numpy eye что делает

Функции автозаполнения, создания матриц и числовых диапазонов

На предыдущем занятии мы познакомились с функцией array для создания произвольных массивов на основе переданного ей списка или кортежа. Однако, часто в инженерных задачах требуется определять векторы или матрицы с типовым набором значений, например, состоящих из нулей или единиц, или определение диагональной и единичной матриц и так далее. Конечно, мы можем все это сделать также через функцию array, используя механизм генерации списков, например, так:

Но есть более быстрые способы (по скорости выполнения) создания подобных массивов. Для этого в NumPyимеются полезные функции, которые мы сейчас рассмотрим.

Функции автозаполнения элементов массива

Возвращает новый массив заданного размера и типа данных, но без определенных значений.

Возвращает массив размером NxMс единичными диагональными элементами (остальные элементы равны нулю).

Возвращает квадратный массив размерностью nxn с единичными элементами по главной диагонали (остальные равны нулю).

Возвращает массив заданного размера и типа, состоящего из всех единиц.

Возвращает массив заданного размера и типа, состоящего из всех нулей.

Возвращает массив заданного размера и типа со значениями value.

Это только часть основных функций для создания массивов с заданными значениями. Использовать их достаточно просто. Например, так:

Для функций eye и identity размерности указываются отдельными параметрами:

Функции ones, zeros и full работают по аналогии с функцией empty:

Все эти функции работают быстрее, чем функция array с генератором списков языка Python. Поэтому их предпочтительно использовать при создании и инициализации массивов определенными значениями.

Функции создания матриц

Следующий полезный набор функций позволяет генерировать матрицы на основе списков или по определенным правилам.

Приводит входные данные object к матрице, если это возможно. Параметр object может быть строкой, списком или кортежем.

Формирует диагональную матрицу на основе списка или массива NumPy. В последних версиях возвращает копию массива (а не его представление).

Формирует диагональную матрицу из списка list, который сначала сжимает до одной оси (преобразует в одномерный список или массив).

Создает треугольный массив NxM с единицами на главной диагонали и ниже ее.

Преобразует двумерный список или массив list в треугольную матрицу с нулевыми элементами выше главной диагонали.

Преобразует двумерный список или массив list в треугольную матрицу с нулевыми элементами ниже главной диагонали.

Создание матрицы Вандермонда из одномерного списка или массива list. Второй параметр N определяет число столбцов (по умолчанию формируется квадратная матрица).

Давайте посмотрим как работают эти функции.

Или же, вместо строк можно использовать список или кортеж:

Но, если из переданных данных нельзя сформировать прямоугольную таблицу (матрицу), то произойдет ошибка:

Следующая функция позволяет формировать диагональные матрицы:

Но, если ей передать двумерный список, то она возвратит одномерный массив из элементов, стоящих на главной диагонали:

Если же мы хотим сформировать диагональную матрицу из многомерных списков или массивов, то следует воспользоваться функцией

Следующий набор функций используются для формирования треугольных матриц. Например:

Если нужно привести уже существующие матрицы к треугольному виду, то это можно сделать так:

Если указать одномерный список:

то будет создана треугольная матрица 3×3 из строк [1, 2, 3].

Также функции tril и triu будут работать и с многомерными массивами:

В этом случае последние двумерные сечения будут приведены к треугольному виду.

Последняя функция этойгруппы формирует матрицу Вандермонда из одномерных списков или массивов:

Функции формирования числовых диапазонов

Следующая группа функций, которые мы рассмотрим на этом занятии, служит для формирования числовых диапазонов. Что делают эти функции? Когда мы с вами изучали язык Python, то говорили о функции

range(Start, Stop, Step)

которая генерирует числовой диапазон с параметрами Start, Stop, Step. Причем, все эти параметры должны быть целочисленными. В NumPy есть подобные функции, но более гибкие и работающие с вещественными величинами.

Возвращает одномерный массив с равномерно разнесенными числами указанного диапазона.

linspace(start, stop, …)

Возвращает одномерный массивcравномерно разнесенными числами, используя только значения начала и конца интервала.

logspace(start, stop, …)

Возвращает одномерный массив с числами, равномерно распределенных по логарифмической шкале.

geomspace(start, stop, …)

Формирование чисел по геометрической прогрессии.

