принцип наименьшего действия в жизни

Жизнь не твоей мечты — принцип маленьких действия

Каждый из нас мечтает о чем-то. Человек – это принцип наслаждения. Жизнь устроена так, что если мы идем за мечтами, то чувствуем себя хорошо внутри. Живем не своей жизнью, игнорируем свои мечты – становимся несчастными, теряем энергию.

Но что делать, если твоя жизнь – не жизнь твоей мечты?

Я уверен в том, что жизнь тестирует нас каждый день. Один из таких тестов – проверка решимости. Действительно ли то, что мы провозглашаем как свои самые сокровенные желания, является такой важной ценностью?

Жизнь тестирует нас и откидывает на обочину тех, кто не проходит данный экзамен.
Речь о том, чтобы следовать своим главным желаниям, невзирая на любые препятствия.
Это только в сказках бывает так, что ты просто задался целью и сразу же получил желаемое. В действительности путь к мечте выглядит иначе – за периодами успехов следуют неудачи, часть на один взлет приходится 10 падений.

Но если человек сдается, то он лишает себя даже шанса взобраться на вершину.

Объективные обстоятельства

Давайте посмотрим правде в глаза: на осуществление любой мечты нужны ресурсы. И это часто даже не деньги (но и они тоже), а время и энергия. И вот с этим у 95% мужчин и женщин беда – постоянная нехватка. Если тебе не повезло родиться в семье олигархов, которые готовы полностью обеспечивать все твои нужды лишь бы их ребенок вытворял все что душе угодно, то у меня для тебя 2 новости:

1. Плохая – тебе придется потрудиться и выстроить свою жизнь таким образом, чтобы с каждым днем, каждой неделей, каждым месяцем и годом ты становился ближе к намеченным планам;
2. Хорошая – ты научишься достигать всего сам, и твоя мечта обретет дополнительную ценность. Ее не принесли тебе на блюдце. Она была выстрадана в бою. Прежде всего, в бою с самим собой.

Это не правда, что чаще всего причиной аморфной жизни является лень. В большинстве случаев речь о банальной неорганизованности в жизни.

К примеру, человек много работает, чтобы прокормить себя и свою семью. Он устает и хочет отдыхать – это нормально. Он видит что его цель так далеко, что просто прекращает к ней идти.

Но с каждым днем мечта не остается на том же расстоянии – она отдаляется. Человек, который живет не своей жизнью, постоянно теряет энергию. И чем дольше мы носим маску, тем больше времени уйдет на восстановление своей адекватной энергетики.

Что же можно противопоставить этому?

Принцип маленьких действий

Жизнь – это не рывок, за которым следует финишная прямая. Достижение почти любой мечты будет больше похоже на марафон. Большинство людей выходит на дистанцию, делает ускорение на 100-400 метров, а потом замечает удобно поставленный диванчик и ложится отдохнуть на неопределенное время. В марафоне побеждает тот, кто постоянно бежит. Это принцип маленьких действий. Количество шагов суммируется и в итоге однажды ты увидишь свою мечту – финишную ленточку, на расстоянии вытянутой руки.

Если ты живешь не жизнью своей мечты, и у тебя совсем-совсем не хватает времени и сил, нужно сделать следующее:

1. Отследить свой день на предмет бессмысленных действий, которые лишь воруют время. Для большинства это – половина дня. У некоторых – час-два;
2. Определить что приближает тебя к мечте больше всего;
3. Сделать это на протяжении 30-60 минут. Не так много, правда?;
4. Выполнять данные действия каждый день.

Принцип маленьких действий гласит: рано или поздно вы добежите свой марафон! Главное – не сдаваться, не падать, поменьше лежать на диване и помнить, что важен каждый день!
Только это приведет тебя к жизни твоей мечты!

Источник

Принцип наименьшего действия в жизни

Поиск универсального признака или принципа, характеризующего общность материального и духовного миров, составляет одну из задач философии.

Для материального мира таким признаком стал принцип наименьшего действия.

Он был сформулирован Пьером Луи де Мопертюи в 1746 году и далее развивался математиками Эйлером, Лагранжем и Гамильтоном.

