Что значит нулевая степень

Число в нулевой степени

Возведение в степень является одним из основных математических действий, без которых невозможны сложные расчеты. При этом отдельного рассмотрения заслуживает нулевая степень числа.

Возведение числа в нулевую степень

Известно, что при x 0 любое x равно 1 (x 0 = 1). Чтобы доказать это, нужно выяснить, откуда собственно взялся этот ноль?

Для этого вспомним формулы сложения и вычитания степеней.

7 3 = 7 2+1 = 7 2 × 7 1 = 7 × 7 × 7, ⇒

7 0 = 7 3-3 = 7 3 ÷ 7 3 = 1

Доказательство получено. Однако есть исключение из этого правила.

Парадокс нуля

Здесь все гораздо сложнее, но не настолько, чтобы не разобраться.

Известно, что 0 x = 0. Например: 0 4 = 0 × 0 × 0 × 0 = 0

Почему же мы часто встречаем выражение 0 0 = 1?

Подберем значения по табл.1.

Таблица 1. Функция ƒ(x) = x x

Как видим, с определенного момента значение x x растет вместе с уменьшением x. В этом нет ничего сверхъестественного, это всего лишь пример действия формулы

Изобразим это на графике

Рис.1 График y = ƒ(x) = x x

Таким образом, делаем предположение, что это выражение является пределом.

Выразить это можно так:

Проверим, вычислив это значение.

Преобразуем основание выражения. Получаем:

x x = (e ln x ) x = e x ln x

Получаем следующее выражение:

Пользуемся правилом Лопиталя:

Официальная позиция современной математики гласит, что выражение 0 0 — представляет собой неопределенность, то есть не имеет точного значения.

Однако на практике, при расчетах, его значение подстраивается под конкретные требования. И чаще всего в этих случаях оно равно единице. Чтобы лучше разобраться с темой нулевой степени, советуем посмотреть видео ниже.

Источник

Степень 0

В алгебре возведение с нулевую степень встречается часто. Что такое степень 0? Какие числа можно возводить в нулевую степень, а какие — нет?

Любое число в нулевой степени, за исключением нуля, равно единице:

Таким образом, какое бы число ни возвели в степень 0, результат всегда получится одинаковый — единица.

И 1 в степени 0, и 2 в степени 0, и любое другое число — целое, дробное, положительное, отрицательное, рациональное, иррациональное — при возведении в нулевую степень дает единицу.

Единственное исключение — нуль.

Нуль в нулевой степени не определен, такое выражение не имеет смысла.

То есть в нулевую степень можно возводить любое число, кроме нуля.

Если при упрощении выражения со степенями получается число в нулевой степени, его можно заменить единицей:

Если при упрощении получается переменная или выражение с переменными в нулевой степени, пишем дополнительное условие — основание степени должно быть отличным от нуля:

Источник

«А сколько будет 0 в степени 0?» или прощай мозг.

неопределенность, нельзя так делать, как на ноль делить нельзя))

В общем, либо получится 1 (как любое число в нулевой степени), либо вообще недопустимая операция (как 0 в неположительной степени), но точно не 0))

В программировании существует переменная, хранящая результат.

Допустим, вот псевдокод топорного умножения:

Функция_УМНОЖИТЬ(Множимое M, Множитель N)

Здесь переменная ИТОГО изначально равна НУЛЮ, так как будет копить Множимое N-раз через сложение.

А вот функцию возведения в степень аналогична, но немного иная:

Функция_ВОЗВЕСТИ(Основание степени M, Показатель степени N)

Тем самым, переменная ИТОГО изначально не должна равняться НУЛЮ, так как будет копить Основание N-раз через умножение.

Более простым языком: Допустим, имеем уравнение Z=0^Y*X. Если Y равен 1, мы умножаем X на 1 НОЛЬ. Т.е. сокращённая запись принимает вид Z=0*X. Если же Y равен 0, мы не умножаем X ни на что вообще. Т.к. сокращённая запись уже имеет вид Z=X, где нет место НУЛЮ, тем самым, формула включает в себя 0 НОЛЕЙ.

вот почему https://www.youtube.com/watch?v=r0_mi8ngNnM

Любое число в нулевой степени, за исключением нуля, равно единице, гугл.

