляции, повышение цен, стоимости товара с учетом скидки, оплата налогов, штрафов, пеней, рост тарифов на коммунальные услуги. Планирование семейного бюджета, выгодного вложения денег в банки, невозможны без умения производить несложные процентные вычисления.
Обдуманное изучение процентов может способствовать развитию таких навыков как экономичность, расчетливость[8].
Вывод: знание процентов и их вычисление, является необходимостью для каждого современного человека не только в профессиональной деятельности, но и в повседневной жизни.
Глава 4. Результаты исследования.
4.1 Результаты опроса о роли процентов в современной жизни
Для того, чтобы выявить мнение людей о роли процентных вычислений в современной жизни, мы провели анкетирование среди учащихся и учителей. В анкетировании приняли участие 104 человека. Учащимся 4 – 11 классов и учителям было предложено ответить на вопросы анкеты. (Приложение 1)
Результаты проведенного анкетирования отражены в таблице (Приложение 2).
По результатам проведенного опроса мы выяснили, что 88 опрошенных людей знают что такое проценты.
85 человек считают необходимым выполнять процентные вычисления.
31 респондент считают, что им часто приходится выполнять процентные вычисления.
62 участника анкетирования всегда справляются с их выполнением, а 42 – не всегда.
89 опрошенных считают, что в жизни нельзя обойтись без знаний процентов.
С предложенными нами задачами справились примерно 60% участников опроса, а 30 % не справились.
По результатам анкетирования можно сделать вывод о большой значимости процентов в жизни человека.
4.2 Процентные вычисления в жизни моего класса
С процентами мы встречаемся на уроках математики, географии, технологии, но и, кроме уроков, проценты часто применяются в жизни моего класса. Приведем некоторые из них:
В моем классе обучается 25 учеников, из них мальчиков – 12 учащихся, а девочек – 13 учащихся. Процент мальчиков к общему числу учащихся класса составляет 48%, а процент девочек 52%.
По итогам успеваемости за 1 четверть у нас было 5 отличников (20%), 15 хорошистов (60%), 5 учащихся (20%) закончили четверть с тройками, по результатам второй четверти в классе стало 6 отличников (24%), 14 хорошистов (56%), количество закончивших четверть с тройками осталось прежним (20%). Качество знаний за I четверть: 20 : 25 · 100% = 80%, за II четверть: 20 : 25 · 100% = 80%.
В нашей школе проводится много кружков и спортивных секций. Посещаемость кружков и секций учащимися моего классов я оформил в виде таблицы. (Приложение 3)
Проанализировав эти данные, мы пришли к выводу, что больше всего учеников посещает секцию по баскетболу, кружок «Юный журналист», «Экос». Можно сделать вывод, что все учащиеся моего класса заняты в кружках (100%).
Я решил помочь учителю по математике подготовить анализ результатов контрольной работы в нашем классе, входной контрольной и полугодовой. Результаты оформил в таблице. (Приложение 4)
По этим данным можно сделать следующие выводы:
процент учащихся, писавших входную контрольную работу составил 100%, а полугодовую – 92%;
качество знаний уменьшилось на 11%.
После проведения исследовательской работы можно сделать выводы:
современный человек очень тесно связан с процентами;
проценты встречаются на работе, в школе, в магазинах, в аптеках на экранах телевизора и в периодической печати;
люди пользуются процентами при оформлении кредитов или при вкладах сбережений в банк.
Нельзя сегодня людям без знаний процентов! Таким образом, в ходе выполнения этой работы нам удалось достичь поставленной цели, выявить целесообразность применения процентов при решении повседневных задач.
Гипотеза, которую я ставил в начале работы «если уметь производить несложные процентные вычисления и решать практические задачи на проценты, то можно принимать правильные решения в разных жизненных ситуациях», подтвердилась.
Проценты – это одна из сложных тем математики, поэтому нужно как можно лучше знать и уметь пользоваться этой темой. Уметь грамотно и экономно проводить элементарные процентные вычисления должен каждый современный учащийся. Знания о процентах необходимы для каждого человека, так как с процентами мы постоянно сталкиваемся в повседневной жизни. Прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает многие сферы нашей жизни.
Список используемой литературы
Белоусов Р.С., Я познаю мир. Экономика : энциклопедия / Р.С. Белоусов, Д.С. Докучаев. – М.: АСТ, 2001 – 489с. : ил.
Виленкин Н.Я., Математика. 5 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. организации / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. 33-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014. – 280 с. : ил.
Виленкин Н.Я., Математика. 6 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. организации / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. 28-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011. – 288 с. : ил.
Гончарова Л.В., Предметные недели в школе. Математика / Л.В. Гончарова. – В.: Учитель, 2004.
Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Суворова С.Б. Изучение процентов в основной школе //Математика в школе, 2002, №1.
Ожегов С.И. Словарь русского языка: ОК. 100000 слов, терминов и фразеологических выражений / С.И. Ожегов; Под ред.проф. Л. И. Скворцова. – 28-е изд., перераб. – М.: ООО «Издательство «Мр и образование»: ООО «Издательство Оникс», 2012. – 1376 с.
Анкета «Роль процентов в жизни человека»
Знаете ли вы что такое процент? _______________________________________________
Считаете ли необходимым умение выполнять процентные вычисления? _____________
Часто ли вам приходится выполнять процентные вычисления? _____________________
Всегда ли вы справляетесь с выполнением процентных вычислений? ________________
Можно ли обойтись в жизни без знаний процентов? ______________________________
Вклад в банке имеет годовой прирост 10%. Начальная сумма вклада равнялась 10000 руб. На сколько возрастет сумма вклада в конце года? _______________________________
На сезонной распродаже магазин снизил цены на обувь на 20%. сколько рублей можно сэкономить при покупке кроссовок, если до снижения цен они стоили 1000 рублей? __________________________________________________________________
Результаты опроса «Роль процентов в жизни человека»