П.Мопертюи пришёл к этому принципу из ощущения, что совершенство Вселенной требует определенной экономии в природе и противоречит любым бесполезным расходам энергии. Естественное движение должно быть таким, чтобы сделать некоторую величину минимальной, следовательно: «Природа, производя действия, всегда пользуется наиболее простыми средствами», «количество действия всегда является наименьшим». Часто принцип наименьшего действия определяют как «закон экономии»:

-в оптике существует аналогичный принцип – принцип Ферма;

-при соответствующем обобщении понятий принципом наименьшего действия находит приложение в механике непрерывной среды;

-в электродинамике, в квантовой механике, оптике и других разделах физики.

Поскольку мир физический и мир социальный существуют взаимосвязано и неразрывно, то в социальных науках существует свои законы экономии:

-в языкознании – закон экономии языковых средств;

— в логике- принцип бритвы (лезвия) Окамма.

Для социальной среды принцип наименьшего действия справедливо формулировать следующим образом: «Любая социальная система, выполняя условия поставленной задачи, стремится найти простое решение и совершить наименьшее действие».

Без понимания и применения этого принципа невозможно создать эффективную социальную систему: будь–то государство, субъект федерации, муниципальное образование, предприятие и так далее.

Чтобы понять действия принципа необходимо разложить его на составные части и оценить всю сумму взаимодействия:

ЛЮБАЯ СОЦИАЛЬНАЯ СИСТЕМА-

Можно сказать, что «социальная система» есть упорядоченная, самоуправляемая целостность множества разнообразных общественных отношений, носителем которых является индивид (со всеми его характеристиками) и те социальные группы, в которые он включен.

Из чего следует, что существует многообразие социальных систем, где любой человек включен в различные общественные группы, большие и малые (планетарное сообщество людей, общество в пределах данной страны, класс, нация, семья и т. д.). Кроме того, на характеристику любой системы влияют климатические и географические факторы, история, межличностная и религиозная мораль и далее. Поэтому общество в целом как система приобретает сверхсложный и иерархический характер: в виде подсистем, подподсистем и так далее, которые связаны между собой соподчинительными связями, не говоря уже о подчинении каждого из них импульсам и командам, исходящим от системы в целом. В то же время надо учитывать, что внутрисистемная иерархичность не абсолютна, а относительна. Каждая подсистема, каждый уровень социальной системы одновременно и не иерархичен, т. е. обладает известной степенью автономии, что не ослабляет систему, а усиливает ее, если позволяет более гибко и оперативно отвечать на поступающие извне сигналы. И наоборот, если подсистемы приобретают большую самостоятельность, автономию, то система ослабевает.

Из иерархии структур вытекает вывод: любая подсистема внутри иерархической структуры стремится к доминированию над другими подсистемами, если ее действия не ограничены другими подсистемами и всей системы в целом.

Из чего вытекает следствие: НЕЛЬЗЯ ЗАИМСТВОВАТЬ ЧУЖОЙ ОПЫТ БЕЗ ОЦЕНКИ РЕАКЦИИ НА НЕГО СОБСТВЕННОЙ СОЦИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ!

Перейдем к следующей части:

«УСЛОВИЯ ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧИ»

Это словосочетание также целесообразно разделить:

В толковом словаре русского языка Ушакова слово УСЛОВИЕ имеет следующие значения:

1. Уговор, соглашение (на словах или письменное) о чем-нибудь между двумя или несколькими лицами.

2. Официальный договор.

3. Статья договора, предусматривающая действия его участников в определенных обстоятельствах, в той или иной области (офиц.) 4. Требование, предложение одной договаривающейся стороны, принимаемое или отвергаемое другой стороной.

5. Правила, установленные для той или иной области жизни, деятельности. Условия пользования электрическим освещением. На льготных условиях. На тяжелых условиях.

6. Обстановка для какой-нибудь деятельности, обстановка, в которой происходит что-нибудь. Работать в хороших условиях. В лучших условиях. Нормальные условия для труда. Условия жизни.

7. То, что делает возможным что-нибудь другое, от чего зависит что-нибудь другое, что определяет собою что-нибудь другое. Это возможно только при одном условии, а именно. Положения, лежащие в основе чего-нибудь, определяющие что-нибудь. Условия задачи. Условия правильного разрешения проблемы.

Для нашего случая с «любой общественной системой» все определения «условий» справедливы. Они являются совокупностью правил и законов общественного поведения, определяемыми правовым или юридическим полем, общественной моралью, состоянием социальной среды внутри общества и воздействием на нее внешних факторов.

