Что значит рыночная ставка

Что такое ключевая ставка

Где применяется и зачем нужна

Ключевая ставка — это один из главных инструментов денежно-кредитной политики государства.

С точки зрения коммерческих банков, ключевая ставка — это стоимость денег. ЦБ дает деньги в долг коммерческим банкам минимум под процент ключевой ставки и принимает деньги на хранение максимум под процент ключевой ставки. На январь 2021 года ключевая ставка ЦБ равна 4,25% годовых. В марте 2021 года — после двух лет последовательного снижения ключевой ставки с 7,75 до 4,25% — ЦБ повысил ключевую ставку до 4,5% годовых.

Ключевую ставку устанавливает совет директоров Банка России. Заседания проводятся восемь раз в год по заранее определенному графику. Заседания бывают опорные и промежуточные. Опорные заседания проводятся раз в квартал, после них ЦБ публикует доклад о кредитно-денежной политике.

С помощью ключевой ставки ЦБ таргетирует инфляцию. Таргетирование — это поддержание определенного уровня инфляции, оптимального для экономики страны. ЦБ считает, что инфляция в 2019—2022 годах должна быть около 4%. Это значит, что потребительские цены за год должны вырасти в среднем на 4%, но у разных товаров и услуг рост цен может отличаться.

Стабильно низкая инфляция защищает сбережения людей от обесценивания, поддерживает определенный уровень жизни и позволяет планировать долгосрочные расходы. Компании могут брать больше кредитов на развитие бизнеса и увеличивать инвестиции.

Отличие ключевой ставки от ставки рефинансирования. С 1 января 2016 года ставка рефинансирования и ключевая ставка совпадают. До 1 января 2016 года с помощью ставки рефинансирования обозначали стоимость заемных средств, которые ЦБ дает коммерческим банкам.

История изменения ключевой ставки. На сайте ЦБ доступны данные по ключевой ставке с 2013 года. Максимальное изменение ключевой ставки произошло 16 декабря 2014 года: она выросла сразу на 6,5 процентного пункта. Так ЦБ отреагировал на резкое падение рубля.

Никакого отношения к таргетированию инфляции ключевая ставка в 17% не имела. ЦБ резко сделал деньги дороже для коммерческих банков, чтобы они не смогли брать дешевые рубли у ЦБ, покупать дорожающую валюту и ослаблять курс рубля. В период с 2016 по 2019 годы ЦБ не менял ключевую ставку более чем на 0,5 процентного пункта за одно заседание. Но 22 июня 2020 года ЦБ опустил ключевую ставку сразу на 1 процентный пункт: с 5,5 до 4,5%.

Источник

Что значит рыночная ставка

Что такое рыночная процентная ставка?

Спасибо, Ваш голос учтён

Поэтому, при рыночной ставке облигаций превышающей номинальную, результирующим итогом является стоимость эмиссии ценной бумаги, которая будет иметь значение меньшее обозначенной ранее. В связи с этим, трактуемую ситуацию можно воспринимать, как эмиссию облигаций с дисконтом. Кроме того, при значении рыночной ставки меньше номинальной, будем иметь стоимость выпуска ценных бумаг больше их обозначенной стоимости. Как следствие, эмиссия облигаций производится со своего рода премией. В общем, рыночная процентная ставка котируется на международном финансовом рынке и остается в силе до окончания периода действия фиксированной базовой процентной ставки.

На рыночную стоимость, по которой она торгуется на фондовом рынке, может влиять время, оставшееся для её погашения и размер дохода по ней получаемого. Чтобы рассчитать рыночную стоимость облигации в выбранный момент времени, необходимо знать количество периодов, оставшихся до даты её погашения, а так же номинальную стоимость акции, величину купона и рыночные процентные ставки облигаций с идентичными параметрами. Эмитенты облигаций должны учитывать пожелания инвесторов и выпускать такие бумаги, которые будут удовлетворять их потребностям.

Источник

Стоимость денег, типы процентов, дисконтирование и форвардные ставки. Ликбез для гика, ч.1

Представьте себе ситуацию – вы покупаете машину, и вам предлагают два варианта: заплатить с рассрочкой в несколько месяцев или погасить всю сумму сразу и с небольшой скидкой. Какой окажется выгоднее?

