системы счета в наши дни
Исследовательская работа » Счеты-современная реальность!»
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Лебедева Арина Геннадьевна
учащаяся 5 Д класса
Махнева Любовь Васильевна
МБОУ СОШ №30 Г.о.Подольск
2.Как люди научились считать узелки. 6
3.Описание и принцип действия русских счёт…….…………………………………9
6.Счёты в современном мире..……….……………………………. ……………. 12
Цель моей работы: В этой работе я опишу общую информацию о счётах, историю возникновения разных счётных систем в мире, рассмотрю принцип действия русских счёт, а так же, как счёты хотели усовершенствовать. Так же докажу, что счёты не утратили актуальность в современном мире. И покажу как можно их применять в современном мире.
Практическая значимость исследования: Данная работа будет полезна дошкольным и школьным учреждениям начальных классов, так как представленный материалможно внедрить и использовать на начальных этапах развития математических и умственных способностях.Данный проект так же востребован всем тем, кто хочет с помощью ментальной арифметики развить воображение и зрительную память.
Первые счёты появились в древнем Вавилоне в 3тыс. до н.э. Первоначально представлял собой доску, разделённую на полосы или со деланными углублениями. Назывались они абак. 
Счётные метки (камешки, косточки) передвигались по линиям или углублениям. В V в. до н. э. в Египте вместо линий и углублений стали использовать палочки и проволоку с нанизанными камешками. В разных регионах мира были разные разновидности абака.
А в империи инков разновидность абака было счётное устройство юпана.
Как люди научились считать узелки?
Узелковый счёт представляет собой древнюю счетную систему- кипу, которая представляет собой сложные веревочные сплетения и узелки.
Главный шнур кипу был началом повествования.
К нему наискось прикреплялись более тонкие нити, которые и использовались для записи данных.
Положение узелка на шнуре показывало цифровой порядок (десятки, сотни, тысячи), а количество узлов определяло простые числа.
Но, чтобы прочитать кипу, надо было разбираться не только в узлах и их положении на веревке, но и знать обозначения каждого цвета. Так, например, красный цвет обозначал армию, войско, белый — серебро, желтый — золото. Ещё кипу использовали как «письменность» и называли Узелковое письмо. В Китае узелковое письмо в последствии породило сегодняшнюю китайскую грамоту – иероглифы. 
Как же появились русские счёты?
На этот счёт до сих пор нет точной определённости. Есть две версии. 
Версия первая : Русские счёты пришли из Китая и являются аналогом китайских счёт суаньпань.
Версия вторая : Русские счёты произошли от прибора «дощаный счёт», который по его предположению возник в Московском государстве в XVI веке.
Первое известное упоминание счётов встречается в «Переписной книге домовой казны патриарха Никона», составленной в 1658 году, где они называются «счоты».
Что собой представляют русские счёты?
Счёты (русские счёты) — простое механическое устройство (счётная доска с костями) для выполнения арифметических расчётов. Счёты представляют собой раму, имеющую некоторое количество спиц. На спицах нанизаны костяшки, которых обычно по 10 штук. Счёты являются одним из ранних вычислительных устройств и вплоть до конца XX века массово использовались в торговле и бухгалтерском деле, пока их не заменили калькуляторы.
Описание и принцип действия русских счёт
В русских счётах применяется позиционная десятичная система счисления.
Счёты имеют 12 поперечных проволочек-прутов с десятью костяшками белого цвета, кроме двух черных посередине, а на одной из них – 4 костяшки. Таким образом, русские счеты могут зафиксировать любое число до 10 миллионов.
Сложение на счетах – самая легкая операция. Набирается первое число, потом к нему добавляются костяшки, обозначающее третье и так далее. Надо соблюдать только одно условие. При нехватке косточек для перемещения их в левый ряд – именно столько косточек необходимо оставить в этом ряду, после чего и переместить одну костяшку влево на верхнем пруте. Выполнение происходит сверху вниз (профессионалы могут и наоборот) и складываются только равные разряды (единицы с единицами, десятки с десятками и так далее)
Как выполняется вычитание на счетах? Помня, что счеты не работают с отрицательными числами, всегда надо иметь в виду, что вычитание производится из числа более крупного. А если надо сделать наоборот, то все-таки меньшее вычитается из большего, а знак запоминается или записывается. Вычитание на русских счетах производится сверху-вниз, то есть от высших разрядов к низшим. На соответствующей проволоке отбрасывается вправо необходимое число косточек и если их не хватает, то одна косточка переносится вправо в старшем разряде, а на данной проволочке все переносится влево и из них убирается вправо необходимое число.