Возвращает массив плотных координатных сеток.

Возвращает открытую сетку значений.

Давайте рассмотрим некоторые из них. Первая функция arrange довольно часто применяется в программах на Python. Она позволяет проходить заданный интервал с указанным шагом, например, так:

Обратите внимание, в отличие от функции range языка Python в arrange пакета NumPy можно указывать вещественные значения. Вот еще один пример, демонстрирующий это:

Здесь все величины вещественные. Мы начинаем движение от значения 0 с шагом 0,1 пока не дойдем до значения пи (не включая его). И, далее, используя этот массив, можно вычислить синус или косинус от всех этих значений:

Видите, как это удобно. Без пакета NumPyнам пришлось бы писать цикл и делать вычисление для каждого значения аргумента. А здесь мы сразу получаем готовый массив значений функции косинуса. Это работает гораздо быстрее циклов в Python.

Похожим образом работает и функция linspace. Она разбивает указанный интервал на равномерные отрезки и возвращает массив этих значений:

Мы указываем в качестве аргументов интервал [start; stop] и число отметок в этом интервале n. Если n = 0, то получим пустой массив. При n = 1 – значение start. При n = 2 – значения start и stop. При n> 2 равномерное разбиение интервала точками m = n-2. Например:

В чем отличие linspace от arange? В arange мы указываем сами шаг движения по числовой оси. При этом число значений определяется граничными значениями. А в linspace мы задаем граничные значения и число делений, а шаг вычисляется автоматически.

Функции logspace и geomspace работают аналогичным образом. У них указываются граничные значения и число членов, а на выходе имеем массив из соответствующих величин. Например:

Остальные функции этой группы используются при построении графиков и мы их рассмотрим, когда будем рассматривать построение графиков с помощью библиотеки matplotlib.

Функции формирования массивов на основе данных

Рассмотрим следующую группу, связанную с формированием на основе уже имеющихся данных.

Преобразует список или кортеж object в массив NumPy.

Преобразует список list в массив array, сохраняя тип подкласса.

ascontiguousarray(list, …)

Возвращает непрерывный массив в памяти, подобно как это организовано в языке C.

Преобразует входную последовательность list в матрицу NumPy (тип matrix).

Возвращает копию массива list (если это объект NumPy) или просто создает массив на основе списка языка Python.

Преобразует данные из буфера в массив NumPy

Возвращает массив из данных текстового или бинарного файла file.

fromfunction(func, shape, …)

Создает массивразмерностью shape с помощью функции func.

Создает массив на основе итерируемого объекта.

Создает массив из данных строки.

Формирует массив из данных текстового файла.

Работа этих функций вполне очевидна, рассмотрим только некоторые из них. Функция copy выполняет копирование массива. Например, имеется массив:

И создать его копию в памяти устройства, можно так:

В этом легко убедиться, если вывести id этих объектов:

Формирование массива с помощью функции выполняется следующим образом:

Обратите внимание, функция принимает два аргумента, т.к. формируется двумерная матрица размерами 2×2. То есть, число аргументов функции равно размерности матрицы и каждый аргумент соответствует индексу по своей оси. При выполнении этой программы в консоли увидим результат:

Отсюда хорошо видно как менялись значения x, y при формировании матрицы. При формировании первой строки x = 0, а yменялся от 0 до 1, при формировании второй строки: x = 1, yот 0 до 1.

Часто совместно с fromfunction используют лямбда-функции в виде:

Результат будет тем же.

Следующая функция fromiter позволяет формировать массив на основе любого итерируемого объекта. Например:

Здесь строка воспринимается как итерируемый объект и разбивается по символам. Или, можносделатьтак:

Здесь в качестве объекта передается функция-генератор и на выходе получаем одномерный массив чисел:

Последняя функция, которую мы рассмотрим fromstring позволяет создавать массив из строковых данных, например, так:

Здесь параметр sep определяет разделитель между данными. Если числа следуют через запятую, то это явно нужно указать в разделителе:

Это не все функции, с помощью которых можно формировать массивы в NumPy. Я отметил лишь наиболее употребительные. Полный их список и подробное описание можно посмотреть на официальном сайте:

