Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Углы бывают острые, прямые и тупые.

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Угол с градусной мерой 90° называется прямым. Если угол меньше 90°, его называют острым, а если больше 90° — тупым. Угол, равный 180° (то есть образующий прямую линию), называют развёрнутым.

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Два угла с одной общей стороной называются смежными.

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

На рисунке луч ОС делит развёрнутый AOB =180° на две части, образуя тупой 1 и острый 2.

Поэтому если один из смежных углов прямой, то второй также оказывается прямым: 180° – 90° = 90°

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

При пересечении двух прямых образуются четыре угла:

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Обе стороны 1 также являются сторонами 3, а стороны 2 продолжают стороны 4. Такие углы называют вертикальными.

∡1 и ∡2 — смежные, как и ∡1 и ∡4. Следовательно:
∡1 + ∡2 = 180°
∡1 + ∡4 = 180°
∡2 = ∡4

То же справедливо и для ∡1 и ∡3.

Прямые, пересекающиеся под прямым углом, называются перпендикулярными.

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

1 равен 90°, остальные углы оказываются для него либо смежными, либо вертикальными, а значит, тоже равными 90°.

Перпендикулярность прямых принято обозначать так: a⟂b

Изучайте математику вместе с преподавателями домашней онлайн-школы «Фоксфорда»! По промокоду GEOM72021 вы получите неделю бесплатного доступа к курсу геометрии 7 класса, в котором изучаются перпендикулярные прямые!

Теорема о перпендикулярных прямых

Через каждую точку прямой можно провести перпендикулярную ей прямую, притом только одну.

Построим доказательство теоремы о перпендикулярных прямых «от противного», то есть для начала предположим, что утверждение неверно.

Возьмём прямую a, отметим на ней точки О и B. От луча OB отложим ∡BOA = 90°. Таким образом, отрезок OA будет находиться на прямой, перпендикулярной а.

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Теперь предположим, что в той же полуплоскости существует другой перпендикуляр к а, проходящий через О. Назовём его OK. ∡BOK и ∡BOA, равны 90° и лежат в одной полуплоскости относительно луча OB. Но от луча OB в данной полуплоскости можно отложить только один прямой угол. Поэтому другой прямой, проходящей через О и перпендикулярной a, не существует. Теорема доказана.

Свойство перпендикулярных прямых

Две прямые, перпендикулярные третьей, не пересекаются.

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Пусть a⟂b и a⟂c. b и с не пересекаются, ведь если бы существовала точка их пересечения, значит, через неё проходили бы две прямые, перпендикулярные a, что невозможно согласно теореме о перпендикулярных прямых. Следовательно, b||с.

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

У нас вы сможете учиться в удобном темпе, делать упор на любимые предметы и общаться со сверстниками по всему миру.

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой opУгол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой opПопробовать бесплатно

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Интересное по рубрике

Найдите необходимую статью по тегам

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Подпишитесь на нашу рассылку

Мы в инстаграм

Домашняя онлайн-школа
Помогаем ученикам 5–11 классов получать качественные знания в любой точке мира, совмещать учёбу со спортом и творчеством

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой opПосмотреть

Рекомендуем прочитать

Реальный опыт семейного обучения

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Звонок по России бесплатный

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Посмотреть на карте

Если вы не нашли ответ на свой вопрос на нашем сайте, включая раздел «Вопросы и ответы», закажите обратный звонок. Мы скоро свяжемся с вами.

Источник

Что такое угол? Виды углов

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Определение угла

Угол — это простая геометрическая фигура. Определение угла напрямую связано с понятием луча.

Луч — прямая линия, у которой есть начало, но нет конца, и продолжается она только в одну сторону.

Если нам дана прямая a на плоскости, и на ней есть некоторая точка O — выходит, что прямая разделена точкой на две части, каждая из которых является лучом с началом в точке O.

