Треугольники abc и ab1c1 имеют общую медиану am докажите что bc1 b1c

Даны два треугольника ABC и АВ1С1, имеющие общую медиану АА1. Докажите, что CB1 =C1B

В 12:23 поступил вопрос в раздел ЕГЭ (школьный), который вызвал затруднения у обучающегося.

Вопрос вызвавший трудности

Ответ подготовленный экспертами Учись.Ru

Для того чтобы дать полноценный ответ, был привлечен специалист, который хорошо разбирается требуемой тематике «ЕГЭ (школьный)». Ваш вопрос звучал следующим образом: Даны два треугольника ABC и АВ1С1, имеющие общую медиану АА1. Докажите, что CB1 =C1B

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны полагать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

решение задания по геометрии

НЕСКОЛЬКО СЛОВ ОБ АВТОРЕ ЭТОГО ОТВЕТА:

Работы, которые я готовлю для студентов, преподаватели всегда оценивают на отлично. Я занимаюсь написанием студенческих работ уже более 4-х лет. За это время, мне еще ни разу не возвращали выполненную работу на доработку! Если вы желаете заказать у меня помощь оставьте заявку на этом сайте. Ознакомиться с отзывами моих клиентов можно на этой странице.

ПОМОГАЕМ УЧИТЬСЯ НА ОТЛИЧНО!

Выполняем ученические работы любой сложности на заказ. Гарантируем низкие цены и высокое качество.

Деятельность компании в цифрах:

Зачтено оказывает услуги помощи студентам с 1999 года. За все время деятельности мы выполнили более 400 тысяч работ. Написанные нами работы все были успешно защищены и сданы. К настоящему моменту наши офисы работают в 40 городах.

Площадка Учись.Ru разработана специально для студентов и школьников. Здесь можно найти ответы на вопросы по гуманитарным, техническим, естественным, общественным, прикладным и прочим наукам. Если же ответ не удается найти, то можно задать свой вопрос экспертам. С нами сотрудничают преподаватели школ, колледжей, университетов, которые с радостью помогут вам. Помощь студентам и школьникам оказывается круглосуточно. С Учись.Ru обучение станет в несколько раз проще, так как здесь можно не только получить ответ на свой вопрос, но расширить свои знания изучая ответы экспертов по различным направлениям науки.

Источник

Треугольники abc и ab1c1 имеют общую медиану am докажите что bc1 b1c

Медианы AA₁, BB₁ и CC₁ треугольника ABC пересекаются в точке M. Известно, что AC = 3MB.

а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.

б) Найдите сумму квадратов медиан AA₁ и CC₁, если известно, что AC = 10.

Известно, что медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины. Значит,

Поэтому треугольники AB₁B и CB₁B равнобедренные, причём ∠B₁AB = ∠ABB₁ и ∠B₁CB = ∠CBB₁. Сумма всех этих четырёх углов равна 180°. Тогда ∠ABC = ∠ABB₁ + ∠CBB₁ = 90°. Следовательно, треугольник ABC — прямоугольный.

б) Треугольник A₁BA прямоугольный. Поэтому

Аналогично из прямоугольного треугольника C₁BC находим:

Тогда

Приведём другое решение пункта а).

Покажем, что медиана, проведенная к стороне AC, равна половине этой стороны. Тогда угол, противолежащий стороне AC, равен 90°, что и требуется доказать. Действительно, медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины. Значит,