npv или irr что важнее
Разница между NPV и IRR
NPV или другой метод, известный как метод чистой приведенной стоимости, учитывает текущую стоимость денежного потока инвестиционного проекта, который использует стоимость капитала в качестве ставки дисконтирования. С другой стороны, IRR, то есть внутренняя норма доходности, представляет собой процентную ставку, которая сопоставляет текущую стоимость будущих денежных потоков с начальным оттоком капитала.
На протяжении жизни каждой компании возникает дилемма, когда ей приходится выбирать между различными проектами. NPV и IRR являются двумя наиболее распространенными параметрами, используемыми компаниями для определения того, какое инвестиционное предложение является наилучшим. Однако в определенном проекте оба критерия дают противоречивые результаты, то есть один проект является приемлемым, если мы рассмотрим метод NPV, но в то же время метод IRR благоприятствует другому проекту.
Причины конфликта между этими двумя причинами связаны с различиями в притоках, оттоках и жизненном цикле проекта. Прочтите эту статью, чтобы понять разницу между NPV и IRR.
Сравнительная таблица
Основа для сравнения | NPV | IRR |
---|---|---|
Имея в виду | Сумма всех приведенных значений денежных потоков (как положительных, так и отрицательных) проекта известна как чистая приведенная стоимость или NPV. | IRR описывается как ставка, по которой сумма дисконтированных притоков денежных средств равняется дисконтированным оттокам денежных средств. |
Выражено в | Абсолютные условия | Процентные условия |
Что это представляет? | Излишки от проекта | Точка без прибыли, без потерь (точка безубыточности) |
Принятие решения | Это облегчает принятие решений. | Это не помогает в принятии решений |
Ставка реинвестирования промежуточных денежных потоков | Стоимость капитала | Внутренняя норма прибыли |
Изменение сроков оттока денежных средств | Не повлияет на NPV | Покажет отрицательный или множественный IRR |
Определение NPV
Когда текущая стоимость всех будущих денежных потоков, созданных в рамках проекта, суммируется (будь они положительными или отрицательными), полученным результатом будет чистая приведенная стоимость или NPV. Концепция имеет большое значение в области финансов и инвестиций для принятия важных решений, касающихся денежных потоков, генерируемых в течение нескольких лет. NPV представляет собой максимизацию благосостояния акционеров, что является основной целью финансового менеджмента.
NPV показывает фактическую выгоду, полученную сверх и выше от инвестиций, сделанных в конкретный проект, для времени и риска. Здесь соблюдается одно практическое правило: примите проект с положительной NPV и отклоните проект с отрицательной NPV. Однако, если NPV равен нулю, то это будет ситуация безразличия, т. Е. Общая стоимость и прибыль любого варианта будут равны. Расчет NPV может быть выполнен следующим образом:
Определение IRR
При IRR NPV = 0 и PI (индекс прибыльности) = 1
В этом методе дается приток и отток денежных средств. Расчет ставки дисконтирования, т. Е. IRR, производится методом проб и ошибок.
Правило принятия решения, связанное с критерием IRR: Примите проект, в котором IRR больше, чем требуемая норма прибыли (норма отсечения), потому что в этом случае проект будет извлекать излишек сверх нормы отсечки, будет быть полученным. Отклоните проект, в котором уровень отсечки больше IRR, так как проект понесет убытки. Более того, если IRR и Cut Cut Rate равны, то это будет точка безразличия для компании. Таким образом, это на усмотрение компании, принять или отклонить инвестиционное предложение.
Ключевые различия между NPV и IRR
Основные различия между NPV и IRR представлены ниже:
Заключение
Чистая приведенная стоимость и внутренняя норма прибыли оба являются методами дисконтированных денежных потоков, таким образом, мы можем сказать, что оба учитывают временную стоимость денег. Аналогичным образом, два метода, учитывают все денежные потоки в течение срока реализации проекта.
При расчете чистой приведенной стоимости предполагается, что ставка дисконта известна, и она остается постоянной. Но при расчете IRR NPV фиксируется на «0», а скорость, которая удовлетворяет такому условию, называется IRR.
Анализ инвестиционного проекта. Пример расчета NPV и IRR в Excel
Рассмотрим анализ инвестиционного проекта: рассчитаем основные ключевые показатели эффективности инвестиционного проекта. Среди ключевых показателей можно выделить два наиболее важных — NPV и IRR.
Рассмотрим данные показатели более детально и рассчитаем простой пример работы с ними в таблицах Excel.