Большинство словарей поясняет значение этого слова так: «Задача — проблемная ситуация с явно заданной целью, которую необходимо достичь; в более узком смысле задачей также называют саму эту цель, данную в рамках проблемной ситуации, т. е. то, что требуется сделать».

А для социальных систем цель или задача функционирования определяется смыслом жизни. Можно принять обобщенное определение: «Смысл жизни, смысл бытия — философская и духовная проблема, имеющая отношение к определению конечной цели существования, предназначения человечества, человека как биологического вида, одно из основных мировоззренческих понятий, имеющее огромное значение для становления духовно-нравственного облика личности».

Подвергая теоретическому анализу представления массового сознания о смысле жизни, многие философы исходили из признания некой неизменной «человеческой природы», конструируя на этой основе некий идеал человека, в достижении которого и усматривался смысл жизни, основное назначение человеческой деятельности…

Великие философы — такие, как Сократ, Платон, Декарт, Спиноза, Диоген и многие другие — обладали чёткими представлениями о том, какая жизнь «лучше всего» (а, следовательно, и более всего осмысленна) и, как правило, ассоциировали смысл жизни с понятием «благо».

Но само понятие «благо» (отсюда- благополучие, благословение, благодарность, благоденствие и т. д.) размыто и не имеет четкой нормы, определения.

Основной недостаток современного российского общества, социальной системы, государство заключается в том, что у России нет четко сформулированной задачи, цели, национальной идеи, смысла государственного развития. Поэтому нет ответа на важнейшие вопросы: куда, зачем и ради чего плывет корабль «Россия»?

Но прежде, чем начать с этим разбираться, заявим еще один постулат:

— простое решение и наименьшее действие определяется системой оценочных критериев».

Одной из причин экономического отставания и распада СССР в ходе холодной войны явились неверно выбранные оценочные критерии для показателей плановой экономики. Хотя научные дискуссии о них широко велись в 60 годах.

От того в чем вы будите оценивать результат труда человека (или итоги экономической деятельности) в тоннах, в штуках, в киловаттах, в денежных единицах вы всегда будете получать РАЗНЫЕ результаты при неизменной системе и неизменной условиях задачи.

В конце ХХ века наша страна совершила поворот из плановой в рыночную модель, где идеей, смыслом существования является прибыль, а ее материальным выражением — деньги. И этим мы ограничились.

В результате в российской экономической теории главенствуют идеи XVIII-XIX веков.

Получилось, что в сегодняшней России — «деньги» стали смыслом и целью- задачей для большинства индивидуумов, социальных групп, систем и подсистем всей Российской Федерации и одновременно- главным оценочным критерием. И эта цель, задача определена для всей иерархии социальной системы от индивидуума- человека, до иных элементов всей системы.

А теперь вернемся к формулировке принципа наименьшего действия для социальных систем: «Любая социальная система, выполняя условия поставленной задачи, стремится найти простое решение и совершить наименьшее действие».

Но зададим вопрос: «Насколько деньги являются объективным универсальным показателем для экономической деятельности?»

Сама борьба с деньгами, как показателем в экономике, ведется давно и все идет к тому, что новые, более объективные подходы будут найдены.

Одной из интереснейших работ в развитии теории экономики стала монография А.И.Демина «Информационная теория экономики», изданная в 1996 году. Она представляет собой анализ экономики как системы управления с использованием динамических системных моделей на основе новой, разработанной автором концепции теории информации.

По Демину получается, что деньги – это управляющая информация третьего уровня управления экономикой, представляющая собой денежное кодирование стоимости.

Деньги – это регулирующее средство товарного обмена, всего лишь инструмент для оценки и расчетов, но никак не цель и смысл жизни.

Осталось выяснить, что и как делать?

Утверждаемый нами принцип: «Любая социальная система, выполняя условия поставленной задачи, стремится найти простое решение и совершить наименьшее действие» и разбор его составляющих по частям, приведенный выше говорят о то, что изменению, модернизации должны быть подвергнуты все составляющие: «система», «условия поставленной задачи» и «решения и действия». И отсюда вытекает:

ПЕРВОЕ. Начинать модернизацию надо с последнего элемента — «простого решения» и «и наименьшего действия». Необходимо определить, что мы хотим получить на выходе нашей социальной системы, в чем философское «благо» России?