На практике умножение – это многократное сложение искомого с самим собой в числовом выражении. Несколько советов:
За основу лучше принять большее число, тогда операций будет произведено меньше. Умножение начинается с низшего разряда и идет вверх.
Складывается число само с собой столько раз, сколько «значит» число в этом разряде. При переходе к следующему разряду, результат переносится на один прут выше (умножается на 10). И опять та же процедура. Если в разряде «0», то перенос на старший прут происходит, а сложение – нет, и необходимо переходить к дальнейшей процедуре умножения.
Как умножение заменяется многократным сложением, так и деление на счетах – это постоянное вычитание. Начинается все с верхнего разряда и идет вниз. Переносится направо число косточек, равных делителю (каждый раз, как это удается на самой верхней проволочке, переносится одна косточка налево) до тех пор, пока слева не окажется косточек меньше чем число, на которое производится деление (делитель). Затем к процессу подключается нижеследующий разряд. И если в предыдущей проволочке остались косточки, то вычитается делитель уже из двузначного числа. Если нет, то, как в предыдущий раз. Аналогично производится деление на двухзначные, трехзначные (и т. д.) числа, только сначала вычитание идет из соответственно двух, трех и так далее высших разрядов.
На протяжении четверти тысячелетия популярности и практической необходимости счет неоднократно предпринимались попытки усовершенствовать русские счеты.
1 ) В 1828 г. генерал-майор СвободскийФ. М. представил в соответствующую инстанцию счетный прибор, который не только осуществлял привычные для русских счет действия, но достаточно быстро извлекал кубические корни, возводил числа в степень, вычислял сложные проценты и так далее. Достигалось это только методами сложения и вычитания с фиксацией промежуточных результатов на специальном поле счет. Однако скорость получения искомого результата так поразила комиссию, что она рекомендовала данный прибор к производству и введению специального курса в военных заведениях.
2 ) В 1860 году Больман А. К. предложил новый вид своих счёт с 9 косточками в полных рядах. На этих счетах можно было возводить в степень, извлекать корни, вычислять сложные проценты и выполнять четыре арифметических действия.
3 )В 1872 году организатор Общества счетоводов Езерский Ф.В. сконструировал счеты с машинкой для умножения и деления. Вдоль длинной планки рамы этих счетов помещены два валика, на которых навернуты таблицы. Вращая валики, можно было получать частные произведения, которые затем складывались на счетах.
4 ) В 1882 году Компанейский Н.И. создал свои двойные счеты. Прибор состоит из счетов и валиков, причем оси валиков шли параллельно проволокам счетов и, кроме того, валики могли передвигаться относительно проволок. Это представляет удобство для правильного сдвига при сложении частных произведений. Арифмометр Компанейского, помимо стандартных четырех арифметических действий, позволял быстро вычислять проценты, оперировать с числами с десятичными знаками и простыми дробями, извлекать квадратные корни. Причем вычисления были безошибочны.
5 ) В 1903 годуТалалай А. издал вспомогательные таблицы, при помощи которых на счетах было удобно умножать.
6 ) В 1921 году сын Компанейского – Борис Николаевич Компанейский усовершенствовал прибор, дополнив его довольно удобными таблицами умножения соединив их с обыкновенными счетами. На этом приборе, кроме четырех арифметических действий, можно было решать задачи на проценты, оперировать с дробями и т.п.
Счёты в современном мире
В Азии возрождение методики обучения под названием «ментальная арифметика» началось в 1993 году. В настоящий момент в мире насчитывается более 5000 школ, в которых используют счёты соробан или суаньпань.
В Китае все дети в школах проходят курс обучения ментальной арифметике на счётах в начальных классах. Через время дети обучаются устному счету просто представляя суаньпань в уме.
А вот японская программа обучения нацелена не только на то, чтобы научить детей с молниеносной скоростью перебирать косточки на прутьях соробана, а ещё как можно скорее «освободить» ребенка от счёт. Детей учатпредставлять счёты и вычислять в уме, что позволяет делать несколько операций одновременно. Так в Японии практикуют устный счет во время физических упражнений.
Ментальная арифметика на счётах очень полезна и для детей с ограниченными возможностями здоровья. К ним относятся дети с нарушениями речи, ДЦП, ранним детским аутизмом и некоторыми другими заболеваниями. Вычисления на счётах развивает моторику и мышление.
