round в питоне что это
Как работает функция round в Python?
Функция Python round() очень полезна, когда мы хотим выполнить операцию округления.
Часто требуется быстро оценить значение, округлив или уменьшив длинные десятичные дроби с плавающей запятой. round() особенно полезен в этом случае.
Синтаксис функции Python round()
Функция очень простая. Он берет число и выводит желаемое округленное число.
Если вы хотите округлить его до целых значений, вам не нужно указывать это значение. В этом случае будет возвращено ближайшее целочисленное значение.
Например, 2,5 будет округлено до 2, поскольку 2 — ближайшее четное число, а 3,5 будет округлено до 4.
После этого давайте рассмотрим несколько примеров:
1 Целочисленное округление
В приведенном ниже фрагменте показано, как можно округлять числа до ближайшего целого.
2 Округление в четную сторону
Как упоминалось ранее, если и четная, и нечетная стороны одинаково близки к числу ( x.5 ), то округление произойдет с четной стороной.
3 Округление с помощью ndigit = None.
Если аргумент ndigit не указан (или None ), будет выполнено округление до ближайшего целого числа.
Аномалии при округлении чисел с плавающей запятой
Поскольку числа с плавающей запятой определяются их точностью, Python приближает эти числа во время вычислений. Из-за этих приближений их округление может иногда давать неожиданные результаты.
Рассмотрим блок ниже, результаты которого могут быть неожиданными:
Давайте посмотрим еще на несколько примеров:
Из-за этого всегда будьте осторожны при работе с числами с плавающей запятой, так как эти небольшие изменения вывода могут создать огромные проблемы.
Использование round() для настраиваемых объектов
Мы можем переопределить этот метод, если создаем собственный класс. Следовательно, любой вызов round() для нашего объекта вместо этого перейдет к этому переопределяющему методу.
Округление в Python — round, int, модуль math
П ри выполнении ряда арифметических операций пользователю нужно следовать правилам округления. Преобразовывать нужно в большую или меньшую сторону, до целого значения или до сотых.
Встроенные функции
Для операции округления в Python есть встроенные функции — round() и int()
round
round(number[, ndigits]) — округляет число (number) до ndigits знаков после запятой. Это стандартная функция, которая для выполнения не требует подключения модуля math.
По умолчанию операция проводится до нуля знаков — до ближайшего целого числа. Например:
round(3.5) > 4 round(3.75, 1) > 3.8
Синтаксически функция вызывается двумя способами.
int — встроенная функция, не требующая подключения дополнительных модулей. Её функция — преобразование действительных значений к целому путем округления в сторону нуля. Например:
import math math.floor(3.999) > 3 math.ceil(3.999) > 4
💡 Чтобы число по int преобразовать по математическим правилам, нужно выполнить следующие действия.
Синтаксически преобразование оформляется так:
Функции из библиотеки Math
Модуль необходим в Python. Он предоставляет пользователю широкий функционал работы с числами. Для обработки алгоритмов сначала проводят импорт модуля.
math.ceil
Функция получила название от английского слова » ceiling » — » потолок «
Функция преобразовывает значение в большую сторону (вверх). Этот термин применяется и в математике. Он означает число, которое равно или больше заданного.
Любая дробь находится между двумя целыми числами. Например, 2.3 лежит между 2 и 3. Функция ceil() определяет большую сторону и возводит к нему результат преобразования. Например:
import math math.ceil(3.25) > 4
Алгоритм определяет большую границу интервала с учетом знака:
math.floor
Функция получила название от английского слова » floor » — » пол «
math.floor() действует противоположно math.ceil() — округляет дробное значение до ближайшего целого, которое меньше или равно исходному. Округление происходит в меньшую сторону (вниз):
При округлении учитывается знак перед данными.
math.trunc
Функция получила название от английского слова » truncate » — » урезать «
Функция характеризуется отбрасыванием дробной части. После преобразования получается целое значение без учета дроби. Такой алгоритм не является округлением в арифметическом смысле. В Пайтон просто игнорируется дробь независимо от ее значения:
💡 Избавиться от дроби можно без подключения модуля. Для этого есть стандартная функция int Она преобразовывает дробные числа в целые путем игнорирования дроби.