Возможно это «кáчество жúзни» — показатель общего благополучия человека, который является более широким, чем чисто материальная обеспеченность.

Поскольку качество жизни зависит от состояния здоровья, содержания решаемых проблем, свободы от стрессов и чрезмерной озабоченности, организованности досуга, уровня образования, доступа к культурному наследию и так далее, то необходимо определиться с полной формулировкой самого «качества жизни» и оценочными критериями. Все найденные показатели должны стать «простыми решениями и наименьшими действиями».

ВТОРОЕ. Что они стали таковыми необходимо определить «условия задачи». Выше было сказано, что они являются совокупностью правил и законов общественного поведения, определяемыми правовым или юридическим полем, общественной моралью, состоянием социальной среды внутри общества и воздействием на нее внешних факторов. Поэтому они всячески должны содействовать достижению заданных показателей и критериев.

Чтобы правовое поле стимулировало устремления отдельного человека, социальные группы и подсистемы напомним, что Платон в «Законах» определил правовые принципы (и лучше за 2000 лет никто ничего не придумал):

2. Естественное право возникло раньше, чем какой либо писаный закон.

3. Право устанавливается природой, а не человеческими решениями и постановлениями.

4. Закон, устанавливаемый людьми, не может нарушить порядок в природе.

5. Соответствие или несоответствие человеческих законов природе (и естественному праву) выступает как критерий и мерило их справедливости и несправедливости.

Для грамотного, успешного построения «условий задачи» вернемся к тому, что в 40-70 годы в СССР Г.С. Альтшуллером был найден алгоритм решения изобретательских задач (АРИЗ) и разработана теория решения изобретательских задач (ТРИЗ). Состояние ее нынешнего развития позволяет успешно решать не только технические, но и социальные задачи. То есть в стране есть теоретический инструмент для модернизации. Но наши мастера ТРИЗ чаще работают за рубежом, чем востребованы на Родине.

ТРЕТЬЕ. Для модернизации самой «социальной системы» необходимо создать надсистему, исходя из очередного следствия: «Никакая социальная система не стремится к модернизации без внешнего воздействия на нее».

ПЯТОЕ. События в современном мире: глобализация, экологические проблемы, кризис мировой экономической и финансовой систем создают убеждение, что человечество стоит на пороге смены научно-мировоззренческой парадигмы. На смету диалектике идет триалектика (философия триединства мира), где по определению П.Я. Сергиенко («Триалектическое понимание и моделирование гармонии целостности ») гармония Жизни должна базироваться:

— на принципе постоянного изменения (развития) системы;

— на принципе постоянного сохранения развивающейся системы;

— на принципе наименьшего действия (траты энергии, времени, количества операций, комбинаций, минимуме стандартов мер, отношений и т.д.) при изменении и сохранении системы. Данный принцип является как бы принципом всеобщей связи между противоположными принципами бытия единой системы.

А это позволяет с большей полнотой оценить величие Святой Троицы и деяние Творца всего СУЩЕГО.

Источник

Принцип наименьшего действия. Часть 1

Когда я впервые узнал об этом принципе, у меня возникло ощущение какой-то мистики. Такое впечатление, что природа таинственным образом перебирает все возможные пути движения системы и выбирает из них самый лучший.

Сегодня я хочу немного рассказать об одном из самых замечательных физических принципов – принципе наименьшего действия.

Предыстория

Со времен Галилея было известно, что тела, на которые не действуют никакие силы, двигаются по прямым линиям, то есть по кратчайшему пути. По прямым линиям распространяются и световые лучи.

При отражении свет также двигается таким образом, чтобы добраться из одной точки в другую кратчайшим путем. На картинке кратчайшим будет зеленый путь, при котором угол падения равен углу отражения. Любой другой путь, например, красный, окажется длиннее.

Это несложно доказать, просто отразив пути лучей на противоположную сторону от зеркала. На картинке они показаны пунктиром.

Видно, что зеленый путь ACB превращается в прямую ACB’. А красный путь превращается в изломанную линию ADB’, которая, конечно длиннее зеленой.

В 1662 Пьер Ферма предположил, что скорость света в плотном веществе, например, в стекле, меньше, чем в воздухе. До этого общепринятой была версия Декарта, согласно которой скорость света в веществе должна быть больше, чем в воздухе, чтобы получался правильный закон преломления. Для Ферма предположение, что свет может двигаться в более плотной среде быстрее, чем в разреженной казалось противоестественным. Поэтому он предположил, что все в точности наоборот и доказал удивительную вещь – при таком предположении свет преломляется так, чтобы достичь место назначения за минимальное время.