Благодаря этому проекту я узнала очень много о самом удивительном устройстве, которое помогло человечеству на всем временном пути, и до сих пор помогает современному обществу! Узнала историю возникновения счёт, какие были разновидности в разные времена и у разных народов, принцип действия счёт, как они усовершенствовались.
В своей работе я показала, что счёты актуальны в современном мире, и что у них есть практическое применение. Мой проект будет полезен:
1 ) дошкольным и школьным учреждениям, ведь внедрение ментальной арифметике на счётах в дошкольных учреждениях и начальных классах ускорит развитие и математические способности у учащихся.
2 )медицинским учреждениям, так как вычисления на счётах очень полезна и для детей с нарушениями речи, ДЦП, ранним детским аутизмом и некоторыми другими заболеваниями. Вычисления на счётах развивает у них моторику и мышление. Для взрослых ментальная арифметика на счётах помогает быстрее восстановится после инсульта.
3 ) всем тем, кто хочет совершенствоваться, кто хочет развивать свои умственные способности.
В результате работы над этим проектом я достигла понимания значение математики в практическом применении, поняла важность изучения математики! Я также получила возможность показать одноклассникам путь развития математических способностей, воображения и зрительной памяти, что существенно пригодится им на жизненном пути.
Выгодский М. Я. «Арифметика и алгебра в древнем мире» Москва 1967г.
Как считать?- Интернет https://fb.ru/article/401487/russkie-schetyi-istoriya-pravila-scheta-kak-schitat-na-schetah
Кольман Э.Я.»История математики в древности» 1961 г.
Счёты- интернет https://wiki2.org/ru/%D0%A1%D1%87%D1%91%D1%82%D1%8B
«Энциклопедии для детей. Математика. Том 11.» Москва «Аванта» 2001г.
Цифровой рубль: зачем он запускается и как будет работать
Что такое цифровой рубль
Цифровой рубль — третья форма денег, которая может быть запущена в России наряду с наличными и безналичными денежными средствами. Эмитентом крипторублей будет сам ЦБ.
Новая форма денег будет выпускаться в виде цифрового кода и храниться на электронных кошельках в Банке России — в отличие от безналичных денег, которые лежат на счетах в коммерческих банках.
Банк России начал обсуждать возможность появления в России цифрового рубля в конце 2020 года, когда выпустил консультационный доклад для общественных обсуждений с участниками финансового и платежного рынков. В частности, в нем ЦБ объяснял необходимость внедрения цифрового рубля следующими причинами:
Подробностей того, как именно будет реализована технология, еще нет. Прототип платформы цифрового рубля начнет создаваться в декабре 2021 года. Тестирование самого проекта намечено на 2022 год, тогда же будет начата работа над изменениями в законодательстве, необходимыми для запуска цифрового рубля. По итогам тестирования будет сформирована дорожная карта внедрения платформы цифрового рубля.
Как будет работать цифровой рубль
Формат работы цифрового рубля Банк России определил в апреле 2021 года.
Преимущества и недостатки цифрового рубля
«Цифровой рубль может быть использован для тех же целей, что и традиционный: переводы, оплата товаров, а также как надежный способ сохранения денежных средств», — объясняет РБК Трендам представитель Промсвязьбанка.
Плюсы
Минус
Влияние на банковский бизнес
Введение цифрового рубля может сократить комиссионные доходы банков от расчетных/транзакционных операций физических лиц и от оказания услуг корпоративным клиентам по обработке наличной выручки, считает Тарасов из РСХБ.
Если модель банка не строится на обслуживании бюджетников, а сам банк конкурирует за счет сервиса, программ лояльностей и спектра инструментов, то у такого банка может появиться больше возможностей для развития и заработка, если ЦБ предложит банкам интересные условия по организации снятия наличных или проведению операций по цифровым кошелькам, считает представитель МКБ. Он добавил, что сам Банк России хоть и будет являться оператором платформы цифрового рубля, но не обладает собственной инфраструктурой в виде экварийнга, банкоматов или терминалов.
Среди банковских издержек также возможен отток клиентских средств с текущих банковских счетов в цифровой рубль, что повлияет на ликвидность банков и приведет к удорожанию средств, привлеченных от физических лиц, добавляет Тарасов. На это обращал внимание и ЦБ: «Пытаясь избежать излишнего перетока высоколиквидных пассивов в цифровой рубль и сохранить возможность заработать на таких пассивах, банки вынуждены будут поднять ставки по остаткам на таких счетах (зарплатных, расчетных, текущих)».
