петерсон автор учебника биография

Математика по Петерсон: 7 вопросов о системе, которую выбросили из школьной программы

Математику по Петерсон до недавнего времени преподавали во многих школах, но в 2014 году эти учебники исключили из официальной школьной программы. Разбираемся, почему так вышло, чем система отличается от традиционной методики, какие у неё есть плюсы и правда ли она такая сложная, что детям-гуманитариям лучше даже не начинать по ней учиться.

Кто такая Л. Г. Петерсон и в чём суть её системы?

Людмила Георгиевна Петерсон — педагог-методист, доктор педагогических наук. Родилась в 1950 году, а с 1975 года под руководством ведущих советских математиков, таких как Наум Виленкин и Георгий Дорофеев, разрабатывала курс непрерывного математического образования. Первые пособия предназначены для детей трёх лет, последние — для учеников девятого класса. В 1990-е годы методику стали широко использовать в детских садах и школах.

В отличие от традиционного метода, система Петерсон подразумевает, что до всех решений ребёнок должен дойти сам. Тут нет места стандартной схеме, когда учитель объясняет тему, дети усваивают, решают задания, пишут контрольную и идут дальше.

Им сначала даётся более сложное задание, чем они могут решить, они высказывают идеи, предлагают варианты и, в конце концов, под руководством педагога заново открывают математические законы.

Дети приобретают важные навыки: учатся преодолевать трудности, выходить за рамки готовых решений и изобретать свои, критически оценивать информацию. Помимо всего прочего, они радуются своим открытиям и победам, а то, до чего додумался сам, гораздо сложнее забыть.

Как это работает?

В традиционной школе умножение проходят так: учитель пишет выражение, например, 5+5+5, а потом говорит, что это можно записать проще, вводит новый знак, понятие множителей, объясняет правила.

В системе Петерсон появляется другое задание. «В школе 856 учеников. К празднику каждому решили купить книгу по цене 120 рублей. Сколько стоит покупка?» Ученики пробуют написать 120+120+120… но быстро понимают, что так не получится, нужно придумать, как по-другому записать выражение, в котором много одинаковых слагаемых. Они ищут свои способы и в итоге постепенно приходят к идее множителей.

Работает принцип «не школьник для математики, а математика для школьника». То есть ребёнок не только и не столько осваивает школьную программу, сколько развивает мышление.

С мышлением понятно, а как у таких детей с классической математикой?

По данным центра «Школа 2000…», который готовит учителей к работе по методике Петерсон, дети на выпускных экзаменах показывают высокие результаты. У четвероклассников показатели успешности — от 82 до 100%, то есть почти все пишут итоговую контрольную на 4-5. ЕГЭ не ниже среднего балла сдают от 71 до 85% школьников.

Многие участники математических олимпиад разных уровней занимались в начальной или средней школе по учебникам Петерсон. Например, в национальной сборной России по математике таких больше половины.

Может быть, эта система для одарённых детей? А если у моего ребёнка средние способности?

Программу Петерсон действительно часто используют в специализированных математических школах или классах, но автор методики уверена, что она подходит всем. А детям, которые не показывают исключительные способности к математике, такие развивающие занятия даже полезнее: те, кого считали отстающими, зачастую выравниваются и становятся сильными.

Почему кружковая математика гораздо круче и интереснее школьной (да, сейчас объясним, что это)

То есть ученикам предлагают задания вплоть до максимально сложных, но спрашивают с них по минимально допустимому уровню. Таким образом, каждый ученик берёт столько нагрузки и знаний, сколько может осилить, но обязательный минимум выполняют все.

За что эту систему ругают?

В первую очередь из-за того, что успех обучения во многом зависит от учителя. Ведь такие уроки — это не монолог учителя, а дискуссия. Просто объяснять тему и давать задания из учебника не получится: нужно вести за собой детей, организовывать работу в группах, грамотно строить диалог. Если учитель этого не умеет — ничего не выйдет.