Или, например, вы хотите разместить вклад на год. Можно положить на весь срок под высокий процент или на отдельные короткие сроки под более низкий. Что лучше и насколько?

Все ответы под катом. И добро пожаловать в мир, где время — всегда деньги. До этого вы знали об этом, но теперь — в деталях и с примерами.

Меня зовут Мария Абрашкина, я математик и Product Owner в команде по расчету портфельных рисков. А также один из авторов видеокурса про финансовую математику (Ч.1 – Типы начисления процентов, Ч.2 – Дисконтирование, Ч.3 – Форвардные процентные ставки). В этом посте я расскажу о стоимости денег, процентных ставках и облигациях. Эти знания помогут вам в будущем принимать финансовые решения основываясь на точном расчете, используя простую математику.

#1. Временная стоимость денег. Типы начисления процентов

Сначала поговорим о том, что такое временная стоимость денег, или Time Value of Money (TVM), почему деньги имеют стоимость и какие виды процентов существуют.

На картинке ниже показан список фильмов с максимальными кассовыми сборами.

Можем ли мы их сравнить по этим цифрам? Учитывая, что фильмы выходили в разные годы, вряд ли такое сравнение будет правильным. Как быть?

Давайте рассмотрим более простой пример. Допустим, у вас есть тысяча рублей, и я у вас прошу эту сумму в долг. Сколько вы хотите, чтобы я вам отдала через год? Возможно, вы подумаете, что на эту тысячу рублей вы сейчас можете купить бутылку вкусного вина или что-то другое. Также вы можете предположить, что через год на ту же самую тысячу рублей вы вряд ли сможете купить этот товар по причине инфляции. Кроме того, существует риск, что деньги я не верну. Поэтому, скорее всего, вы захотите компенсацию за то, что вы пока не будете покупать бутылку вина или какую-нибудь другую вещь. Также вам необходим стимул, оправдывающий риск того, что деньги я вам могу и не вернуть. Вероятно, вы потребуете от меня вернуть деньги с какой-то надбавкой, то есть с процентом.

Итак, деньги имеют стоимость, потому что их владелец хочет компенсации за то, что он не может купить какой-то товар или услугу, и за риск, который он несет, давая деньги в долг.

На языке математики это будет выглядеть так:

Если записать эту формулу в общем виде, то будущее значение равняется сумме долга, умноженной на единицу плюс процентная ставка.

А что, если начисление процентов происходит не раз в год, а чаще? Или что если проценты начисляются в течение двух, трех, десяти лет? В данном случае нам нужно всегда уточнять, каким образом происходит начисление процентов, в конце срока или с какой-то периодичностью и на сколько лет.

Простые проценты

Рассмотрим пример, когда проценты начисляются в конце срока вклада. Будущее значение будет равняться текущему значению плюс текущее значение, умноженное на годовую процентную ставку. Годовая процентная ставка будет прибавляться к сумме нашего вклада столько раз, на сколько лет мы сделали вклад.

Если же процентная ставка начисляется каждый год, то формула будет выглядеть иначе.

Рассмотрим ситуацию с начислением за период в несколько лет. Считаем, что действующая процентная ставка на протяжении всего периода будет одинаковая. Тогда формула принимает следующий вид: текущее значение, умноженное на сумму единица плюс процентная ставка, затем еще раз на сумму единицы и процентной ставки и т. д. Умножать следует столько раз, на какое количество лет был сделан вклад. В общем виде формула будет выглядеть следующим образом:

Обратите внимание – если в первом случае к нашему вкладу каждый год прибавлялась сумма процентов (как в первом примере, где добавлялось к сумме вклада 50 рублей), то в случае с ежегодным начислением на 50 рублей, добавленные в первом периоде, у нас каждый раз начисляется процент.

Всегда важно обращать внимание на то, каким образом происходит начисление процентов. Проценты могут начисляться не только раз в год, но и раз в полгода, каждый день. И в принципе нам ничего не мешает начислять эти проценты непрерывно.