Сколько будет 0-2=? Если от этой цифры нельзя нечего взять

все визуально просто: постройте график функции, приближаясь все ближе к нулю, сами увидите, что «0» в нулевой степени остановится на точке «1»(плсмотрите ролик Физика Побединского в ютубе «0» в степени «0»)

Думаю примера будет достаточно:

2 ^ 0 = 1 = 1
2 ^ 1 = 1 * 2 = 2
2 ^ 2 = 1 * 2 * 2 = 4
2 ^ 3 = 1 * 2 * 2 * 2 = 8

Учителя, рассказавшего о зарплате, обвиняют в экстремизме

🇷🇺Сельского учителя, опубликовавшего посты о жизни на 14 тысяч рублей, обвиняют в экстремизме

«Курские известия» связались с Александром и узнали подробности. Педагог уже пообщался с полицией.

По мнению педагога, история может быть связана с родственником директора техникума. Он будет продолжать эксперимент и готов защищать свои права в суде.

В пресс-службе УМВД по Курской области прокомментировали ситуацию:

— Приглашение гражданина в отдел полиции не связано с видеообращением, опубликованным 29 ноября 2021 года, по поводу его дохода. Мужчину пригласили для дачи объяснения в рамках проверки по факту размещения в его аккаунте в общем доступе в сети Интернет материалов с изображением символики, которая запрещена на территории Российской Федерации. Данный факт зарегистрирован 24 ноября 2021 года. Стоит отметить, что в числе подписчиков страницы зарегистрированы, в том числе, несовершеннолетние.

В настоящее время рассматривается вопрос о привлечении его к ответственности по ст.20.3 КоАП РФ «Пропаганда либо публичное демонстрирование нацистской атрибутики или символики, либо атрибутики или символики экстремистских организаций, либо иных атрибутики или символики, пропаганда либо публичное демонстрирование которых запрещены федеральными законами.

Преподаватель Суджанского сельскохозяйственного техникума Александр Мамкин занимал 3-е место на Всероссийском педагогическом конкурсе «Мои инновации в образовании – 2018». Тема его работы: «Применение проектной технологии веб-квест при изучении истории» стала третьей в номинации «Инновации в преподавании общественных наук».

Будьте терпимее

Опять «умная» лента на пикабу

Полезный совет, если прорвало стояк с водой

Хочу поделиться своим горьким опытом. Вчера перекрывал воду в квартире, повернул барашек шарового крана на стояке с холодной водой и. кран остался у меня в руках. Ситуация примерно такая:

Дом высотный, давление хорошее, на пол лилось примерно по ведру за 2 секунды. Сначала пытался выливать воду ведрами в унитаз, но они наполнялись мновенно.

Решение пришло неожиданно от супруги: взять шланг от пылесоса и отвести воду в унитаз.

Сейчас это кажется очень простым решением, но в стрессовой ситуации голова была занята осмыслением страшных последствий потопа.

Обычный шланг от пылесоса помог дождаться прихода слесаря, который перекрыл воду в доме и прикрутил новый кран.

Если бы не шланг, то за час ожидания я бы затопил 5 этажей и неизвестно сколько бы платил за ремонт у соседей. Всем добра!

«Елена, алё!» Продолжение

Некто padillion наложил эти дикие вопли на современный бит, и получился такой трек, который неплохо так разошелся по интернету:

Самое смешное, что эта резкая мадам нашла его в инстаграме и пригрозила судом, попутно наговорив на новый трек. Там глядишь и до альбома недалеко. Ребята, это заслуженная слава!

Дисклеймер: никакого отношения к упомянутым персонажам не имею, никого не раскручиваю и не рекламирую. Форсю мем.

Я тоже душнила

У жены во время беременности был жёсткий токсикоз. Да такой, что два раза приходилось ложиться в перинатальный центр. Речь пойдет про первый раз. В четверг жена с направлением от врача на госпитализацию приезжает в перинатальный центр, а там говорят «мест нет». На вопрос «что делать и как быть» отвечают «идите к главврачу на второй этаж». Главврач говорит жене «мест нет, может быть завтра кого-то выпишут и будет место, но скорее всего до понедельника ничего не будет». Перинатальный центр новый и большой, странно, что там нет мест. Да и создалась впечатление, что человек финансовой благодарности захотел. Жена в слезах звонит мне, меня же такой поворот конкретно взбесил, ибо есть направление на госпитализацию, беременной девушке реально очень плохо, а они тут на денежки намекают и отфутболивают. Приезжаю я в перинаталку и начинаю просто звонить в министерство здравоохранения. С третьего раза дозваниваюсь куда надо (два первых раза меня переадресовывали на министерства по другим областям) и минут через 15 с небес на землю (с какого-то этажа выше на первый этаж к нам) спускается какая-то баба и ведёт нас в абсолютно пустую палату ставить капельницы жене, попутно приговаривая «ой ну что вы сразу письма писать, это всё решается на местном уровне, надо было к главврачу зайти». Потом ещё мне звонили из министерства, спрашивали решился ли мой вопрос и главврач сам звонил мне и рассказывал сказки как он сейчас будет нам место искать. По итогу в четверг капельницы прокапали, отправили домой. На следующий день в пятницу жену положили одну в палату (палаты на двоих) и при этом на этаже было очень много пустых палат.