Бывает, учитель хочет работать по этой методике, но оказывается не готов. И случается сбой — дети не понимают, не тянут программу, делают домашние задания в слезах до глубокой ночи (хотя по задумке автора ученик должен самостоятельно выполнять домашнюю работу за 15-20 минут). Родители не в меньшем шоке, чем дети, ведь система построена для них непривычно, задания сформулированы непонятно, помочь они зачастую просто не могут.

К тому же темы идут не линейно, а по принципу слоёного пирога. То есть одна и та же тема может в разное время прорабатываться на разных уровнях. Так что если ребёнок заболел или, например, прослушал объяснение, просто пролистать учебник назад и прочитать всё пропущенное у него не получится.

В отдельных случаях родителям приходится «усиливать» такие уроки традиционными занятиями, потому что дети при знании сложных и интересных вещей — алгоритмов, теории множеств — могут иметь проблемы с банальным устным счётом.

А что говорят те, кому она нравится?

Как правило, если методика соблюдена, детям не сложно — их это увлекает. Часто домашнее задание по математике дети делают как самое интересное и приятное.

Бывает, что учителя в пятом классе не понимают, что делать с детьми после начальной школы по Петерсон — они уже всё знают

Система хорошо продумана и ориентирована на понимание, а не на зазубривание, поэтому дети могут взглянуть на математику глубже, оценить её красоту. Большинство школьников все 11 классов как бы занимаются нотной грамотой, но при этом даже не слышат, как «звучит» математика. А эти дети слышат.

Упор в программе делается на логику и развитие абстрактного мышления, что пригодится в жизни даже гуманитариям. А математически одарённые дети участвуют в олимпиадах, без репетиторов поступают в физико-математические школы и технические вузы.

И, наконец, то самое, ради чего всё затевалось: если в традиционной системе ученик забывает алгоритм решения — он проваливает задание. Те, кто занимается по Петерсон, умеют создавать алгоритмы и выводить формулы самостоятельно. Это касается не только математики.

Где учат по этой системе?

С учебниками авторства Людмилы Петерсон работают как специализированные, так и самые обыкновенные государственные школы и детские сады. Правда, в 2014 году комплект книг для начальной школы не попал в Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки. Главный (и очень странный) аргумент — содержание учебника не способствует формированию патриотизма.

Несмотря на многочисленные просьбы и обращения родителей, книги в перечень пока не вернули. Тем не менее, по закону образовательные учреждения имеют право открыто их использовать в качестве дополнительных пособий. Многие школы так и делают. Но если в классе эта программа не предусмотрена, а учиться по ней очень хочется, можно заниматься с ребёнком самостоятельно — все книги и рабочие тетради распространены и доступны. Правда, стоит потратить время на то, чтобы понять, как учить — почитать методички и рекомендации.

Иллюстрации: Shutterstock (Anchalee Ar, Sapunkele)

Источник

Математика по Петерсон: плюсы и минусы

Гномы, эльфы, факиры со змеями и три поросёнка — разбираемся, в чём суть программы Петерсон, какие у неё преимущества и недостатки. Действительно ли методика такая сложная, как принято считать? Спойлер: нет!

Об авторе методики

Людмила Георгиевна Петерсон — российский педагог, математик и доктор педагогических наук. Профессор кафедры начального и дошкольного образования, почётный работник высшего профессионального образования Российской Федерации. В 2002 году Людмилу Петерсон наградили Премией Президента Российской Федерации в области образования.

Методика Петерсон для дошкольников и младших школьников — это курс математики, который набрал популярность начиная с 1990-х годов. Давайте разберёмся, в чём заключается суть методики Петерсон, разложив программу на преимущества и недостатки.

Плюсы методики Петерсон

1. Программа учит думать самостоятельно

Методика преподавания математики Петерсон отличается от традиционных программ. Обычно учитель объясняет тему, демонстрирует решение, дети копируют способ решения, применяют в заданиях, пишут контрольную и идут дальше.

А у Петерсон ребёнок должен докопаться до решения сам. Так он учится справляться с трудностями и не ориентироваться на готовые шаблоны, а активизировать мозг. Когда додумался до ответа сам, уже не забудешь. Ориентация на понимание, а не зазубривание.