Непрерывное начисление процентов

Как же будет выглядеть формула, если мы хотим начислять проценты непрерывно? Тут придется вспомнить школьную математику. Формула будет следующей:

Для того, чтобы привести наш предел к какому-то удобному виду, нам нужно сделать подстановку. В итоге мы получаем следующее:

С учетом того, что наш предел равен числу Эйлера (е=2,71), наша формула преобразуется в очень простое выражение. Текущее значение нашего вклада умножается на экспоненту, которая возводится в степень, представленную произведением процентной ставки и количества лет, на которые начисляются наши проценты.

Давайте сравним, как выглядят платежи в зависимости от периодичности начислений. В таблице представлено будущее значение вклада в сто тысяч рублей, который положен на десять лет по ставке двадцать процентов.

Таким образом сумма вклада при начислении процентов ежегодно в два раза превышает сумму вклада при выплате процентов единожды в конце срока.

Если же начисления производятся непрерывно, то сумма вклада оказывается более 700 тысяч рублей против 300 тысяч рублей при простом начислении процентов.

На графике ниже наглядно показано, как растет итоговая сумма вкладов при разных способах начисления процентов.

Отсюда необходимо сделать вывод:

выбирая вклад, важно смотреть не только на размер процентной ставки, но и на периодичность начисления процентов. Высокая процентная ставка не всегда является по-настоящему выгодной.

Поэтому, перед тем как сделать свой выбор, имеет смысл сделать небольшие вычисления, чтобы узнать итоговую сумму вклада при заданных условиях.

#2. Дисконтирование (помогает понять, что лучше: взять рассрочку или заплатить сейчас со скидкой)

Мы рассмотрели, какие бывают ставки и какие бывают способы начисления процентов. Если проценты выплачиваются в конце срока действия вклада, проценты называются простыми, если проценты выплачиваются с какой-то периодичностью, то такие проценты называются сложными.

Давайте решим обратную задачу. Допустим, мы знаем, сколько нам заплатят в будущем (например, нам кто-то пообещал платеж за какой-то продукт). Мы также знаем, какая сейчас процентная ставка. Как нам посчитать текущую цену этого продукта?

Как было сказано ранее, будущее значение суммы платежа будет равняться текущему значению, умноженному на единицу плюс процентная ставка. Если из этой формулы мы выразим текущее значение, то оно будет равняться будущему значению, деленному на единицу плюс процентная ставка.

Если проценты начисляются с какой-то периодичностью, то в общем виде формула выглядит так:

Давайте вернемся к задаче о том, какую премию лучше выбрать. В зависимости от способа премирования сумма выплат может отличаться. При этом не всегда очевидно, какой из способов предпочтительнее. Чтобы дать правильный ответ, необходимо решить математическую задачу. Предположим, у нас есть возможность взять в конце года 105 тысяч рублей при процентной ставке 5 процентов. Либо мы можем выбрать другой способ премирования, когда нам выплачивают по 50 тысяч рублей раз в полгода при той же процентной ставке.

Сравним эти два платежа. Для этого посчитаем, какое будет текущее значение для каждой из данных выплат. Воспользовавшись формулой для нахождения текущего значения, нам нужно продисконтировать 105 тысяч по ставке пять процентов (в данном случае T=1). Получаем 100 тысяч.

Чтобы найти текущее значение выплат через каждые полгода, мы должны 50 тысяч рублей (которые получим через полгода) продисконтировать по ставке два с половиной процента (потому что начисление происходит только в первые полгода. Строго говоря, ставка на 6 мес не равна половине годовой ставки. N(1+x)(1+x)=N(1+0.05) => x=2.4695% мы инвестируем на 6 мес, а потом опять на 6 и это идентично инвестиции на год), пять процентов годовых, деленные на два, плюс 50 тысяч полученные в конце года, которые мы дисконтируем по ставке 5 процентов. В результате подсчетов мы получаем цену первого платежа за полгода в размере 48780 рублей 49 копеек и второго платежа — 47619 рублей 5 копеек. Сумма ценностей составляет 96399 рублей 54 копеек.

Выгоднее получить премию в 105 тыс рублей, подождав дольше.

Например, когда вам предлагают купить автомобиль в рассрочку или заплатить полную сумму сейчас с какой-нибудь скидкой. Нужно взять будущую сумму, которую вы заплатите, привести к текущему значению, а затем сравнивать платежи, происходящие в один и тот же момент времени.