Я считаю, что в данной ситуации, когда время очень дорого и на кону жизнь неродившегося ребёнка, я всё сделал правильно. Не стал бегать обивать пороги и пробовать «договориться», а решил всё быстро несколькими звонками.

Всем здоровья! Не бойтесь и не стесняйтесь предпринимать какие-то действия в экстренных ситуациях.

Источник

Отрицательная и нулевая степень числа

То же правило применимо и к любому другому экспоненциальному числу, таким образом, можно сформулировать правило в общем виде:

любое число, возведенное в первую степень, остается без изменения

То есть 5 1 =5, 27 1 =27 и так далее.

Этот вывод, возможно, привел вас в изумление. Еще можно как-то понять смысл выражения 2 1 =2, хотя выражение «одно число два, умноженное само на себя» звучит достаточно странно. Но выражение 2 0 означает «ни одного числа два, умноженного само на себя», то есть кажется логичным, чтобы 2 0 равнялось нулю. Возможно, это и логично, но математики отнюдь не следуют правилам обычной повседневной логики. Они руководствуются общими закономерностями и необходимостью взаимной совместимости постулатов. Иными словами, математики могут принять самые невероятные правила, которые с обывательской точки зрения могут показаться просто безумными. Но эти правила не должны противоречить одно другому, какие бы результаты ни получались. Правило сложения и вычитания экспонент работает настолько хорошо, что если для того, чтобы его применять, необходимо, чтобы 2 0 =1, значит, так и должно быть. Мы просто принимаем, что утверждение 2 0 =1 верно.

любое число, возведенное в нулевую степень, равно 1

Можно привести еще множество примеров, и каждый раз мы обнаружим, что:

отрицательная степень числа становится положительной при переходе к обратному числу

Источник

Что значит нулевая степень

Ноль в степени ноль равно нулю. Я знаком с методами как доказывают обратное. Все они не приемлемы. Вот внизу ролик поставили. Человек вычитывает степень числа которое приближается к нулю. Итог приближается к единице. Но во первых это не ноль, на самом деле это бесконечность. Ибо число приближается к нулю бесконечно. Значит тот число в его степени бесконечно приближается к единице. Но то число никогда не станет нулем, и степень ни когда не станет единицей. По этому такой подход не верный. Если использовать логарифму, получается то же самое. Ничего если возвести на степень ни чего, то ничего не будет происходить. Ибо нет какого либо числа, над чем можно работать. Ноль- на самом деле не число а дополнение, без которого математика просто не работает. А само по себе, это ни что. То есть нуля нет.

Любое число в нулевой степени это число деленное на само себя. Поэтому почти всегда это будет 1 так как x/x=1
С нулем немного другая история.
0^0=0/0. А 0/0 не обязательно единица, это неопределенность, ведь на 0 делить нельзя))) это работает для выражения «а в степени b, где a и b стремятся к 0».

Из всего, что нагуглила в интернете, самое доступное для нематематиков обьяснение нашла вот это: «отображение пустого множества в пустое, а оно единственно». Такое литературное выражение хоть как-то (с трудом), но можно переварить.

Математический парадокс,любое число в степени ноль,равно единице,в случае с нолем,ответ считается неочевидным.Просто математический закидон.

Значит так решили принять.
А вообще-то это одна из неопределённостей. Но всё зависит от того, что является этим нулём.

Известно, что абсолютно любое число в нулевой степени равно единице.Если правильно помню,класс 2-3.

Это чисто символически. В нуле эта функция разрывается и не имеет значения

Математики всего мира ещё не пришли к единому мнению по этому вопросу.

Любое число или выражение в нулевой степени равно 1(правило).

Потому что это не так. значение 0 в степени 0 – не определено

Источник