В «Фоксфорде» применяется авторская программа, но курс математики в начальных классах во многом опирается на учебно-методический комплекс Петерсон. Вот что рассказывала на дне открытых дверей Алёна Сергеевна Решетникова, преподаватель математики 1–2 классах начальной онлайн-школы «Фоксфорда»:‍

«За основу берётся деятельностный подход — ребята сами пытаются открыть правило или формулу. Мы вместе к этому приходим. При этом я использую интерактивные задания, яркие презентации и раздаточные материалы, чтобы удерживать внимание юных школьников».

2. Программа опирается на визуализацию

К слову о ярких презентациях — Петерсон считает, что ассоциации и наглядные картинки помогают эффективно усваивать информацию, поэтому учебники снабжены красочными иллюстрациями. Чтобы ребёнку было интересней ориентироваться в материале, вводятся сказочные персонажи — гномы, эльфы, три поросёнка.

3. Подходит всем

Бытует миф, что методика Петерсон в школе подходит только одарённым детям, а ребёнку со средними способностями будет сложно. Ещё ходят слухи, что программа гораздо сложнее традиционной — настолько сложнее, что перейти с другой методики на Петерсон по мере обучения в школе не представляется возможным.

Но это не так. Метод Петерсон, скорее, сложен для родителей — бывает трудно отойти от привычных понятий об обучении и свыкнуться с необычными заданиями. Детям, которые не обременены стереотипами о том, «как должно быть», формат Петерсон нравится.

«Если дети знают математические хитрости, они могут справиться с любой задачкой». Алёна Решетникова

Этим математическим хитростям и другим лайфхакам учат в домашней онлайн-школе «Фоксфорда». Цель наших педагогов — привить любовь к математике и показать, что она не так страшна, как кажется.

4. Учебники удобно оформлены

Помимо визуальных рядов и ярких иллюстраций, учебные пособия по методике преподавания Петерсон составлены так, чтобы ребёнку было увлекательно учиться.

Например, записывать решение задач, примеров, рисовать, соединять фигуры, решать ребусы можно прямо в учебнике — просто вписываешь ответ в нужное окошко. Большое число заданий — сравнить, найти закономерность, решить ребус, раскрасить правильным цветом, закончить узор, объяснить почему так, а не так. И это всё — прямо в пособии.

5. Домашка не занимает много времени

Согласно Петерсон, ученик должен самостоятельно выполнять домашнюю работу за 15–20 минут. Это перекликается с принципами домашней онлайн-школы «Фоксфорда» — здесь учебная нагрузка гораздо меньше, чем в обычной школе, где за домашкой сидят по несколько часов или весь вечер. Как правило, домашка в «Экстернате Фоксфорда» состоит из 5–10 тестовых заданий или нескольких творческих. Если ребёнок был внимателен на уроке, то домашнюю работу он сделает быстро, в среднем, уходит не больше 30–60 минут в средней школе. В начальной тратится ещё меньше времени — в основном ребята закрепляют материал.

Минусы методики Петерсон

1. В учебнике отсутствует теория

Поколение нынешних родителей привыкло, что в учебнике точных наук сначала идёт теоретический раздел, а затем закрепление материала на практике. У Петерсон всё иначе — теории как таковой нет вообще. В учебнике сразу начинаются практические задачки. Предполагается, что теорию даёт учитель на занятии.

2. Методику убрали из официальной программы

В 2014 году учебники Петерсон исключили из официальной школьной программы — в Минобрнауки посчитали, что они «недостаточно патриотичны». Решение властей вызвало возмущение научного сообщества, учителей и родителей — десятки тысяч людей протестовали и подписывали петиции.

Сейчас учебники по закону могут использоваться в школе, если педагог посчитает нужным, в качестве дополнительных пособий. Но теперь найти учебное заведение, где учат по Петерсон, сложнее. Домашняя онлайн-школа «Фоксфорда» — одна из таких школ.

3. Успех обучения зависит от педагога

Эффективность программы сильно опирается на учителя. Он должен уметь вести научную дискуссию, а не просто объяснять тему и давать шаблонные решения. Педагог должен знать, как организовывается работа в группах и строится диалог с учениками. Иногда учителя хотят работать по Петерсон, но просто не знают как.