В таком случае сравнение будет корректным.

#3. Форвардные процентные ставки

Допустим, мы с вами договоримся о процентной ставке. Под эту процентную ставку я через год возьму у вас деньги в долг, которые верну через два года плюс процент. Какова должна быть в данном случае процентная ставка, чтобы она была справедливой? Распишем этот пример подробнее.

Либо положить деньги сразу по ставке r ₂ на два года.

На финансовом рынке существует правило отсутствия арбитража (No-Arbitrage Condition). Оно говорит о том, что если в конце срока мы получаем одинаковые выплаты, то для инструментов с одинаковым риском начальная сумма должна быть тоже одинаковая. Давайте распишем и это. Будущее значение первого варианта инвестиции FV ₁ будет равняться текущему значению, умноженному на сумму единицы и rT ₁ (будем считать, что у нас простое начисление процентов).

Из этого мы получаем следующее:

Формула получилась достаточно громоздкая. Давайте рассчитаем по этой формуле пример, а затем подумаем, что мы можем сделать, чтобы она выглядела проще.

Пусть процентные ставки у нас r ₁=4%; r ₂=6%. В таком случае имеем следующее:

Казалось бы странно, что ставка на два года равняется шести процентам, на год она равняется четырем процентам, а от года до двух мы получаем ставку более семи процентов. Объясняется это так. Поскольку в первый год у нас годовая ставка ниже чем на два года, в следующий год она должна быть выше, чем обе этих ставки. Это необходимо для того, чтобы компенсировать недостаток начисления процентов в первом году, и после реинвестирования можно было бы получить такую же сумму, как при инвестировании на два года по более высокой ставке. Такая ставка называется форвардной процентной ставкой.

Чтобы облегчить себе жизнь, давайте упростим эту формулу. Если мы будем использовать формулу непрерывного начисления процентов ( FV=PVe rT ), то тогда мы можем переписать условие отсутствия арбитража следующим образом:

Если мы возьмем логарифм от обеих сторон нашего равенства и сократим константы, мы получим:

Далее легко найти x:

Согласитесь, такую формулу для будущих процентных ставок использовать гораздо проще и удобнее.

Вы можете задать вопрос – а зачем такой странный продукт и кто им пользуется?

Представьте себе ситуацию, когда у вас или у вашей компании точно будет поступление средств через год. Сейчас вы бы хотели обезопасить себя от риска изменения процентных ставок. Вы понимаете, что через год процентная ставка может увеличиться и стать более выгодной, но также вы понимаете, что она может понизиться. И вам вполне комфортно с действующей на рынке форвардной процентной ставкой. Тогда вы можете заключить контракт, указав в нем, что на те деньги которые поступят в будущем через год, вы заключаете договор по заданной ставке. Ставка фиксируется, и вы больше не переживаете о том, как будут происходить изменения процентных ставок на рынке.

Обратите внимание, что форвардная процентная ставка ни в коем случае не является предсказанием будущей цены. Это абсолютно не значит, что процентные ставки будут равны 7,7% через год, когда мы окажемся в точке T₁. Они могут принимать какое угодно значение, и вот почему. В момент, когда мы рассчитываем форвардную процентную ставку из ставок, действующих на рынке, мы можем сказать, что эта ставка является ожиданием рынка относительно будущих цен. Но к моменту, когда мы перемещаемся в будущее, происходят новые события, добавляется новая информация, и рынок каким-то образом меняется. Поэтому процентные ставки через год не будут совпадать с форвардными ставками, рассчитанными на год сейчас.

Источник

Ссудный процент и его использование в рыночной экономике

18.3. Формирование уровня рыночных процентных ставок

С учетом рассмотренных в предыдущем параграфе факторов, определяющих уровень рыночных процентных ставок, можно представить следующий механизм формирования рыночной ставки процента:

Реальная ставка процента по «безрисковым операциям» (r)

Реальная ставка процента по «безрисковым операциям» (r) является основным индексом, характеризующим в условиях рыночной экономики сочетание основных макроэкономических факторов, определяющих уровень ссудного процента без учета инфляционных ожиданий, или когда уровень инфляции определяется нулевым. Обычно считается, что примером таких процентных ставок являются ставки по краткосрочным государственным долговым обязательствам. Вместе с тем экономический кризис 1998 года в России показал, что вложения в государственные ценные бумаги должны оцениваться также с учетом риска, определяемого платежеспособностью государства.

