np vectorize python что это
numpy.vectorize¶
Generalized function class.
Define a vectorized function which takes a nested sequence of objects or numpy arrays as inputs and returns a single numpy array or a tuple of numpy arrays. The vectorized function evaluates pyfunc over successive tuples of the input arrays like the python map function, except it uses the broadcasting rules of numpy.
The data type of the output of vectorized is determined by calling the function with the first element of the input. This can be avoided by specifying the otypes argument.
Parameters pyfunc callable
A python function or method.
otypes str or list of dtypes, optional
The output data type. It must be specified as either a string of typecode characters or a list of data type specifiers. There should be one data type specifier for each output.
doc str, optional
excluded set, optional
Set of strings or integers representing the positional or keyword arguments for which the function will not be vectorized. These will be passed directly to pyfunc unmodified.
New in version 1.7.0.
If True, then cache the first function call that determines the number of outputs if otypes is not provided.
New in version 1.7.0.
Generalized universal function signature, e.g., (m,n),(n)->(m) for vectorized matrix-vector multiplication. If provided, pyfunc will be called with (and expected to return) arrays with shapes given by the size of corresponding core dimensions. By default, pyfunc is assumed to take scalars as input and output.
New in version 1.12.0.
Takes an arbitrary Python function and returns a ufunc
The vectorize function is provided primarily for convenience, not for performance. The implementation is essentially a for loop.
If otypes is not specified, then a call to the function with the first argument will be used to determine the number of outputs. The results of this call will be cached if cache is True to prevent calling the function twice. However, to implement the cache, the original function must be wrapped which will slow down subsequent calls, so only do this if your function is expensive.
The new keyword argument interface and excluded argument support further degrades performance.
The docstring is taken from the input function to vectorize unless it is specified:
The output type is determined by evaluating the first element of the input, unless it is specified:
The excluded argument can be used to prevent vectorizing over certain arguments. This can be useful for array-like arguments of a fixed length such as the coefficients for a polynomial as in polyval :
Positional arguments may also be excluded by specifying their position:
The signature argument allows for vectorizing functions that act on non-scalar arrays of fixed length. For example, you can use it for a vectorized calculation of Pearson correlation coefficient and its p-value:
Or for a vectorized convolution:
Return arrays with the results of pyfunc broadcast (vectorized) over args and kwargs not in excluded.
Важные особенности библиотеки NumPy / np 7
В этом разделе описываются общие понятия, лежащие в основе библиотеки NumPy. Разница между копиями и представлениями при возвращении значений. Также рассмотрим механизм “broadcasting”, который неявно происходит во многих функциях NumPy.
Копии или представления объектов
Как вы могли заметить, при управлении массивом в NumPy можно возвращать его копию или представление. Но ни один из видов присваивания в NumPy не приводит к появлению копий самого массива или его элементов.
Векторизация
Векторизация, как и транслирование, — это основа внутренней реализации NumPy. Векторизация — это отсутствие явного цикла при разработке кода. Самих циклов избежать не выйдет, но их внутренняя реализация заменяется на другие конструкции в коде. Приложение векторизации делает код более емким и читаемым. Можно сказать, что он становится более «Pythonic» внешне. Благодаря векторизации многие операции принимают более математический вид. Например, NumPy позволяет выражать умножение двух массивов вот так:
Или даже умножение двух матриц:
А произведение матриц может быть выражено следующим образом:
Использование NumPy делает код более читаемым и математическим.
Транслирование (Broadcasting)
Транслирование позволяет оператору или функции применяться по отношению к двум или большему количеству массивов, даже если они не одной формы. Тем не менее не все размерности поддаются транслированию; они должны соответствовать определенным правилам.
С помощью NumPy многомерные массивы можно классифицировать через форму ( shape ) — кортеж, каждый элемент которого представляет длину каждой размерности.
Транслирование может работать для двух массивов в том случае, если их размерности совместимы: их длина равна, или длина одной из них — 1. Если эти условия не соблюдены, возникает исключение, сообщающее, что два массива не совместимы.
В таком случае вы получаете два массива:
Есть два правила транслирования. В первую очередь нужно добавить 1 к каждой недостающей размерности. Если правила совместимости соблюдены, можно использовать транслирование и переходить ко второму правилу. Например:
Правило транслирования соблюдено. Можно переходить ко второму. Оно объясняет, как увеличить размер меньшего массива, чтобы он соответствовал большему, и можно было применить функцию или оператор поэлементно.
Второе правило предполагает, что недостающие элементы заполняются копиями заданных значений.
Когда у двух массивов одинаковые размерности, их значения можно суммировать.
Это простой случай, в котором один из массивов меньше второго. Могут быть и более сложные, когда у двух массивов разные размеры, и каждый меньше второго в конкретных размерностях.