Чистый дисконтированный доход (NPV )
NPV (Net Present Value, Чистый Дисконтированный Доход) – пожалуй, один из наиболее популярных и распространенных показателей эффективности инвестиционного проекта. Рассчитывается он как разница между денежными поступлениями от проекта во времени и затратами на него с учетом дисконтирования.
Расчет чистого дисконтированного дохода (NPV):
PV что это такое и как рассчитать? Расчет дисконтированного дохода
Расчет чистого дисконтированного дохода (NPV)
NPV=PV-Io
CF – денежный поток от инвестиционного проекта;
Iо — первоначальные инвестиции в проект;
r – ставка дисконта.
Показатель NPV – показывает инвестору доход/убыток от инвестирования денежных средств в инвестиционный проект. Данный доход он может сравнить с доходом в наименее рискованный вид активов — банковский вклад и рассчитать эффективность и целесообразность вложения в инвестиционный проект. Если NPV больше 0, то проект эффективен. После этого можно сравнить значение NPV с доходов от вклада в банк. Если NPV > вклад в наименее рискованный проект, то инвестиции целесообразны.
Формула чистого дисконтированного дохода (NPV) изменяется если инвестиционные вложения в проект осуществляются в несколько этапов (периодов) и имеет следующий вид.
CF – денежный поток;
It — сумма инвестиционных вложений в проект в t-ом периоде;
r — ставка дисконтирования;
n — количество этапов (периодов) инвестирования.
Оценка стоимости бизнеса | Финансовый анализ по МСФО | Финансовый анализ по РСБУ |
Расчет NPV, IRR в Excel | Оценка акций и облигаций |
Внутренняя норма доходности (IRR). IRR что это за показатель
Внутренняя норма доходности (Internal Rate of Return, IRR) – второй наиболее популярный показатель оценки инвестиционных проектов. Он определяет ставку дисконтирования, при которой инвестиции в проект равны 0 (NPV=0). Другими словами затраты на проект равны доходам от инвестиционного проекта.
IRR = r, при которой NPV = 0, находим из формулы:
CF – денежный поток;
It — сумма инвестиционных вложений в проект в t-ом периоде;
n — количество периодов.
Расчет IRR позволяет сравнить эффективность вложения в различные по протяженности инвестиционные проекты (по NPV это сделать нельзя). Данный показатель показывает норму доходности/возможные затраты при вложении денежных средств в проект (в процентах).
Пример определения NPV в Excel
Для наглядности рассчитаем расчет NPV в MS Excel. Для расчета NPV используется функция =ЧПС().
Найдем чистый дисконтированный доход (NPV) инвестиционного проекта. Необходимые инвестиции в него — 90 тыс. руб. Денежный поток, которого распределен по времени следующим образом (как на рисунке). Ставка дисконтирования равна 10%.
Анализ денежных поступлений от инвестиционного проекта
Произведем расчет чистого дисконтированного дохода по формуле excel:
Где:
D3 – ставка дисконта.
C3 – вложения в 0 периоде (наши инвестиционные затраты в проект).
C4:C11 – денежный поток проекта за 8 периодов.
Расчет NPV в Excel. Пример расчета
В итоге, показатель чистого дисконтированного дохода равен NPV=51,07 >0, что говорит о том, что есть целесообразность вложения в инвестиционный проект. К примеру, если бы мы вложили 90 тыс. руб в банк со ставкой 10% годовых, то через год получили бы чуть меньше 9 тыс., что меньше чем 51,07 от вложения в инвестиционный проект.
Мастер-класс: «Как рассчитать NPV для бизнес плана»
Пример определения IRR в Excel
Для определения IRR в Excel воспользуемся встроенной функцией =ЧИСТВНДОХ().
У нас в примере доход от проекта поступал в разные интервалы времени. Для этого можно использовать функцию Excel =ВСД(C3:C11). В итоге доходность от вложения в инвестиционный проект равна 38%.
Расчет IRR в Excel
В завершение картинка финансового анализа проекта целиком.
Мастер-класс: «Как рассчитать внутреннюю норму доходности для бизнес плана»
Автор: Жданов Василий Юрьевич, к.э.н.
Показатели эффективности инвестиций: NPV, IRR, PI
Проводя оценку проектов с точки зрения инвестиционной привлекательности, специалисты оперируют профессиональными терминами и обозначениями. Рассмотрим и расшифруем наиболее важные показатели эффективности — NPV, IRR, PI.