Различие округления в Python 2 и Python 3
В Python 2 и Python 3 реализованы разные принципы округления.
В Python 2 используется арифметическое округление. В нем наблюдается большое количество погрешностей, что приводит к неточностям в процессе вычислений.
Во втором Python есть только 4 цифры, которые ведут к преобразованию к меньшему значению — 1, 2, 3 и 4. Также 5 цифр, которые приводят к большему значению — 5, 6, 7, 8, 9. Такое неравное распределение ведет к тому, что погрешность постоянно нарастает.
Python 2 по правилам арифметического округления преобразует число 5,685 в 5,68 до второго знака. Такая погрешность связана с тем, что десятичные цифры float в двоичном коде невозможно корректно представить.
В Python 3 используются принципы банковского округления. Это означает, что преобразование производится к ближайшему четному. В таком случае также не удается полностью избежать возникающих ошибок, но программисты добиваются точности в подсчетах.
2,5 по правилам банковского преобразования будет равно 2, а 3,5 = 4 (значения возводятся к близкому четному). Минимизировать погрешности можно благодаря практически равной вероятности, что перед пятеркой будет четное или нечетное число.
Функция round() в Python
Функция round() в Python используется для выполнения операции округления чисел.
Число округляется с точностью до ndigits после десятичной точки. Если ndigit не указан или равно None, возвращается ближайшее целое число.
При округлении входного числа до целого числа, если значения округления в большую и меньшую сторону одинаково близки, возвращается четное число. Например, 10,5 будет округлено до 10, а 11,5 будет округлено до 12.
Для ndigits допустимо любое целочисленное значение (положительное, нулевое или отрицательное).
Примеры функции
Давайте посмотрим на пример функции round().
round() в целое число:
round() в четную сторону:
round() с ndigit, как None:
round() с отрицательной цифрой:
С плавающей запятой
Когда округление применяется к числам с плавающей запятой, результат иногда может быть неожиданным. Это потому, что числа хранятся в двоичном формате, и в большинстве случаев десятичные дроби не могут быть представлены точно, как двоичные дроби.
Python выполняет аппроксимацию и представляет нам округленное значение, поскольку эта арифметика с плавающей запятой иногда может приводить к неожиданным значениям.
Давайте посмотрим на несколько примеров функции round() с числами с плавающей запятой.
Обратите внимание, что округление первого числа с плавающей запятой кажется неправильным. В идеале его следует округлить до 2,68.
Это ограничение арифметических операций с числами с плавающей запятой, мы не должны полагаться на условную логику при работе с числами с плавающей запятой.
round() с настраиваемым объектом
Мы также можем использовать функцию round() с настраиваемым объектом, если они реализуют функцию __round __(). Давайте посмотрим на пример.
функция round () в Python
Python предоставляет встроенную функцию round (), которая округляет до заданного числа цифр и возвращает число с плавающей запятой, если для округления не предусмотрено число цифр, оно округляет число до ближайшего целого числа.
Синтаксис:
Параметры round ():
# для плавающей запятой
Выход:
Ниже приведена реализация функции round () на языке Python, если присутствует второй параметр.
Выход:
Ошибка и исключения
Ошибка типа: эта ошибка возникает в том случае, если в параметрах есть что-то, кроме чисел.
Выход:
Практическое применение:
Одним из распространенных применений округления функций является обработка несоответствия между дробями и десятичными числами.
Одно использование округления чисел сокращает все три справа от десятичной точки при преобразовании 1/3 в десятичную. В большинстве случаев вы будете использовать округленные числа 0,33 или 0,333, когда вам нужно работать с 1/3 в десятичном виде. Фактически, вы обычно работаете с двумя или тремя цифрами справа от десятичной точки, когда нет точного эквивалента дроби в десятичной дроби. Как бы вы показали 1/6 в десятичном виде? Не забудьте округлить!