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Луч можно обозначить одной строчной буквой латинского алфавита или двумя прописными. Например, вот так:

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Угол — часть плоскости между двумя линиями, исходящими из одной точки. Каждая сторона угла является лучом, а вершина — общим началом сторон.

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Что такое вершина и стороны угла

В математике существует специальный символ для обозначения угла, вот он: .

Если стороны угла названы малыми латинскими буквами, то их записывают после символа. Например, так: ∠ab или ∠ba.

Если стороны угла названы большими буквами, то обозначение угла будет состоять из символа и трех букв, при этом вершина всегда записывается в центре. При сторонах угла OA и OB название угла запишем так: ∠AOB и ∠BOA. Также можно назвать угол одной большой буквой, которая указывает на его вершину, например: ∠O.

Иногда встречается обозначение в виде цифр — так тоже можно.

Для наглядности — все способы обозначения углов:

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Так как угол делит плоскость на две части, одна будет внутренней областью угла, а другая — внешней областью угла. Вот так:

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Единица измерения углов — градусы. Символ для обозначения градуса угла: °.

Виды углов

Есть разные типы углов и у каждого своё название:

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Различать виды углов в геометрии важно. Определять можно на глаз или с помощью линейки.

Прямой угол — это угол, стороны которого перпендикулярны друг другу. Прямой угол всегда равен 90°.

Если два смежных угла равны между собой, то каждый из них является прямым. Для удобства прямой угол обозначается уголком. Вот так:

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

На картинке изображены два прямых угла ∠AOC и ∠COB. Общая сторона OC перпендикулярна прямой AB, а точка O — основание перпендикуляра.

Острый угол — это угол, который меньше прямого угла, то есть

Онлайн-школа Skysmart приглашает детей и подростков на курсы по математике — за интересными задачами, новыми прикладными знаниями и хорошими оценками!

Сравнение углов

Для сравнения углов можно использовать самый простой способ из программы 4 класса — метод наложения. Для этого нужно совместить две вершины и сторону одного угла со стороной другого. Если стороны заданных углов совпадут, значит углы равные. Если нет, то угол, который лежит внутри другого, будет меньшим. Здесь два наглядных примера с равными и неравными углами:

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

При этом развернутые углы всегда являются равными.

Совмещение углов ∠𝐴𝐵𝐶 и ∠𝑀𝑁𝐾 происходит следующим образом:

Если совпадут и другие стороны, то углы равны: ∠𝐴𝐵𝐶 = ∠𝑀𝑁𝐾.

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Если нет, то один угол — меньше другого: ∠𝐴𝐵𝐶

Как правильно измерять углы

Измерение углов похоже на измерение отрезков: нужно сравнить их с углом, принятым за единицу измерения. В геометрии обычно за единицу измерения принимают градус — угол, равный 1/180 части развернутого угла. Он обозначается так: °.

Градусная мера угла — положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном углу.

Есть еще две возможные меры угла: минуты и секунды. Они позволяют выполнять более точные расчеты, особенно, когда величина не является целым обозначением градуса.

Минута — 1/60 часть градуса. Обозначается ´.

Секунда — 1/60 часть минуты. Обозначается ´´.

Градус состоит из 3600 секунд, то есть: 1° = 60´ = 3600´´.

Как происходит измерение угла: сначала измеряют стороны угла, а после — его внутреннюю область. Всегда нужно считать количество уложенных углов, так как они предопределяют меру измеряемого угла.

Когда луч делит угол на два или более углов, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов.

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

На рисунке изображен угол АОВ, он состоит из углов АОС, СОD и DОВ. Можно записать так: ∠AOB = ∠AOC + ∠COD + ∠DOB = 45° + 30° + 60° = 135 °.

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Равные углы имеют равную градусную меру.

Обозначение углов на чертеже

Чертеж помогает решать задачки по геометрии в разы быстрее. Чтобы наглядно изображать углы и прочие фигуры, придумали даже отдельное направление — геометрический чертеж.