Этот показатель равен разнице между суммой имеющихся в данный момент времени денежных поступлений (инвестиций) и суммой необходимых денежных выплат на погашение кредитных обязательств, инвестиций или на финансирование текущих потребностей проекта. Разница рассчитывается исходя из фиксированной ставки дисконтирования.
В целом, NPV — это результат, который можно получить незамедлительно, после того, как решение об осуществлении проекта принято. Чистая текущая стоимость рассчитывается без учета фактора времени. Показатель NPV сразу дает возможность оценить перспективы проекта:
Этот показатель — абсолютная мера эффективности проектов, который имеет прямую зависимость от масштабов бизнеса. При прочих равных условиях NPV растет вместе с суммой финансирования. Чем внушительнее инвестиции и объем планируемого денежного потока, тем больше будет абсолютный показатель NPV.
Еще одна особенность показателя чистой текущей стоимости проекта — зависимость ее суммы от структуры распределения инвестиций между отдельными периодами реализации. Чем внушительнее часть затрат, запланированных на периоды в конце работы, тем больше должна быть и сумма запланированного чистого дохода. Наименьшее значение NPV получается в том случае, если предполагается полное осуществление всего объема инвестиционных затрат с наличием проектного цикла.
Третья отличительная черта показателя чистой текущей стоимости — влияние времени начала эксплуатации проекта (при условии формирования чистого денежного потока) на численное значение NPV. Чем больше времени пройдет между стартом проектного цикла и непосредственно началом стадии эксплуатации, тем меньшим, при других неизменных условиях, окажется NPV. Кроме того, численное значение показателя чистой текущей стоимости может сильно измениться под влиянием колебаний дисконтной ставки к объему инвестиций и к сумме чистого денежного потока.
Среди факторов, влияющих на размер NPV, стоит отметить:
Соответственно, существует ограничение для применения данного метода: нельзя сравнивать проекты, имеющие существенные отличия хотя бы в одном из этих показателей. NPV растет вместе с ростом эффективности капиталовложений в бизнес.
Данный показатель рассчитывается в зависимости от величины NPV. IRR — это максимально возможная стоимость инвестиций, а также уровень допустимых расходов по конкретному проекту.
К примеру, при финансировании старта бизнеса на деньги, взятые в виде банковской ссуды, IRR — это максимальный уровень процентной ставки банка. Ставка даже ненамного выше сделает проект заведомо убыточным. Экономический смысл расчета данного показателя состоит в том, что автор проекта или руководитель фирмы может принимать разнообразные инвестиционные решения, имея четкие рамки, за которые нельзя выходить. Уровень рентабельности инвестиционных решений не должен быть ниже показателя СС — цены источника финансирования. Сравнивая IRR с СС, получаем зависимости:
Кроме того, рассматривать IRR как источник информации о жизнеспособности бизнес-идеи можно с точки зрения, в рамках которой внутреннюю норму прибыли можно расценивать в качестве нормы дисконта (возможной), с учетом которой проект может быть выгоден. В данном случае, чтобы принять решение, нужно сравнить нормативную рентабельность и значение IRR. Соответственно, чем больше окажется внутренняя рентабельность и разница между ней и ставкой дисконта, тем больше шансов имеется у рассматриваемого проекта.
Этот индекс демонстрирует отношение отдачи капитала к объему вложений в проект. PI — это относительная прибыльность будущего предприятия, а также дисконтируемая стоимость всех финансовых поступлений в расчете на единицу вложений. Если взять в расчет показатель I, который равен вложениям в проект, то индекс прибыльности инвестиций рассчитывается по формуле PI = NPV / I.
Profitability Index — это относительный показатель, который дает представление не о реальном размере чистого денежного потока в проекте, а только о его уровне по отношению к инвестиционным затратам. Соответственно, индекс можно использовать в качестве инструмента сравнительной оценки эффективности разных вариантов, даже если по ним предполагается разный объем финансовых вложений и инвестиций. В ходе рассмотрения нескольких инвестпроектов PI можно использовать в качестве показателя, позволяющего «отсеять» неэффективные предложения. Если значение показателя PI равно или меньше единицы, проект не сможет принести необходимый доход и рост инвестиционного капитала, поэтому от его реализации стоит отказаться.