Есть ли шансы на успех проекта
Востребованность цифрового рубля будет зависеть от путей и способов его введения, рассуждает Тарасов: «Например, если средства по госзаказу будут предоставляться в цифровом виде, а также выплачиваться зарплата бюджетников и социальные трансферты, то он может очень быстро войти в ежедневное использование и завоевать популярность».
Также популярность цифрового рубля будет во многом зависеть от предпочтений и привычек клиентов, которые могут сильно варьироваться по секторам, регионам и социальным группам, добавляет Тарасов.
Потребители в России используют не один платежный инструмент, а корзину, где есть и наличные, и карты, и СБП, и платежи через смартфон, говорит Кривошея. Поэтому нет оснований полагать, что цифровой рубль единолично разрушит эту тенденцию — скорее всего, он станет еще одним инструментом в такой корзине.
Согласно опросам Центра исследования финансовых технологий «Сколково»-РЭШ, около половины россиян проявляют интерес к использованию цифрового рубля. Резкое «нет» сказали только 22%. «Это не значит, что все эти люди действительно будут пользоваться цифровым рублем, когда он будет доступен, но, в целом, россияне настроены оптимистично. Основная причина востребованности: привычка к инновациям. Помимо этого, россияне часто следуют одной из трех стратегий: поиску безопасности, удобства и скорости или финансовых выгод из-за безналичных платежей. Можно ожидать, что эти же стратегии и факторы будут актуальны и в цифровом рубле», — считает Кривошея.
Международный опыт
«Варианты использования цифровых валют изучают около 80% центральных банков, а 40% уже тестируют концепции цифровых валют, при этом список стран и кейсов постоянно пополняется», — говорит РБК Трендам гендиректор «Ассоциации ФинТех» Татьяна Жаркова. «ФРС США намерена выпустить консультационный документ по цифровому доллару, ЦБ Казахстана запускает общественные консультации по выпуску цифрового тенге на основе опубликованного банком отчета, регулятор Израиля запустил публичные консультации по поводу потенциального выпуска цифрового шекеля», — привела примеры Жаркова.
Ряд стран уже перешел от исследований и консультаций к технологическим разработкам:
Запуск ЦВЦБ (цифровых валюты центральных банков) — один из главных трендов на рынке финансовых услуг 2021 года и пока он подкрепляется, скорее, интересом к цифровому суверенитету и нацелен на внутренние платежи, нежели на международные расчеты. Кривошея подчеркивает, что интеграция ЦВЦБ между собой — второстепенный фактор для большинства проектов. Однако существует ряд инициатив, нацеленных именно на международные расчеты, например, между Банком Японии и Европейским центральным банком (проект Stella). Такие интеграции запускаются для цифровизации международной торговли и финансовых потоков между странами.
Наследие. 12-чная система счета
Почему именно эти области человеческих знаний? Ответа не было, но я чувствовал, что он скоро появится. Мозг независимо перебирал варианты и вдруг разрозненные данные сложились в мозаику. В такую мозаику могли сложиться только они.
Ключом к мозаике оказались те результаты археологических исследований, которые не укладывались в традиционную классическую науку так же, как хронометрия, геометрия, астрономия и картография выпадали из общепринятой 10-тичной системы счета. Позволю себе удовольствие кратко их перечислить.
Геометрия. Мы привыкли и не обращаем внимания, что по всему миру разбросаны циклопические сооружения, сложенные из каменных блоков, вес которых достигает сотен тонн. При этом сооружения невероятно точно ориентированы по сторонам света. Работам гениальных архитекторов можно удивляться в Перу, Боливии, Мексике, Великобритании, Египте, на Ближнем Востоке и даже на дне Средиземного моря. Всем мегалитическим сооружениям, дошедшим до нас из древности характерна поразительная точность геометрических линий, которую человечество оказалось в состоянии оценить по достоинству, лишь располагая уровнем развития техники ХХ века. (Но в ХХ веке никто не строил подобных сооружений. Сомневаюсь, что их будут строить и в ХХI веке из-за чрезвычайной дороговизны и функциональной бесполезности. По непонятным причинам тысячелетия назад люди так не считали. Отсюда можно сделать вывод, что либо эти сооружения были дешевы, либо они несли очень важную функциональную нагрузку). Древние строители и проектировщики безусловно должны были прекрасно разбираться в геометрии, без знания которой невозможно выдержать те пропорции отдельных сооружений, которыми так привыкло восхищаться человечество.