Инфляционные ожидания (e)

Инфляционные ожидания (e) оказывают особое влияние на уровень ссудного процента, о чем свидетельствует практика всех стран, совершающих переход от административно-плановой экономики к рыночным отношениям. Это относится и к России.

Различают номинальную и реальную ставки процента. Взаимосвязь между ставками может быть представлена следующим выражением:

Номинальная процентная ставка определяется по формуле

Актуальность разделения номинальной и реальной процентных ставок определяется тем, что именно реальная процентная ставка играет важную роль при принятии решений об инвестициях. Причем необходимо подчеркнуть, что при формировании рыночной ставки процента имеет значение именно ожидаемый темп инфляции в будущем с учетом срока погашения долгового обязательства, а не фактическая ставка инфляции в прошлом. Взаимосвязь между индексом инфляции и номинальными процентными ставками по краткосрочным кредитам в России можно проследить на примере данных за 1992-2002 гг.

На рисунке 18.5 мы представили данные, характеризующие уровень инфляции в России. Сопоставив фактический индекс инфляции с динамикой средней ставки по краткосрочным кредитам, можно подтвердить наличие взаимосвязи между номинальной процентной ставкой и уровнем инфляционного обесценения денег.

Пример 18.2. В России в 1998 году, в период, последовавший за августовским кризисом, уровень инфляции превысил номинальные процентные ставки по банковским кредитам. Так, средневзвешенная ставка по краткосрочным кредитам организациям (включая Сбербанк России) в 1998 году, по данным Банка России, составила 41,8% в год.

Уровень инфляционного обесценения денежных средств за год достиг 68%.

Таким образом, реальные процентные ставки имели отрицательное значение в размере около 26,2%.

Роль инфляционных ожиданий в формировании уровня ссудного процента подтверждает и сопоставление уровня процентных ставок по краткосрочным кредитам банков, предоставленных в рублях и иностранной валюте. Об этом свидетельствуют данные приведенного ниже графика (рис. 18.6): различие в уровне процентных ставок по кредитам российских коммерческих банков в рублях и иностранной валюте в 2002 г. определялось прежде всего инфляционными ожиданиями относительно российского рубля и доллара США.

Премия за риск неплатежа (RP)

Размер премии за риск неплатежа ( RP ) определяется в первую очередь кредитоспособностью заемщика, а также особенностями объекта кредитования. Ее уровень можно выразить в виде разницы между процентными ставками по долговым обязательствам заемщиков (эмитентов), имеющих различную рейтинговую оценку (в сравнении с наивысшей), при условии сопоставимости прочих параметров долговых обязательств.

Премия за риск потери ликвидности (LP)

Величина премии за риск потери ликвидности (LP) зависит от вероятности потери долговым обязательством ликвидности, т. е. возможности его обмена на наличные денежные средства без потери стоимости. В случае если долговое обязательство котируется на рынке, имеет высокую текущую ликвидность и вероятность ее потери незначительна, премия за риск потери ликвидности применительно к указанному долговому инструменту минимальна. В другом случае, когда, например, долговое обязательство небольшой фирмы неликвидно, инвесторы заинтересованы в получении определенной премии в качестве компенсации за «расставание» с ликвидным активом.

Премия за риск с учетом срока погашения долгового обязательства (MP)

Природа возникновения премии за риск с учетом срока погашения долгового обязательства (MP) определяется, во-первых, большей сложностью прогнозирования последующего движения процентных ставок по долгосрочным долговым обязательствам в сравнении со ставками по краткосрочным долговым обязательствам. Кроме того, кредитор отказывается от самостоятельного потребления денежных средств на больший срок и, следовательно, рассчитывает на более существенный уровень компенсации. В качестве примера такой премии обычно приводят разницу в процентных ставках (доходности) по государственным ценным бумагам с различными сроками погашения.

Источник