В начальной онлайн-школе «Фоксфорда» учителя сознательно выбрали методику математики Петерсон — так, по словам Алёны Сергеевны, она перепробовала много программ и остановилась на Петерсон как на самой интересной.

Если педагог не умеет работать по Петерсон, результаты будут плачевные. Дети сидят над домашкой в слезах, а родители разводят руками — из-за непривычного построения учебника помочь ребёнку весьма трудно. Поэтому важно, чтобы педагог знал, как подавать материал по этой методике.

«При работе с 1–2 классом я использую ярких персонажей, увлекательно рассказываю и преподаю материал в формате игры. А ещё регулярно меняю вид деятельности — так малыши не устаю и сохраняют интерес к происходящему». Алёна Решетникова

Резюме

Можно долго спорить о плюсах и минусах Петерсон, но то, что программа отличается от традиционной, — это факт. Главное — чтобы педагог умел работать по такой методике, тогда учёба будет в удовольствие, ведь Петерсон учит думать самостоятельно и докапываться до решений, пособия снабжены иллюстрациями, уровень программы ориентирован на любого ученика, а домашние задания не должны занимать много времени.

В домашней онлайн-школе «Фоксфорда» работают по авторской учебной программе, но курс математики во многом опирается на методику Людмилы Петерсон. А если какой-то темы в курсе не хватает, либо она не раскрывается в полной мере, то учителя подключают пособия и материалы из других систем и методик. Результат — эффективное сбалансированное обучение. Приходите, чтобы составить о программе собственное мнение.

Источник

Людмила Петерсон: Нынешние дети, кажется, уже рождаются с планшетами, и, конечно, они сильно отличаются от своих сверстников предыдущих поколений. Как правило, у них более гибкое, но поверхностное мышление, им трудно удерживать внимание, для них важен собственный выбор и собственный результат, из «почемучек» они превратились в «зачемучек».

Невозможно извне «сделать ребенка одаренным». Поэтому важно создать пространство «пробы сил» ребенка и условия для развития, наблюдать за его проявлениями и помочь «вырастить» себя самого.

В свое время рейтинговые математические школы часто брали программу началки, подготовленную по вашей методике. А потом многие ученики становились олимпиадниками и очень успешными людьми. Сейчас эта программа есть в школах?

Арбуз весит 3 кг и еще пол-арбуза. Сколько весит арбуз?

Для решения этой задачи (как и многих других) требуется умение провести анализ, построить графическую модель, сопоставить полученный ответ с условием и здравым смыслом.

У директора одного из лучших в России физико-математического челябинского лицея 31 есть 300 вопросов для тех, кто хочет углубленно изучать математику. У вас есть такой список задачек, которые могут в чем-то помочь детям или родителям, что-то подсказать?

Мы также работаем на «рост мозгов» и высокий уровень математической подготовки. Но понятно, что у учебников и пособий, где собрано более 20 тысяч заданий, своя специфика. Учителям, в отличие от родителей, важны не столько задачи сами по себе, сколько система и методика, где каждая задача появляется не случайно, а выполняет определенную функцию. Наша система находится в развитии. Сейчас она дополняется новыми востребованными пособиями для олимпиадной подготовки детей с 3-го по 9-й класс («Математический театр»), серией развивающих самостоятельных и контрольных работ, рабочими тетрадями для начальной и основной школы, лэпбуками и математическими играми для дошкольников.

Источник

Самый великий в мире математик и педагог – Людмила Георгиевна Петерсон

А знаете почему?

В учебнике для 3-го класса по математике госпожа Петерсон спрашивает детей (стр.82): « Как разделить 188 на две равные части, чтобы в каждой из них получилось 100?»

Ответить на этот «математический» вопрос, рекомендованный Министерством образования РФ, предлагаю вам, мои дорогие читатели блога.

Усложняю задачу. Если разгадаете, то попробуйте привести хотя бы один довод в защиту того, почему такие задачи должны быть именно в учебнике «математики», а не на последних страницах дешевых газетенок в разделе «для тех, кому нечего делать».

Продолжение разговора об учебниках по математике и методике преподавания математики по Петерсон также читайте в сообщении «Отзывы о программе и учебнику Математика Петерсон, часть 3».