Астрономия. Расшифровка древних текстов цивилизаций Шумера, Египта и майя показала, что данные цивилизации обладали чрезвычайно высоким уровнем знания астрономии, намного превосходившем их материальные потребности и возможности. В частности, из глубины веков до нас дошли календари майя. Точность, с которой они составлены впечатляет: длительность солнечного года согласно календаря майя составляет 365,242 суток (согласно данным современной астрономии – 365,2422 суток); с погрешностью 0,01% вычислен период обращения Венеры вокруг Солнца, а лунный цикл – с погрешностью 0,001%! (У майя имелся еще священный календарь с годом в 260 суток, назначение которого до конца не выяснено, мы к нему вернемся позже).
В Египте новый год связывали с первым предсолнечным появлением Сириуса (первым появлением звезды на небе после периода невидимости) – так называемый цикл Сотис. Продолжительность цикла Сотис составляла точно 365,25 суток и лишь на несколько минут отличалась от календарного года. Последние исследования взаимного расположения пирамид Гизы, а также ряда других объектов, находящихся на некотором удалении, показали, что их местонахождение на земле точно (причем в масштабе) копирует расположение звезд пояса Ориона.
Из песков Двуречья было извлечено множество глиняных табличек Шумера, в том числе эфемериды – таблицы, позволяющие рассчитывать движение планет, фазы Луны и даже солнечные затмения.
Это лишь часть грандиозного астрономического наследия. Однако, наиболее выдающимся достижением древних астрономов является расчет длительности полного цикла прецессии равноденствий.
Прецессия связана с колебательно-вращательным движением земной оси вокруг положения равновесия. Следствиями прецессии земной оси является медленное изменение карты звездного неба и постепенное перемещение точки восхода Солнца в день равноденствия от одного знака Зодиака к другому в направлении, обратном вращению Земли. Время, за которое земная ось описывает полную окружность составляет 25920 лет и кажется совершенно невероятным, что без современной техники продолжительность данного явления была установлена. Но, и это факт, наши прародители с такой задачей справились.
Картография. До сих пор в памяти живо впечатление от того, как в школьном учебнике я разглядываю уродливую и совершенно не похожую на современную карту южного полушария земного шара с изображенным на ней южным материком (совсем – на взгляд школьника – не похожим на Антарктиду), открывать который согласно текста книги направились в 1818г. русские капитаны Беллинсгаузен и Лазарев на шлюпах «Мирный» и «Восток». И открыли.
И только много лет спустя я задумался, а откуда в их распоряжении была эта карта? А аналогичными картами, как оказалось, вполне могли пользоваться Христофор Колумб, Васко да Гама, Джеймс Кук и вообще все мореплаватели в руках которых имелось подходящее для дальних странствий судно.
Известны по крайней мере четыре географические карты, существования которых в момент их обнаружения не могло быть. Это две карты Пири Рейса, карта Оронтеуса Финеуса и карта Зенона. Кроме того, есть еще более поздние карты Кремера и Буаше, сделанные, вероятно, на основании более ранних копий. На всех картах точно и подробно описаны береговые линии континентов и островов, которые на момент составления карты либо не были открыты, либо были открыты, но не были исследованы. Погрешность в определении широты и, особенно, долготы потрясала.
***
Все части мозаики связаны между собой. Циклопические сооружения использовались, как астрономические обсерватории. Составление точной географической карты невозможно без хронометра (либо наличия спутника на орбите). Выполнение проекции сферы на плоскость (при составлении карты) невозможно без практического применения геометрии. Уровень расчета траекторий движения небесных тел предполагает высочайшую степень точности измерения времени. И так далее.
Большое количество современных исследователей небезосновательно склоняется к выводу, что все эти анахронизмы являются наследием высокоразвитой, но неизвестной нам працивилизации, представители которой по праву могли казаться «богами» для людей на заре нашей эпохи. И все это выпадает из привычной нам десятичной системы счисления.
Предположение о том, что в хронологическом порядке сначала система счета по каким-либо «естественным» причинам укореняется в сознании, а только потом на ее основе развиваются все точные науки, представляется вполне разумным, как и то, что десятичная система счета укоренилась в сознании человека вследствие присутствия на его руках прототипа счет – пяти пальцев – на одной и десяти пальцев – на двух руках. Больше числа 5 и 10 ничем примечательным с точки зрения удобства расчетов не выделяются.