Задачи с углами могут быть разными, и не всегда есть возможность правильно изобразить и отметить угол. Вот что важно запомнить при обозначении лучей и углов:

На чертеже отмечены три неравных угла:

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Для обозначения на чертеже более трех углов используем разные виды дуг: волнистые, зубчатые.

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Обозначать углы можно разными цветами. Главное, чтобы было просто и броско. При этом не обязательно отмечать все-все углы — достаточно только тех, которые нам нужны для решения задачки.

Источник

Геометрия. 7 класс

Взаимное расположение прямых

Прямые АВ и КМ пересекаются в точке О. Угол АОК равен 87°. Будут ли прямые АВ и КМ перпендикулярными?

Свойство перпендикулярных прямых

Могут ли две прямые, перпендикулярные к третьей прямой, пересекаться?

Градусная мера углов

На рисунке изображены две перпендикулярные прямые а и b. ∠3 = 50°. Найдите градусную меру углов 1,2,4.

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Установите соответствие углов с их градусными мерами.

Соотношение между углами

Заполните пропуски в таблице.

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Сумма градусных мер углов

Прямые СО и ОD взаимно перпендикулярны, найдите ∠АОВ и∠ВОС, если ∠СОА =24°, ∠ВОD= 16°

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Выберите правильные ответы.

Свойство перпендикулярных прямых

На рисунке углы 5 и 6 равны 90°, будут ли прямые а и b пересекаться?

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Геометрические термины

Вставьте пропущенные слова.

Угол при пересечении прямых

Вставьте результат вычисления.

Сумма трех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 270°. Найдите четвёртый угол.

Свойство перпендикулярных прямых

Прямые а и с пересекаются в точке О, при этом один из углов, образовавшихся при их пересечении – прямой. Образуется ли при таких условиях хотя бы один не прямой угол?

Подчеркните верный ответ.

Только 1 не прямой угол

Только 1 прямой угол

Луч и угол

Выберите правильные варианты ответов.

Прямые АВ и СК взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке О. Луч ОМ делит угол АОК на два угла, разность которых равна 24°.

Найдите образовавшиеся углы АОМ и МОК.

Угол и его градусная мера

Выберите правильный ответ.

Три луча выходят из одной точки O, при этом два из них взаимно перпендикулярны. А третий луч образует два равных тупых угла с этими лучами.

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Найдите величину тупых углов.

Угол и его градусная мера

Из вершины А развернутого угла ВАС провели два луча AК и AM так, что угол ВАC разделился на три равные части.

Будет ли биссектриса среднего угла KAM перпендикулярна сторонам развернутого угла?

Задача

Введите правильный ответ.

Прямые АВ и СМ взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке О. Из вершины угла АОМ проведены два луча – ОК и ОР.

Первый угол в 2 раза больше второго, а третий на 14° меньше второго.

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Найдите каждый из углов.

Перпендикулярные прямые и лучи

Выделите цветом правильный ответ.

Прямые CO и OD взаимно перпендикулярны, найдите ∠MOB, если ∠MOA =∠COA = 25°, ∠BOD= ∠MOB.

Источник

Виды углов. Измерение углов

На каждом из рисунков 82, a − г изображены два луча. На каком из рисунков пара лучей образует угол, сторонами которого являются эти лучи?

Поскольку на рисунках 82, а − в начала лучей не совпадают, то они не могут служить сторонами угла. Лучи на рисунке 82, г образуют прямую. При этом начала лучей совпадают, а следовательно, они образуют угол. Такой угол называт развернутым.

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Угол, стороны которого образуют прямую, нахывают развернутым.

Углы, как и отрезки, можно измерять. Напомним, что для измерения отрезков мы использовали единичный отрезок ( 1 мм, 1 см и т.п.).

Однако для измерения углов мы пока не имеем такого единичного угла.

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Измерить угол − значит подсчитать, сколько единичных углов в нем помещается.

Тогда величина или, как еще принято говорить, градусная мера развернутого угла равна 180 °.