Комментарии (оставить комментарий)

Представляю, как мог бы выглядеть учебник Петерсон по экономике.
Вопрос: «У вас есть 100 руб. Как за 5 минут увеличить свой капитал до 1000 рублей?» Ответ: «Пририсовать 0»!

«Таблица умножения вряд ли понадобится им в жизни…». Это место мне больше всего понравилось. Не поделитесь, а чем они будут заниматься в жизни? Или Вы хотите сказать, что математика Петерсон этот постулат берет за основу всей программы?

А по поводу Китая и того, что он “игрушек за год продает на сумму, соизмеримую с объемом экспорта нашей нефти” – я согласен. Только все эти игрушки у нас с вами – зайдите в магазин.

Попробуйте эту задачу решить с помощью множеств, которые по этому учебнику как раз и изучаются в 3 классе. Два пересекающихся множества с общей частью в 12 элементов и собственной частью в 88 элементов. Всего в двух множествах 188 элементов и при этом в каждом множестве по 100 элементов.

Вот Вам еще одна задача на ту же тему, для развития того же самого навыка, но, увы, не математики. Предлагаю эту задачу в тот же учебник засунуть.

Вот задача: чему равно 6 + 9. Утверждаю, что ответ: 8.

Помню-помню эти учебники.

Уважаемый Владимир, Вы глубоко ошибаетесь в том что Петерсоновские дети лучше решают задачи. Многие родители (мои знакомые, дети которых учаться по петерсоновской программе) дополнительно занимаются со своими детьми математикой по старинке или по другим программам. Я уже приводила пример, когда наш петерсоновский класс проиграл, споткнувшись на очень лёгкой задаче (за забором 8 кошачьих лап. Сколько кошек за забором?) Наши дети (отличники!) ответили что могут быть и две и четыре кошки (может они на задних лапах стоят) и т.д. Ответов у них было много. Хотя задача очень лёгкая и правильный ответ 2 кошки. Это разве здорово? Даже со стороны логики. Откройте учебник за второй класс и посмотрите как в скользь дети проходят таблицу умножения. А таблица умножения пригодится не только в средней или старшей школе, но и в дальнейшей жизни (хотя бы при покупке продуктов в магазине). Да, соглашусь многим вычисления синусов и косинусов и др. в жизни не пригодилось и не пригодиться (если они конечно выбрали соответствующие профессии), но знать это хотя бы в познавательных целях нужно.
На сколько я понимаю здесь в основном говориться про начальную школу (1-4 класс), а начальная школа должна в первую очередь научить детей считать, правильно понимать условия задач, всё это у детей должно быть отработано! и только потом в средней школе можно преподавать логику (факультативно в обычных школах или в обязательной программе в математических школах). Так было в советское время и на мой взгляд более правильно. Потому что некоторые люди напрочь лишены логического мышления и научить их не возможно! Но при этом, это могут быть выдающиеся люди, но в других областях сфер деятельности, где логика или математика не столь необходима.

Леонид, извиняюсь за качество сканирования, но просто зайдите и убедитесь, я все-таки раскопал учебник ребенка и отсканировал эту злополучную страницу :)))) http://webfile.ru/2189266 и специально для Вас выделил красным то, что это все-таки ЗАДАЧА-ШУТКА :))
Вот меня только удивляет, Вы с такой уверенностью что-то доказываете, но не проверяете даже страницу, на которую сами делаете ссылку. Как-то несерьезно совсем.
Кстати, способность системно подходить к решению любой задачи, проверять решения учебник Петерсон воспитывает прекрасно. Убедился на собственном ребенке.

Уверяю Вас, что в моей редакции учебника надписи ЗАДАЧИ-ШУТКИ не было. Это 100%25. К сожалению не могу в ответ предоставить скан. Но я перепроверял в свое время раза 3.

Не совсем понятен Ваш сарказм, Владимир. Наличие ума, совершение ошибок и т.д. от принадлежности к мужскому или женскому полу разве зависит? В мире достаточно глупцов как мужчин, так и женщин.
Кстати Л.Г.Петерсон это Людмила Георгиевна, это тоже женщина. Что то не вяжется с Вашим сарказмом относительно прекрасного пола который «всегда прав» и вы как мужчина благосклонно несёте эту миссию.