На рисунке опять, зеленым цветом показан путь, по которому в действительности двигается световой луч. Путь, отмеченный красным цветом, является кратчайшим, но не самым быстрым, потому что свету приходится больший путь проходить в стекле, а в нем его скорость меньше. Самым быстрым является именно реальный путь прохождения светового луча.

Все эти факты наводили на мысль, что природа действует каким-то рациональным образом, свет и тела двигаются наиболее оптимально, затрачивая как можно меньше усилий. Но что это за усилия, и как их посчитать оставалось загадкой.

В 1744 Мопертюи вводит понятие «действия» и формулирует принцип, согласно которому истинная траектория частицы отличается от любой другой тем, что действие для неё является минимальным. Однако сам Мопертюи, так и не смог дать четкого определения чему равно это действие. Строгая математическая формулировка принципа наименьшего действия была разработана уже другими математиками – Эйлером, Лагранжем, и окончательно была дана Уильямом Гамильтоном:

На математическом языке принцип наименьшего действия формулируется достаточно кратко, однако не для всех читателей может быть понятен смысл используемых обозначений. Я хочу попытаться объяснить этот принцип более наглядно и простыми словами.

Свободное тело

Итак, представьте, что вы сидите в машине в точке и в момент времени вам дана простая задача: к моменту времени вам нужно доехать на машине до точки .

Топливо для машины дорого стоит и, конечно, вам хочется потратить его как можно меньше. Машина у вас сделана по новейшим супер-технологиям и может разгоняться или тормозить как угодно быстро. Однако, устроена она так, что чем быстрее она едет, тем больше потребляет топлива. Причем потребление топлива пропорционально квадрату скорости. Если вы едете в два раза быстрее, то за тот же промежуток времени потребляете в 4 раза больше топлива. Кроме скорости, на потребление топлива, конечно же влияет и масса автомобиля. Чем тяжелее наш автомобиль, тем больше топлива он потребляет. У нашего автомобиля потребление топлива в каждый момент времени равно , т.е. в точности равно кинетической энергии автомобиля.

Так как же нужно ехать, чтобы добраться к пункту к точно назначенному времени и израсходовать топлива как можно меньше? Ясно, что ехать нужно по прямой. При увеличении проезжаемого расстояния топлива израсходуется точно не меньше. А дальше можно избрать разные тактики. Например, можно быстро приехать в пункт заранее и просто посидеть, подождать, когда наступит время . Скорость езды, а значит и потребление топлива в каждый момент времени при этом получится большой, но ведь и время езды сократится. Возможно, общий расход топлива при этом будет не так уж и велик. Или можно ехать равномерно, с одной и той же скоростью, такой, чтобы, не торопясь, точно приехать в момент времени . Или часть пути проехать быстро, а часть медленнее. Как же лучше ехать?

Оказывается, что самый оптимальный, самый экономный способ езды – это ехать с постоянной скоростью, такой, чтобы оказаться в пункте в точно назначенное время . При любом другом варианте топлива израсходуется больше. Можете сами проверить на нескольких примерах. Причина в том, что потребление топлива возрастает пропорционально квадрату скорости. Поэтому при увеличении скорости потребление топлива возрастает быстрее, чем сокращается время езды, и общий расход топлива также возрастает.

Итак, мы выяснили, что если автомобиль в каждый момент времени потребляет топливо пропорционально своей кинетической энергии, то самый экономный способ добраться из точки в точку к точно назначенному времени – это ехать равномерно и прямолинейно, точно так, как двигается тело в отсутствие действующих на него сил. Любой другой способ движения приведет к большему общему расходу топлива.

В поле тяжести

Теперь давайте немного усовершенствуем наш автомобиль. Давайте приделаем к нему реактивные двигатели, чтобы он мог свободно летать в любом направлении. В целом конструкция осталась той же, поэтому расход топлива опять остался строго пропорционален кинетической энергии автомобиля. Если теперь дано задание вылететь из точки в момент времени и прилететь в точку к моменту времени , то наиболее экономичный способ, как и прежде, конечно, будет лететь равномерно и прямолинейно, чтобы оказаться в точке в точно назначенное время . Это опять соответствует свободному движению тела в трехмерном пространстве.