Даже в таком случае, анализируя форму двух массивов, можно увидеть, что они совместимы, а правила транслирования могут быть применены.
В этом случае размерности обоих массивов расширяются (транслирование).
Затем можно использовать, например, оператор сложения для двух массивов поэлементно.
Python & Векторизация
Дата публикации May 3, 2019
Что такое векторизация?
В контексте логистической регрессии, давайте попробуем понять, что именно означает векторизация, с помощью уравнения ниже:
Соглашение о хранении входных данных и весов не является стандартным, но я предпочитаю хранить его следующим образом. ПозволятьИксбыть входной матрицей размеров (п, т)гдеNколичество функций, присутствующих вИкса такжемколичество обучающих примеров, представленных в нашем наборе обучающих данных, т.е. мы храним одну точку данных в 1 столбце. Для каждой функции будет свой вес, поэтомуWбыть весовой матрицей размеров (п, 1),
Теперь, если мы должны были закодировать пример уравнения, используядляпетли, мы бы придумали что-то вроде:
Приведенный фрагмент кода состоит из явногодляциклы и не будут использовать распараллеливание. Поэтому нам нужно преобразовать его в векторизованную версию. Это можно легко сделать, используя встроенныйNumpyфункционирует следующим образом:
Zбудет(1, м)матрица в соответствии с правилами умножения матриц.np.dot ()Функция выполняет матричное умножение заданных входных матриц. Это не только делает код более читабельным и понятным, но также использует распараллеливание для более быстрого вычисления. Фрагмент кода ниже показывает, насколько быстро работает векторизованная реализация по сравнению с не векторизованной.
Вышеприведенная реализация рассматривает только 10k примеров обучения и 1k функций. Хотя существуют стратегии оптимизации кода, очевидно, что векторизованная реализация намного быстрее, чем не векторизованная.Numpyбиблиотека Python, используемая для научных вычислений Это предлагает различные встроенные функции, которые облегчают нам написание векторизованного кода.
Как правило, мы должны написать векторизованный код для любых будущих реализаций с использованием встроенногоNumPyфункции.
Векторизация логистической регрессии
Теперь, когда мы увидели, насколько полезно писать векторизованный код, давайте углубимся и напишем векторизованный код для логистической регрессии. Невозможно написать векторизованный код для каждого случая, но мы должны стараться придерживаться эмпирического правила, где это возможно. Давайте посмотрим не векторизованную версию логистической регрессии и попытаемся выяснить, какие части можно векторизовать. Таким образом, мы поймем, как преобразовать данный фрагмент кода в его векторизованную версию. Для простоты мы рассмотрим только 2 функции вИкси, следовательно, только 2 веса.
В приведенном выше примере мы рассмотрели только 2 веса, т.е.w1а такжеw2но в реальных сценариях будет гораздо больше весов, обработка которых станет сложной задачей. Поэтому мы будем векторизовать расчет и обновление весовых производныхdw1а такжеdw2по:
С помощью вышеуказанных изменений нам удалось векторизовать только небольшую часть кода. Большая часть все еще зависит отдляцикл, который используется для перебора всех обучающих примеров. Давайте посмотрим, как мы можем удалить этодлязацикливание и векторизация, а
Значение по всем обучающим примерам легко узнать:
ЦенаJможно узнать по:
ПроизводныеDZ,Dwа такжедецибелПо всем обучающим примерам можно узнать:
Весовая матрицаWи уклонВможет быть обновлено:
Эти преобразования могут показаться озадачивающими на первый взгляд. Поэтому я призываю читателей посмотреть, как меняется размер каждой матрицы после каждого расчета. Это поможет лучше понять вещи. Давайте применим изменения и посмотрим, как выглядит векторизованный код, когда все скомпилировано.
Приведенный выше код намного чище, удобочитаемее, короток и вычислительно быстрее.
вещания
Среди кода вы, возможно, обнаружили, что две матрицы несовместимых измерений складываются, вычитаются, умножаются и делятся.Numpyимеет отличную функцию под названиемвещания При некоторых ограничениях меньшая матрицав эфирев большую матрицу, чтобы они имели совместимые размеры для выполнения различных математических операций. Давайте посмотрим, как вещание работает на нескольких примерах. Позволять а такжеВбыть входными матрицами иСбыть выходной матрицей в результате любой математической операции над а такжеВ,
Отсюда следует, что вещание работает по 2 принципам:
Написание векторизованной версии кода поначалу может показаться сложным, но с помощью встроенной функции Numpy и вещания, а также на практике это становится действительно просто. Это сделает код более читабельным и чрезвычайно быстрым.
Ссылки
Я хотел бы поблагодарить читателей за чтение истории. Если у вас есть какие-либо вопросы или сомнения, не стесняйтесь задавать их в разделе комментариев ниже. Я буду более чем рад ответить на них и помочь вам. Если вам понравилась история, следуйте за мной, чтобы получать регулярные обновления, когда я публикую новую историю. Я приветствую любые предложения, которые улучшат мои истории.