В целом, возможны три варианта действий, основываясь на значении индекса прибыльности инвестиций (PI):
Перед принятием решения стоит учитывать, что бизнес-проекты с высоким значением индекса прибыльности инвестиций — более выгодные, устойчивые и перспективные. Однако принимать во внимание нужно и тот факт, что слишком высокие цифры коэффициента доходности не всегда являются гарантией высокой текущей стоимости проекта (и наоборот). Многие подобные бизнес-идеи неэффективны при реализации, а значит могут иметь невысокий индекс прибыльности.
IRR и NPV
Оценка эффективности инвестиционного начинания является обязательной процедурой перед принятием окончательного решения об инвестировании в него средств. Существует целый ряд методов анализа проекта, среди которых наиболее распространенными считаются NPV, IRR, PI, DPP, DP, ARR. Каждая из этих аббревиатур представляет собой инструмент анализа проекта по разным критериям, которые в сумме дают инвестору важную информацию для принятия объективного инвестиционного решения.
Содержание статьи
Основные критерии оценки инвестиционных проектов
Наиболее важным для людей, желающих вложить свои деньги и получить прибыль, является расчет NPV и IRR.
Остановимся на том, что эти критерии из себя представляют.
NPV (от английского Net Present Value) – чистая приведенная (текущая) стоимость. Этот показатель характеризует изменение потоков денежных средств. Его рассчитывают как разность между всеми поступившими инвестициями и затратами на внедрение проекта (текущие расходы, погашение кредитов и т.д.) с учетом принятой ставки дисконтирования. Другими словами, при положительном значении данного показателя инвесторы могут надеяться на то, что генерируемые основной деятельностью проекта денежные потоки покроют все затраты и принесут ожидаемую прибыль на уровне не ниже ставки дисконтирования.
NPV относится к тем показателям, которые можно рассчитать быстро, сразу же после поступления инвестиционного предложения. Он дает в результате абсолютную величину, опираясь на которую, можно выбрать из нескольких предложений наиболее привлекательное. Для вычисления текущей стоимости применяют такую формулу:
Пользоваться полученным результатом очень просто. Если значение чистого дисконтированного дохода больше нуля, значит, предложение представляет интерес и может быть утверждено. Если показатель меньше нуля, это свидетельствует о том, что проект не имеет перспектив окупить вложенные инвестиции и принести прибыль. При значениях, близких к нулю, положительное решение обычно принимается только в том случае, когда прибыль не является единственным важным критерием, а важную роль играют другие факторы (выход на перспективный рынок, социальная составляющая).
Если при помощи этого инструмента сравнивать несколько инициатив, то предпочтительнее из них та, у которой NPV выше.
IRR (от английского Internal Rate of Return) – это внутренняя норма прибыли (доходности). Она представляет собой максимально допустимую стоимость вложений, то есть такую норму дисконта, при которой показатель NPV равняется нулю (затраты на инициативу и доходы от нее равны).
Как таковой, отдельной формулы расчета IRR не существует, она находится путем изменения формулы чистой приведенной стоимости:
Формула может иметь и другой вид, например, такой:
Однако чаще всего применяется оценка при помощи графика, на котором расположены вычисленные два значений NPV, одно из которых чуть ниже нуля, а другое – чуть выше. Значения соединяются прямой, в точке ее пересечения с осью абсцисс и находится значение показателя, наиболее близкое к реальному.
Если в результате вычисления норма внутренней прибыльности будет меньше цены привлечения финансирования (ставки доходности), то такой проект невыгоден для реализации. В противном случае его можно брать в разработку.
Особенности ключевых критериев эффективности проекта
Поскольку оба метода чрезвычайно популярны в среде экономистов и финансистов, то стоит изучить подробнее, какой из них способен дать более объективную информацию. Сравнительная характеристика критериев NPV и IRR показывает, что у каждого из этих финансовых инструментов есть свои сильные и слабые стороны.
Отличительными чертами NPV являются:
На численное значение показателя основное влияние оказывают такие факторы:
При всем удобстве этого метода расчета, он не подходит для сравнения инвестиционных проектов, которые сильно отличаются между собой хотя бы по одному из указанных выше факторов. Следовательно, для таких сравнений необходим другой, более гибкий, критерий.