Марина, извините, что не написал в предисловии: вступление-шутка :))) Ну ок 🙂 здесь главное избежать того, что в классике жанра называется «поворотом Клеопатры». Чтобы было проще, прочитайте, плз, мое предыдущее сообщение без первого обзаца 🙂

Уважаемый Владимир!
Качество сканирования подтвердило, что и так известно: в учебнике гр-ки Петерсон нет никаких «задач-шуток». Есть учебник-шутка. Только смех он вызывает сквозь слезы.

Владимир, как бы кошки там не стояли, хоть на задних лапах, хоть на передних, их там может быть только 2, т.к. кошки не инвалиды..

4 кошки может быть только в том случае, если все 4 кошки будут с 2 лапами, т.е. инвалиды. правда, если продолжить мысль в этом направлении, то кошек может быть и 8, и больше, и 0, но это уже кадры из фильма ужасов..

Просто не мог пройти мимо.
В этом так называемом учебнике за первый класс нет вообще ни одного объяснения. Ни одного определения, В нем вообще ничего не объясняется. Передо мной встала задача объяснить ребенку, как решаются простейшие уравнения. В этом «учебнике» не раскрыты понятия слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность. Как следствие, нет правил нахождения неизвестных слагаемого, вычитаемого, уменьшаемого. Очевидно, ребенок для их поиска должен выработать в себе «смекалку».
Я безрезультатно уже некоторое время пытаюсь найти, какие ЗУНы (знания, умения, навыки) по окончании первого класса должен иметь мой ребенок по окончании первого класса, обучающийся по курсу Петерсон.
Если кто-нибудь может дать ссылку в инете, буду очень признателен. (Учительница мл. классов такими сведениями не располагает).
Что хуже всего безуспешно ищу выложенные в инете учебники математики для начальной школы советских лет. И тоже не нахожу.

про учебники советских лет,у меня друзья живут в калужской области- так вот там, по таким учебникам занимаются- по советским-я сравниваю уровень знания математике их детей и их ровесников в москве- угадайте- где лучше!? в деревне))а учебники они собирали по библиотекам областным- деревенским- выкупали))и сдают в школу- подклеенные- переклеенные,но оочень содержательно хорошие))

Не смогла удержаться, чтобы вам не ответить.По поводу уравнений в 1 классе по методике Петерсон. Дети действительно не оперируют понятием слагаемое, сумма и т.д., но в совершенстве владеют понятием часть и целое-это понятие из жизни, из их жизненного опыта, позволяющее им решать уравнения.

мда. у самой за плечами очень сильная математическая школа, высшее экономическое, красный диплом, но, когда встал вопрос по какой программе отдать детей, даже не сомневалась, что о Петерсоне речи не будет. до сих пор помню их задачу из «игралочки» Петерсона (дет сад для детей 4-5 летнего возраста): нарисована зайчиха и куча зайчат, перед зайчихой нарисованы несколько коробок молока, плюс одна в лапах, вопрос: «хватит ли молока на всех зайчат, если в каждом пакете по два стакана?» представляете?! 4-5 летние детки?! сразу сказала тогда воспитателям, что мы будем использовать эту книженцию как раскраску, не более. так что, гуд бай Петерсон! интересно, а у нее дети есть? :)))

Совершенно согласна! Более того, хочу заметить, что меня (и собственно говоря не только меня одну!) давно преследовало сначала чувство, а затем отчетливое осознание того, что некто Петерсон, которая Людмила Георгиевна, вообще не математик и тем более не педагог.
И что подобные «задачи» вполне можно использовать в качестве диагностического инструментария практикующего врача-психиатра для выявления вялотекущей шизофрении.