Выход:
Примечание: если в Python мы округляем числа до пола или до потолка без указания второго параметра, он возвращает 15,0, например, а в Python 3 возвращает 15, поэтому во избежание этого мы можем использовать (int) преобразование типов в Python.
34) Питон раунд ()
Круглый()
Round () — это встроенная функция, доступная в Python. Он вернет вам число с плавающей запятой, которое будет округлено до десятичных разрядов, указанных в качестве входных данных.
Если округляемые десятичные разряды не указаны, он считается равным 0 и округляется до ближайшего целого числа.
В этом уроке по Python вы узнаете:
Синтаксис:
параметры
Описание
Метод round () принимает два аргумента
Второй аргумент является необязательным и по умолчанию равен 0, если не указан, и в этом случае он округляется до ближайшего целого числа, а тип возвращаемого значения также будет целым числом.
При наличии десятичных разрядов, то есть второго аргумента, он округляется до заданного числа мест. Тип возврата будет с плавающей точкой.
Если число после запятой дано
Возвращаемое значение
Он вернет целочисленное значение, если num_of_decimals не задано, и значение с плавающей запятой, если задано num_of_decimals. Обратите внимание, что значение будет округлено до +1, если значение после десятичной запятой>> 5, в противном случае оно вернет значение до указанного десятичного знака.
Какое влияние может оказать округление? (Округление против усечения)
Лучший пример демонстрации влияния округления — на фондовый рынок. В прошлом, то есть в 1982 году, Ванкуверская фондовая биржа (VSE): использовалась для урезания значений акций до трех десятичных знаков в каждой сделке.
Это было сделано почти 3000 раз каждый день. Накопленные усечения приводят к потере около 25 баллов в месяц.
Пример усечения значений в сравнении с округлением показан ниже.
Рассмотрим числа с плавающей запятой, сгенерированные ниже, как значения запасов. Прямо сейчас я генерирую это для диапазона
1 000 000 секунд между 0,01 и 0,05.
Примеры:
Чтобы продемонстрировать влияние округления, я написал небольшой фрагмент кода, в котором сначала нужно использовать числа с точностью до 3 десятичных знаков, то есть обрезать число после 3 десятичных знаков.
У меня есть исходное общее значение, общее значение, полученное из усеченных значений, и разница между исходным и усеченным значением.
На том же наборе чисел я использовал метод round () с точностью до 3 знаков после запятой и вычислял сумму и разницу между исходным значением и округленным значением.
Вот пример и вывод
Пример 1
Вывод:
Разница между оригиналом и после усечения составляет 499,9016193868665, а от раунда — 0,04661938686695066.
Разница, кажется, очень большая, и пример показывает, как метод round () помогает в вычислениях, близких к точности.
Пример: округление чисел с плавающей точкой
В этой программе мы увидим, как округляются слова на плавающие числа
Пример: округление целочисленных значений
Если вам случится использовать round () для целочисленного значения, он просто вернет вам число обратно без каких-либо изменений.
Пример: округление отрицательных чисел
Давайте посмотрим несколько примеров того, как округление работает на отрицательных числах
Пример: круглые массивы Numpy
Как округлить числовые массивы в Python?
Чтобы решить эту проблему, мы можем использовать модуль numpy и использовать метод numpy.round () или numpy.around (), как показано в примере ниже.
Использование numpy.round ()
Мы также можем использовать numpy.around (), который дает тот же результат, что и в примере ниже.
Пример: десятичный модуль
В дополнение к функции round () в python есть десятичный модуль, который помогает более точно обрабатывать десятичные числа.
Модуль Decimal поставляется с типами округления, как показано ниже:
В десятичном виде метод quantize () помогает округлять до фиксированного числа десятичных разрядов, и вы можете указать округление, которое будет использоваться, как показано в примере ниже.
Пример:
Использование round () и десятичных методов