К достоинствам внутренней нормы прибыльности можно отнести:
Однако есть у критерия внутренней нормы прибыльности и свои недостатки, среди них:
Финансисты в паре NPV – IRR предпочитают больше применять второй метод, поскольку для него нет необходимости высчитывать ставку дисконтирования, как для чистой приведенной стоимости. Кроме того, результат при определении нормы прибыльности внутренней рассчитывается в процентах, поэтому им удобнее пользоваться при сравнении относительных величин (процентов), а чистая дисконтированная стоимость исчисляется в денежных знаках, соответственно, меньше приспособлена для сравнения. Хотя большинство учебников утверждает, что NPV указывает на величину создаваемой инициативой добавленной стоимости, поэтому должно быть предпочтительнее.
Нередко указанные выше ключевые показатели дают результаты, противоречащие друг другу. Причиной этого может быть заложенная в расчет ставка дисконта или нестандартная структура финансовых потоков. При этом NPV характеризует размер будущего дохода, а IRR – темпы его получения. На каком варианте лучше остановиться? Специалисты по финансовому анализу рекомендуют в таком случае выбирать критерий текущей стоимости, поскольку в нем учитывается переменная норма дисконта, а главной целью вложения является объем прибыли, а не скорость ее получения.
Как можно видеть из сказанного, IRR и NPV являются ключевыми показателями эффективности инвестиционного предложения. Взяв их за основу, инвестор или владелец бизнеса может просчитывать и другие вспомогательные показатели, такие как индекс доходности (PI), дисконтированный срок окупаемости (DPP), средневзвешенная ставка инвестиционной рентабельности (ARR).
Критерии оценки проектов (Часть 2)
Рассмотрим теперь дисконтированные критерии, которые дают возможность избавиться от основного недостатка простых методов оценки — невозможности учета ценности будущих денежных поступлений по отношению к текущему периоду времени и, таким образом, получить корректные оценки эффективности проектов, особенно связанных с долгосрочными вложениями.
Тогда перечисленные критерии можно рассчитать следующим образом:
1. Чистая текущая стоимость
Инвестору следует отдавать предпочтение только тем проектам, для которых NPV имеет положительное значение. Отрицательное же значение свидетельствует о неэффективности использования денежных средств: норма доходности меньше необходимой.
Из приведенного выше выражения ясно, что абсолютная величина чистого приведенного дохода зависит от двух видов параметров. Первый характеризует инвестиционный процесс объективно и определяются производственным процессом. Ко второму виду следует отнести ставку дисконтирования.
Проанализируем зависимость NPV от ставки r для случая, когда вложения осуществляются в начале процесса, а отдача примерно равномерная. Когда ставка сравнения достигает некоторого значения r*, эффект инвестиций оказывается нулевым. Любая ставка, меньшая, чем r*, соответствует положительной оценке NPV (см. след. рис.).
При высоком уровне ставки отдельные платежи оказывают малое влияние на NPV. В силу этого различные по продолжительности периодов отдачи варианты могут оказаться практически равноценными по конечному экономическому эффекту. В то же время ясно, что при всех прочих равных условиях проект с более длительным периодом поступлений доходов предпочтительней. В связи с необходимостью учета этого фактора в финансовой литературе обсуждаются некоторые дополнительные показатели, которые базируются на различных подходах к двум частям потока поступлений — в пределах срока окупаемости и за этими пределами. Те поступления, которые охватываются сроком окупаемости, рассматриваются как покрытие инвестиций, остальные поступления считаются чистым доходом и на них дисконтирование не распространяется. Трудно найти какие-либо экономические обоснования для такой трактовки. Налицо лишь стремление усилить важность второй части потока платежей. С таким же успехом, вероятно, усиление второй части можно было бы достичь и иным путем, например, умножая на какой-либо коэффициент и т.д. Дальнейшая модификация идет по линии еще большего внесения в методики расчета субъективных элементов. Так, теперь уже встречаются утверждения, что деление потока поступлений на основе срока окупаемости вовсе не обязательно. Это деление может осуществляться и любым иным путем. В частности, предлагается просто выделять первые семь лет инвестиционного процесса.
Одним из основных факторов, определяющих величину чистой текущей стоимости проекта, безусловно, является масштаб деятельности, проявляющийся в «физических» объемах инвестиций, производства или продаж. Отсюда вытекает естественное ограничение на применение данного метода для сопоставления различающихся по этой характеристике проектов: большее значение NPV не всегда будет соответствовать более эффективному варианту капиталовложений.