Да, умный не додумается.
А вот /присоединяюсь к знатоку психиатрии:-)/ нестандартное мышление шизоида в остром периоде вполне может подсказать оригинальное (но уж извините никак не математическое решение)
Так что удачи! Берегите себя!
И, главное, если вы вдруг внезапно поняли что в состоянии решить эту задачу /назовем подобный инсайт первым симптомом/ незамедлительно обращайтесь к врачу!
Спасибо Людмиле Георгиевне, что благодаря ее уникальной методике «домашний тест на. » может теперь пройти любой независимо от пола и возраста

Это, как её, реформа образования, значить, это называется. Будем приучаться мыслить по-новому! Долой старые догмы! Увеличим значение синуса!

Как разделить? Могу предположить, что эта задача на смекалку: горизонтально разрезать на 2 части, так что из единицы получатся как бы две единицы, из каждой восьмерки по 2 нуля. И попрошу без выставления мне диагнозов! 🙂

Да, именно «взять, да и поделить» ((С) Шариков П.П.).
И именно «задача на смекалку», не имеющая ничего общего с математикой, а уже, тем более, с обучением математике в 3-м классе 🙁

Как это смекалка ничего общего с математикой не имеет? И тем более, это вам не третий курс физмата, вычисления тройных интегралов и диф. уравнений. Это 3 класс!Как раз для изучения наук с помощью игр, смекалки в том числе.
В дано приведенной задачи даже не говорится о ЧИСЛЕ 188, а просто 188! Чувствуете разницу? 🙂

Считаю, что такие задачи просто необходимы в учебниках математики, но они не должны составлять ее бОльшую часть
Почему нужны? Да потому что математика тем хорошо, что она ум в порядок приводит :)))

А что, для вас есть только цифры и буквы.
В данном случае 188 рассматривается как символ. Хе-хе.
И в итоге тоже 100 выходит как символ.
Не вижу нелогичности.

Символ? Поделить на 2? И это по вашему учебник математики? Логика? Я фигею.

Вы зря так. Да я на ней женат 🙂

Познакомтесь с ней снова 🙂

Вы пишите под анонимом. Вы автор блога?

Я автор всего, и в том числе учебника Петерсон

Мы учимся по Гейдману- Просвещение уже 4 года, и судьба нас забросила в Королев, а там все школы учатся по Петерсону, нас не берут ни в одну гимназию, прошли Петерсоновский тест, естественно ребенок мой не сдал, что делать не знаю. Нанимать репетиторов по Петерсону или что? Посоветуйте кто сталкивался с этой проблемой. В 5-ом и в 6-ом классе будет тот-же Петерсон.

Я Вас поздравляю с тем, что Ваша дочь успевает по обычной программе, при этом не зная, как найти площади фигур и без твердого знания таблицы умножения. Однако, этот феномен вряд ли может служить в поддержку успешности программы Петерсон. Не уверен, ученики Перерсон смогут правильно «угадать», а не рассчитать траекторию полета коспического корабля, или «угадать» прочностные расчеты конструкции новой модели самолеты. Я бы предпочел не летать на таких. Но видимо придется, если программа эта превратится из ю.экспериментальной в традиционную.

Леонид,я с Вами и не спорю. Мне тоже не нравится математика Петерсон, как и вообще, многие развивающие программы. Но ладно, когда это касается гуманитарных наук-хотя русский или история-там, что тоже догадываться, продолжая эту линию? Там надо знать, что случилось 22 июня 1941 года и что такое приставка. Априори и ничего не доказывая. Пример насчет дочери для меня самой загадка. При том, что сын учившийся по Виленкиной, не потянул, пришлось его переводить в обычный класс. И охоту учиться у него тогда это сильно отбило.

Алексей, ты гений. ты прав абсолютно, получается как раз по 100 вверху и внизу.
Респект тебе! 🙂

Да, похоже это открытые в области высшей математики заслуживает нобилевки.