Однако, в последнюю модель автомобиля установили необычный аппарат. Данный аппарат умеет вырабатывать топливо буквально из ничего. Но конструкция такова, что чем выше находится автомобиль, тем больше топлива в каждый момент времени вырабатывает аппарат. Выработка топлива прямо пропорциональна высоте , на которой в данный момент находится автомобиль. Также, чем тяжелее автомобиль, тем более мощный аппарат на нем установлен и тем больше топлива он вырабатывает, и выработка прямо пропорциональна массе автомобиля . Аппарат получился таким, что выработка топлива точно равна (где – ускорение свободного падения), т.е. потенциальной энергии автомобиля.

Потребление топлива в каждый момент времени получается равным кинетической энергии минус потенциальной энергии автомобиля (минус потенциальной энергии, потому что установленный аппарат вырабатывает топливо, а не тратит). Теперь наша задача наиболее экономного движения автомобиля между пунктами и становится сложнее. Прямолинейное равномерное движение оказывается в данном случае не самым эффективным. Оказывается, более оптимально — немного набрать высоты, какое-то время там задержаться, выработав побольше топлива, а затем уже спуститься в точку . При правильной траектории полета общая выработка топлива за счет набора высоты перекроет дополнительные расходы топлива на увеличение длины пути и увеличения скорости. Если аккуратно посчитать, то самым экономным способом для автомобиля будет лететь по параболе, точно по такой траектории и с точно такой скоростью, с какой летел бы камень в поле тяжести Земли.

Здесь стоит сделать разъяснение. Конечно, можно из точки кинуть камень многими разными способами так, чтобы он попал в точку . Но кидать его нужно так, чтобы он, вылетев из точки в момент времени , попал в точку точно в момент времени . Именно это движение будет самым экономным для нашего автомобиля.

Функция Лагранжа и принцип наименьшего действия

Теперь мы можем перенести эту аналогию на реальные физические тела. Аналог интенсивности потребления топлива для тел называют функцией Лагранжа или Лагранжианом (в честь Лагранжа) и обозначают буквой . Лагранжиан показывает насколько много «топлива» потребляет тело в данный момент времени. Для тела, движущегося в потенциальном поле, Лагранжиан равен его кинетической энергии минус потенциальной энергии.

Аналог общего количества израсходованного топлива за все время движения, т.е. значение Лагранжиана, накопленное за все время движения, называется «действием».

Принцип наименьшего действия состоит в том, что тело двигается таким образом, чтобы действие (которое зависит от траектории движения) было минимальным. При этом не нужно забывать, что заданы начальное и конечное условия, т.е. где тело находится в момент времени и в момент времени .

При этом тело не обязательно должно двигаться в однородном поле тяготения, которое мы рассматривали для нашего автомобиля. Можно рассматривать совершенно другие ситуации. Тело может колебаться на резинке, качаться на маятнике или летать вокруг Солнца, во всех этих случаях оно движется так, чтобы минимизировать «общий расход топлива» т.е. действие.

Если система состоит из нескольких тел, то Лагранжиан такой системы будет равен суммарной кинетической энергии всех тел минус суммарной потенциальной энергии всех тел. И опять, все тела будут согласованно двигаться так, чтобы действие всей системы при таком движении было минимальным.

Не все так просто

На самом деле я немного обманул, сказав, что тела всегда двигаются так, чтобы минимизировать действие. Хотя в очень многих случаях это действительно так, можно придумать ситуации, в которых действие явно не минимально.

Например, возьмем шарик и поместим его в пустое пространство. На некотором отдалении от него поставим упругую стенку. Допустим, мы хотим, чтобы через некоторое время шарик оказался в том же самом месте. При таких заданных условиях шарик может двигаться двумя разными способами. Во-первых, он может просто оставаться на месте. Во-вторых, можно его толкнуть по направлению к стенке. Шарик долетит до стенки, отскочит от нее и вернется обратно. Понятно, что можно толкнуть его с такой скоростью, чтобы он вернулся в точно нужное время.

Оба варианта движения шарика возможны, но действие во втором случае получится больше, потому что все это время шарик будет двигаться с ненулевой кинетической энергией.

Как же спасти принцип наименьшего действия, чтобы он был справедлив и в таких ситуациях? Об этом мы поговорим в следующий раз.

Источник