Видео по теме

#2. Основные типы данных. Создание массивов функцией array() | NumPy уроки

#3. Функции автозаполнения, создания матриц и числовых диапазонов | NumPy уроки

#4. Свойства и представления массивов, создание их копий | NumPy уроки

#5. Изменение формы массивов, добавление и удаление осей | NumPy уроки

#6. Объединение и разделение массивов | NumPy уроки

#7. Индексация, срезы, итерирование массивов | NumPy уроки

#8. Базовые математические операции над массивами | NumPy уроки

#9. Булевы операции и функции, значения inf и nan | NumPy уроки

#10. Базовые математические функции | NumPy уроки

#11. Произведение матриц и векторов, элементы линейной алгебры | NumPy уроки

#12. Множества (unique) и операции над ними | NumPy уроки

#13. Транслирование массивов | NumPy уроки

© 2021 Частичное или полное копирование информации с данного сайта для распространения на других ресурсах, в том числе и бумажных, строго запрещено. Все тексты и изображения являются собственностью сайта

Источник

NumPy Eye Объяснен Подробными Примерами на Python

Привет гики и добро пожаловать в сегодняшней статье мы обсудим NumPy eye(). Теперь NumPy eye() возвращает 2-d массив с 1 по диагонали и 0

NumPy Eye Объяснен Подробными Примерами на Python

Привет гики и добро пожаловать в сегодняшней статье мы обсудим NumPy eye(). Наряду с этим мы также рассмотрим его параметр, синтаксис и несколько примеров. В общем, NumPy-это числовой модуль python, который предоставляет функцию eye. Теперь NumPy.eye() возвращает 2-d массив с 1 по диагонали и 0 в другом месте. Несколько похоже на матрицу идентичности. В этом случае диагональ может быть верхней, нижней или средней, в зависимости от значения k. Здесь k-один из параметров, которые мы рассмотрим по мере продвижения вперед в этой статье.

СИНТАКСИС NUMPY EYE

В этом разделе мы обсудим синтаксис NumPy eye()

Выше мы видим общий синтаксис NumPy eye(). Однако в более новой версии, которая является V1.21, есть небольшое дополнение к синтаксису, которое мы увидим далее.

Сверху мы получаем приблизительное представление о NumPy.eye(). В следующем разделе мы рассмотрим различные параметры, присутствующие в синтаксисе.

ПАРАМЕТРЫ NUMPY EYE()

В этом разделе мы рассмотрим различные параметры, присутствующие в синтаксисе. В общем, если мы объединим 2 версии, то получим в общей сложности 6 параметров.

Этот параметр представляет количество строк в выходных данных.

Это необязательный параметр, который представляет количество столбцов в выходных данных. По умолчанию он равен количеству строк, равному N.

Это еще один необязательный параметр, который относится к индексу диагонали. Значение k определяет, будет ли диагональ верхней или нижней.

Источник

Python и DataScience: изучаем возможности универсальной библиотеки Numpy

От переводчика: это перевод материала Ракшита Васудева, давно и плотно изучающего DataScience и применение в ней языка Python. Автор рассказывает о мощной библиотеке Numpy, который позволяет реализовать многие возможности машинного обучения и работы с большими данными.

Numpy — математическая библиотека для Python. Она позволяет выполнять разного рода вычисления эффективно и быстро. Она значительно расширяет функциональность Python благодаря специальным решениям, которые в ней применяются. В этой статье рассказывается о базовых возможностях Numpy, и это только первая часть; чуть позже будут опубликованы и другие. Статья для тех, кто только начинает изучать Numpy, вступая в дивный мир математики в Python.

Skillbox рекомендует: Практический курс «Python-разработчик с нуля».
Напоминаем: для всех читателей «Хабра» — скидка 10 000 рублей при записи на любой курс Skillbox по промокоду «Хабр».

Импорт библиотеки

В этом месте мы говорим Python, что np — это референс для Numpy, который и будет использоваться впредь.

Теперь создадим массив python и массив np.

Большой разницы при выводе нет.

Хорошо, почему в таком случае лучше использовать массив numpy вместо обычного? Ответ — потому что np позволит нам быстрее производить вычисления и модифицировать общую архитектуру приложения.

np.arange()

([start],stop,[step]) упорядочивает цифры. Вот что это означает для машины.

Формируем np-список, начиная с 0 до 10, но не включаем 10, плюс увеличиваем цифры на 2 каждый раз.