Таким образом, при всех достоинствах этот критерий не позволяет сравнивать проекты с одинаковой NPV, но разной капиталоемкостью. В таких случаях можно использовать следующий критерий:
2. Индекс прибыльности
Индекс прибыльности (profitability index, PI) показывает относительную прибыльность проекта, или дисконтированную стоимость денежных поступлений от проекта в расчете на единицу вложений. Он рассчитывается путем деления чистых приведенных поступлений от проекта на стоимость первоначальных вложений:
где: NPV — чистые приведенные денежные потоки проекта ();
Со — первоначальные затраты.
Однако не следует забывать, что очень большие значение индекса прибыльности не всегда соответствуют высокому значению NPV и наоборот. Дело в том, что имеющие высокую чистую текущую стоимость проекты не обязательно эффективны, а значит имеют весьма небольшой индекс прибыльности.
3. Отношение выгоды/затраты
Отношение выгоды/затраты или прибыли/издержки (Benefits to Costs Ratio) рассчитывается по следующей формуле и показывает частное от деления дисконтированного потока выгод на дисконтированный поток затрат
Если B/Cratio больше единицы, то доходность проекта выше, чем требуемая инвесторами, и проект считается привлекательным.
Этот показатель может быть использован для демонстрации того, насколько возможно увеличение затрат без превращения проекта в экономически непривлекательное предприятие. Так, значение данного показателя, равное 1.05, показывает, что при росте затрат на 6% значение индекса прибыльности упадет ниже точки самоокупаемости, которая равна 1.00. Таким образом, становится возможным быстро оценить воздействие на результаты проекта экономического и финансового рисков.
При выборе критерия инвесторы хотят быть уверенными в том, что он даст точную оценку проекта и правильно ранжирует альтернативы.
Во многих случаях NPV и B/Cratio одинаково выбирают лучший из двух проектов. Однако в некоторых ситуациях при выборе одной из нескольких альтернатив данные методы дают противоречивые результаты.
На графике, где по осям откладываются приведенные стоимости издержек и доходов найдем точки, соответствующие проектам с равными значениями NPV и B/Cratio
График 1 Выбор проекта при бюджетном ограничении
Если оцениваются проекты в условиях строгого бюджетного ограничения С=С*, то не возникает никаких проблем. Границы эффективности совпадают для обоих критериев (NPV = 0 B/Cratio = 1). Проекты лежащие выше на вертикальной линии имеют большую доходность; М предпочитается L и уступает N,
График 2 Противоречия NPV и B/Cratio
Если же сравниваются проекты с разными издержками, возникают противоречия между упорядочениями по разным критериям. Так, по отношению доходы/издержки L>N>M. Однако NPV проектов L и М равны, а у проекта N даже выше, то есть N>M=N. Такой парадокс заставляет задуматься над выбором критериев для ранжирования.
Вывод: данные два критерия зачастую эквивалентны. Однако метод NPV предпочтителен при сравнении взаимно исключающих проектов при неограниченном финансировании.
Очевидно, что выбор ставки дисконтирования при подсчете NPV, B/C ratio и PI оказывает значительное влияние на итоговый результат расчета, а следовательно, и на его интерпретацию. Величина ставки дисконтирования, вообще говоря, зависит от темпа инфляции, минимальной реальной нормы прибыли и степени инвестиционного риска. (Минимальной нормой прибыли считается наименьший гарантированный уровень доходности на рынке капиталов, то есть нижняя граница стоимости капитала.) В качестве приближенного значения ставки дисконтирования можно использовать существующие усредненные процентные ставки по долгосрочным банковским кредитам.
4. Внутренняя норма рентабельности (Internal Rate of Return)
Очень интересным является значение процентной ставки r*, при котором NPV=0. В этой точке дисконтированный поток затрат равен дисконтированному потоку выгод. Она имеет конкретный экономический смысл дисконтированной «точки безубыточности» и называется внутренней нормой рентабельности, или, сокращенно, IRR. Этот критерий позволяет инвестору данного проекта оценить целесообразность вложения средств. Если банковская учетная ставка больше IRR, то, по-видимому, положив деньги в банк, инвестор сможет получить большую выгоду.
Возвращаясь к графику на предшествующем рисунке, видно, что r* — есть не что иное, как IRR. Если капиталовложения осуществляются только за счет привлеченных средств, причем кредит получен по ставке i, то разность (r* — i) показывает эффект инвестиционной (предпринимательской) деятельности. при r*=i доход только окупает инвестиции (инвестиции бесприбыльны), при r* 0, то PI>1 и IRR>r
Если NPV NPV(C), но PI(A)
© Интернет-проект «Корпоративный менеджмент», 1998–2021