Для измерения углов используют специальный прибор − транспортир (рис. 84 ). Он состоит, как правило, из полукольца, соединенного с линейкой. Его шкала содержит 180 делений.

Чтобы измерить угол, совместим его вершину с центром транспортира таким образом, чтобы одна из сторон угла прошла по линейке (рис. 85 ).

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Тогда штрих на шкале, через который пройдет вторая сторона, укажет градусная (величину) этого угла.

Так, на рисунке 85 градусная мера угла AOB равна 55 °. Пишут : ∠AOB = 55 °. На рисунке 86 имеем : ∠MON = 134 °.

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Равные углы имеют равные градусные меры. Из двух неравных углов бОльшим будем считать тот, градусная мера которого больше. Например, из трех углов, изображенных на рисунке 87, ∠MON − наибольший. В этом легко убедиться, измерив углы транспортиром.

Величина угла обладает следующим свойством.

Если между сторонами угла ABC провести луч BD, то градусная мера угла ABC равна сумме градусных мер углов ABD и DBC (рис. 88 ), т.е.

∠ABC = ∠ABD + ∠DBC.

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Угол, градусная мера которого меньше 90 °, называют острым (рис. 89, a).

Угол, градусная мера которого равна 90 °, называют прямым (рис. 89, б).

На рисунке прямой угол обозначает так: ∟.

Угол, градусная мера которого больше 90 °, но меньше 180 ° называют тупым (рис. 89, в).

Отметим, что биссектриса развернутого угла делит его на два угла, градусная мера каждого из которых равна 90 °. Следовательно, биссектриса развернутого угла делит его на два прямых угла (рис. 90 ).

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Совместим центр транспортира с точкой O так, чтобы луч OA прошел по линейке. Выберем на кольце транспортира штрих, который соответствует 72 °. Возле этого штриха отметим точку B ( рис. 91 ). Проведем луч OB. Угол BOA − искомый.

Если дан луч OA и построен угол BOA, то говорят, что от луча OA отложен угол BOA.

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Вычислите величину угла ABC, если ∠MBK = 16 °.

Имеем : ∠ABM = ∠ABK − ∠MBK, ∠ABM = 48 ° − 16 ° = 32 °;

∠ABC = ∠ABM + ∠ С BM, ∠ABC = 32 ° + 72 ° = 104 °.

Источник

Геометрия. 7 класс

Виды углов

Какой из углов на рисунке является развёрнутым?

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Выберите угол, изображённый на рисунке, но не указанный в списке. Подчеркните верный ответ.

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Геометрические понятия

Соотнесите между собой термины и определения.

часть плоскости, ограниченная двумя лучами с общим началом.

лучи, образующие угол.

общее начало сторон угла.

Луч и угол

Поставьте подписи к картинкам.

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Стороны угла и точки

Какие из точек лежат на сторонах угла?

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Выберите правильные ответы.

Сколько углов изображено на рисунке?

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Выделите правильный ответ.

Определение

Вставьте пропущенные слова.

Геометрические термины
Внутренняя и внешняя области угла

Заполните пропуски в таблице, подставив буквы в алфавитном порядке в соответствующие столбцы.

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Обозначение углов

Выберите правильные варианты ответов.

Какие из предложенных углов изображены на рисунке?

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Количество углов

Сколько углов изображено на рисунке?

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Выберите верный ответ.

Развёрнутый угол

Точка К лежит на лучах АО и ОА так, что АК : КО = 1 : 5. Найдите расстояние между точками О и К, если это расстояние на 8 см больше, чем расстояние между точками К и А.

Выделите цветом верный ответ.

Точки и луч

Запишите (по часовой стрелке, начиная с верхнего) все углы, которые не больше развёрнутого, с вершиной в точке А.

Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Смотреть картинку Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Картинка про Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op. Фото Угол cop развернутый можно ли утверждать что точка c прямой op

Точки, лежащие на сторонах угла

Сколько точек обозначено на сторонах угла АОН?

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Точки, лежащие во внутренней области углаТочки, лежащие во внешней области угла