Таким образом, у нас получается вот что:
array([0, 2, 4, 6, 8])

Важно помнить, что последняя цифра не включается в список.

Этот массив можно также назвать матрицей или вектором. Поэтому не переживайте, когда я говорю, например: «Форма матрицы — 2*3». Все это означает, что наш массив в итоге будет выглядеть примерно так:

Теперь давайте поговорим о таком параметре, как shape для массива np по умолчанию. Shape здесь — атрибут. Пример его использования — ниже.

Это матрица из чисел, где в ряду всего 9 элементов. В принципе, идеальной является матрица 1*9, не так ли?

В принципе, да, и для этого reshape() вступает в игру. Это метод, который изменяет размеры оригинальной матрицы так, как хотелось бы нам.

Вот пример использования reshape() на практике.

Обратите внимание, что reshape возвращает многомерную матрицу. На это указывают две квадратных скобки в начале. [[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]] является потенциально многомерной матрицей в отличие от [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9].

Если взять параметр shape для B, то им будет (3,3):

Перейдем к np.zeros()

Что прописано в этом коде?

Именно: здесь задана матрица формата 3*4, заполненная нулями. Вот вывод:

np.zeros((n,m)) возвращает матрицу формата n*m, заполненную нулями. Все просто.

А что делает np.eye()?

Возвращает нам единичную матрицу с определенными характеристиками.

Как умножить две матрицы?

Нет проблем: для этого используется np.dot(), Эта функция — скалярное произведение, если в нее передали вектора и произведение матриц (самое обыкновенное).

Пример: A = (2,3) & B = (3,2). Здесь число столбцов в А — 3. Число строк в В — 3. Поскольку характеристики совпадают, умножение возможно.

Мы подготовили матрицы к умножению. Далее — действуем.

А теперь давайте добавим отдельные элементы в матрицу

np.sum() добавляет элементы в матрицу.

Однако у нас есть два варианта.

1. Складываем по строкам

6 — сумма первой строки (1, 2, 3).
15 — второй (4, 5, 6).
24 — третьей (7, 8, 9).

2. Складываем по столбцам

12 — сумма по первому столбцу (1, 4, 7).
15 — по второму (2, 5, 7).
18 — по третьему (3, 6, 9).

Ниже — видео, созданное автором, где все, что описано выше, объясняется еще раз, более наглядно.

Источник

Создание массива NumPy: функция eye ()

функция глаза ()

Функция eye () используется для создания двумерного массива с единицами по диагонали и нулями в других местах.

Синтаксис:

Версия: 1.15.0

Параметр:

Возвращаемое значение:

[ndarray of shape (N, M)] Массив, в котором все элементы равны нулю, кроме k-й диагонали, значения которой равны единице.

Пример: NumPy.eye ()

Иллюстрированная презентация:

Пример: NumPy.eye (), где тип данных int

Предыдущая: empty_like ()
Далее: identity ()

Источник

Numpy. Матричные вычисления¶

Особо подчеркнем отличие массива от набора данных (списка или кортежа). Величины, входящие в массив имеют одинаковый тип и их количество жестко задается при инициализации. Элементы массива не являются объектами, это переменные в обычном понимании этого слова. Массивы позволяют экономить память и увеличивать скорость работы с большим количеством однотипных данных.

Как представлены массивы в Python? В Python массивы – это объекты, содержащие буфер данных и информацию о форме, размерности, типе данных и т.д. Как и у любого объекта, у массива можно менять атрибуты напрямую: array.shape=(2,3) или через вызов функции np.reshape(array,(2,3)). Такая же ситуация и с методами (функциями для массивов), заданными в этом классе, многие из них могут вызываться как методы array.resize(2,4) или как самостоятельные функции NumPy : np.resize(array,(2,4)). Некоторые функции являются только методами: array.flat, array.flatten, array.T. Для правильного использования таких функций, необходимо обращаться к их описанию.

Типы данных¶

В качестве элементов массива можно использовать множество типов, которые перечислены в таблице.

Типы Int, UnsignedInteger, Float и Complex соответствуют наибольшим принятым на данной платформе значениям.

Операции для работы с массивами¶

В NumPy реализовано много операций для работы с массивами:

Создание массивов¶

В NumPy можно выделить три вида массивов:

Создание массивов из имеющихся данных¶

Создание сеток¶