Тогда почему знания, вероятно полученные человечеством в наследство, выпадают из 10-тичной системы счета? Только ли потому, что эти знания не вырабатывались человечеством самостоятельно, а, как говорится в большинстве религий мира, были дарованы людям? Но «боги» должны пройти тот же путь развития, что и люди, когда система счета сначала укореняется по естественным причинам в сознании, а уже после используется для выражения научной и технической мысли цивилизации. Несмотря на то, что дар «богов» (или более могущественных существ) человечеству в виде знаний, а может быть и прямого руководства, на мой взгляд, представлялся наиболее логичным объяснением археологическим аномалиям, вопрос выбора системы счета оставался открытым.
***
Чтобы увидеть днем звезды, надо забраться в колодец. Только когда не мешает общепризнанное светило – Солнце, можно разглядеть более крупные, но и более далекие светила. Я чувствовал, что ответ близко, надо только преодолеть силу привычки не сомневаться в «очевидном». Что является очевидным? Я посмотрел в зеркало: рост 175, вес 67, две ноги, две руки, два глаза… Что в отражении должно перемениться, чтобы для хозяина нового отражения была «естественной» та базовая система счета, из которой вышли невероятные геометрия, астрономия, хронометрия, картография?
Кажется невероятным, чтобы создатели цивилизации с высочайшим уровнем развития науки и техники, не оставили свидетельств о том, как выглядели они сами. Надо только знать – где искать.
***
Я уютно сижу в кресле перед телевизором. Голос за кадром, озвучивающий документальный фильм «Гиганты», извещал слушателей о том, что ранее территорию американского континента населяла неизвестная нам раса – люди исполинского – около 2,5 метра – роста. Еще несколько кадров, и на экране появилось свирепого вида каменное изваяние существа, несколько напоминавшего человека. Что-то в его облике казалось необычным. Я не сразу понял, что именно меня насторожило в облике этого идола, картинка сменилась, но дальше слушал я уже очень внимательно. У каменной фигуры было на руках по 6 пальцев! Словно желая меня убедить в правильности сделанного вывода, голос за кадром сообщил, что в Северной Америке в большом количестве обнаружены скелеты шестипалых людей.
Мозаика сложилась.
«Господи, Боже наш! Другие владыки кроме тебя господствовали над нами; но чрез тебя только мы славим имя Твое.
Мертвые не оживут; Рефаимы не встанут, потому что Ты посетил их, и уничтожил всякую память о них.»
Я взглянул на часы: по белому циферблату мирно бежала секундная стрелка. Вот она остановилась на отметке «12», или – «0»?, и продолжила свой бег.
Первый шаг сделан. Нога поднялась для следующего. Но это уже другая история.
Примечание:
Пересчет систем счисления можно осуществить разными способами.
1.Самый простой – с помощью онлайн калькулятора, который без проблем разыскивается в интернете.
2. Для интересантов следующего уровня привожу пример:
В десятичной системе порядки чисел с 1 до 5 определяются количеством цифр:
1; 10 (1х10); 100 (10х10); 1000 (100х10); 10000 (1000х10) и так далее
В двенадцатиричной системе этим же порядкам соответствуют:
1; 12 (1х12); 144 (12х12); 1728 (144х12); 20736 (1728х12) …
Таким образом, получаем следующее.
Число 10 в двенадцатиричной системе равно 12 в десятичной
Число 100 в двенадцатиричной системе равно 144 в десятичной
Число 1000 в двенадцатиричной системе равно 1728 в десятичной
Число 10000 в двенадцатиричной системе равно 20736 в десятичной
Чтобы пересчитать число 25928 из 10-й системы в 12-ю, производим следующие действия:
1. делим 25928 на 20736 (10000 в 12-й системе) и получаем целое число 1 и остаток 5192.
2. делим остаток на 1728 (1000 в 12-й системе) и получаем 3 и остаток 8.
3. делим остаток на 144 (100 в 12-й системе) и получаем 0 и остаток 8.
4. делим остаток на 12 (10 в 12-й системе) и получаем 0 и остаток 8.
5. делим остаток на 1 (1 в 12-й системе) и получаем 8 и остаток 0.
Теперь записываем по порядку полученные числа: 13008 – это и есть число 25928, но в 12-й системе.
3. Для интересантов следующего, более высокого уровня, настоятельно рекомендую заглянуть в учебник информатики за 8 класс.