Векторизация Numpy
В этой статье мы изучим векторизацию Numpy в Python. Numpy-это реализация массивов на языке C в Python, которая сравнительно быстрее, но имеет то же самое
В этой статье мы изучим векторизацию Numpy в Python. Numpy-это реализация массивов на языке C в Python, которая сравнительно быстрее при использовании одного и того же интерпретатора Python. В этой статье мы рассмотрим, как мы можем применить функцию по элементам к последовательности с помощью numpy.vectorize().
Почему цикл for не подходит для векторизации Numpy?
Это не идеальная ситуация для людей, которые используют Python для огромных вычислений. Хотя NumPy обеспечивает более быструю реализацию, for loop отнимает часть этой скорости, которую предлагает NumPy. Чтобы устранить это узкое место, NumPy предоставляет функцию векторизации, которая эффективно отображает функцию в последовательности.
numpy.vectorize() vs Python для сравнения скорости векторизации цикла
Итак, давайте проверим скорость python для цикла по сравнению с векторизованной версией. Мы будем использовать функцию timeit, чтобы получить точный тест скорости.
Мы видим, что векторизованная версия более чем в 3 раза быстрее, чем реализация цикла for.
Векторизация Numpy с помощью функции numpy.vectorize()
Функция Numpy vectorize принимает функцию python (py func) и возвращает векторизованную версию функции.
Векторизованная версия функции принимает последовательность объектов или массивов NumPy в качестве входных данных и вычисляет функцию Python над каждым элементом входной последовательности. Векторизация Numpy по существу функционирует подобно python map (), но с дополнительной функциональностью – механизмом вещания NumPy.
Итак, давайте разберемся в функции numpy.vectorize() более подробно:
py func : Функция, которую мы хотим применить к последовательности объектов
Векторизация функции
Тип вывода векторизованной функции
Numpy автоматически вычисляет тип вывода функции, если для параметра types установлено значение false. Вот пример, чтобы продемонстрировать это:
Мы также можем управлять выводом векторизованной функции, применяя тип данных возвращаемого значения. Вот пример того, как это сделать.
Кэширование в векторизации Numpy
Мы уже видели, что если типы op не указаны, функция вызовет первый аргумент входных данных, чтобы определить количество входных данных. Этот результат можно кэшировать, тем самым предотвращая повторение одной и той же операции функцией снова и снова. Однако реализация кэша замедляет последующие вызовы и должна использоваться только в том случае, если оценка функции является вычислительно дорогостоящей. Кэш можно установить, установив параметр cache в Правда
Numpy Vectorization
In this article, we’ll learn Numpy Vectorization in Python. Numpy is a C implementation of arrays in Python that is comparatively faster while having the same Python interpreter. In this article, we explore how we can apply a function element-wise to a sequence using numpy.vectorize().
Why for loop isn’t best for Numpy Vectorization?
To apply a function to an element of a list or tuple or a NumPy array, we can easily use the for loop in Python. But Python is an interpreted language and most of the implementation is slow compared to that of C and C++. The main reason for this slow computation comes down to the dynamic nature of Python and the lack of compiler level optimizations which incur memory overheads.
This is not an ideal situation for people who use Python for huge computations. Though NumPy provides faster implementation, for loop takes away some of that speed NumPy offers. To tackle this bottleneck, NumPy provides vectorization functionality that maps a function over a sequence efficiently.
numpy.vectorize() vs Python for loop – Vectorization speed comparison
So let us the test the speed of the python for loop vs the vectorized version. We’ll use the timeit function to get an accurate speed test.
We see that the vectorized version is more than 3 times faster than the for loop implementation.
Numpy Vectorization with the numpy.vectorize() function
Numpy vectorize function takes in a python function (pyfunc) and returns a vectorized version of the function.
The vectorized version of the function takes a sequence of objects or NumPy arrays as input and evaluates the Python function over each element of the input sequence. Numpy Vectorization essentially functions like the python map() but with additional functionality – the NumPy broadcasting mechanism.
So let us understand the the numpy.vectorize() function in more detail:
pyfunc: The function that we want to apply over the sequence of objects
Vectorizing a function
Output type of the vectorized function
Numpy automatically evaluates the output type of the function if the otypes parameter is set to false. Here is an example to showcase it:
We can also control the output of the vectorized function by enforcing the data type of the returned value. Here is an example of how to do it.
Caching in Numpy vectorization
We have already seen that if the optypes are not specified the function will call the first argument of the input to determine the number of inputs. This result can be cached thus preventing the function from running the same operation again and again. However, cache implementation slows down the subsequent calls and must only be used if the function evaluation is computationally expensive. The cache can be set by setting the parameter cache to True