Я с ним вместе здавал тервер.
Это я просто чтобы засветиться рядом с гением! 🙂

Да о чем вы тут все говорите? Разве не видно с первого взгляда на учебник, что сделан он вовсе не для наших детей, чтобы они математику учили. А для чего спросите вы? А вот именно для того, чтобы получать ученые степени, звания, должности, премии. Для того, чтобы выжать из государства и родителей дополнительную копейку на книги, тетради и пр. Чем была плоха старая программа? Да ничем. Только не заработать на ней в наше время, а вот если взять ее, перетрясти, добавить туда «мусора» в виде задач шуток, да еще и доказывать, что это для того, чтобы детки весело и без проблем изучали математику, загнать в книжку веселых картинок, да чтобы детки там только галочки ставили – вот вам новаторство в чистом виде, новые методики и премии с другими благами. А на выходе – результат отрицательный, потому что не учат они математику по этой программе. Не учат, а потому и не знают.
И знаете, что будет в итоге. Пройдет еще немного времени, и те, кто ратовал за Школу 2100, будут прославлять новое творение более предприимчивого педагога. А потому, что все это бизнес. И продавать лучше новое, неизвестное, окрестив это самым современным, пока еще все не поняли, что это очередная профанация.
Бизнес сам по себе явление не плохое, но есть области, где бизнеса никакого не должно быть. В том числе, не должно быть его и в школе. А на деле?
А к совести взывать бесполезно. На одного совестливого приходится по десятку Петерсонов.

если кому интересно, заключение Российской академии образования о деятельности команды Петерсон и Ко

Российская академия образования отмечает, что авторскому коллективу Ассоциации «Школа 2000. » удалось создать современную образовательную систему для массовой школы, которая ПОЛНОСТЬЮ СООТВЕТСТВУЕТ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ПОЛИТИКЕ и направлениям модернизации российского образования и эффективно реализует современные идеи восстановления единства образовательного пространства на этапе его перехода к деятельностной парадигме образования, методологизации содержания образования, непрерывно и преемственно организованного от дошкольной подготовки до окончания общеобразовательной школы, а затем и в системе среднего и высшего профессионального образования.
.
Образовательная система «Школа 2000. » ставит ДОСТАТОЧНО ЧЕТКО сформулированные цели формирования общекультурных и деятельностных способностей, общеучебных умений учащихся как наиболее полно отвечающие современным тенденциям развития образования во всем мире.
.
К заслугам группы разработчиков образовательной системы «Школа 2000. » нужно отнести следующее:
.
III. Разработана система дидактических принципов деятельностного метода обучения, а именно:
.
4) Принцип мимнимакса, заключающийся в следующем: школа должна предложить ученику возможность освоения содержания образования на максимальном для него уровне и обеспечить при этом усвоение на уровне СОЦИАЛЬНО БЕЗОПАСНОГО МИНИМУМА (государственного стандарта знаний, умений, способностей).

Вот нам ВСЁ и объяснили.

полный текст здесь http://www.apkpro.ru/content/view/226/1/

Не уверен, что программа такая нужна даже кассиру. Смекалку развивать? 188/2=100? Это кассиру нужно? Я лично против развития какой-либо смекалки у кассиров.

Господа, надо быть терпимее друг к другу, все вы отчасти правы. Хотя. в задачках типа 188/2 и перестановки букв (http://blog.phpworld.ru/archives/229-Matematika_Peterson,_chast_2.html) я, вот хоть убейте меня, не вижу математики. Да и применения логики в них, тоже не вижу.

А что вы в них видите?

Я скажу, что я вижу в таких задачах. Это задачи уровня кроссвордов и ребусов, которыми обычно некоторые любят развлекать себя в метро. А теперь спросите себя, к какому типу людей вы относите тех, кто это делает? Присмотритесь повнимательнее.
И учебник, по всей видимости, рассчитан именно на такой уровень. Вот почему, мне обидно видеть, что этим с нашими детьми занимаются в школе под различными новомодными лозунгами и программами.

Математика Петерсон для 4-го класса. Мое любимое место на стр. 16:
«Иногда говорят: ‘На сеансе в кинотеатре присутствовало от 40 до 50 зрителей’. Это означает, что зал был полупустой.»
И больше там ничего про зал нет. А почему полупустой? И почему это должно обозначать полупустоту, если численность мест в зале вообще не оговаривается?
Похоже, что все это вообще означает что-то другое. Полуумее?

Зрите в корень, Валентин! В этих двух предложениях как раз и говорится о том, что зал на 100 человек!
Просто детское мышление несколько отличается от нашего, и вопросы подобного рода направлены на то, чтобы научиться видеть суть, а не слова. Если понимаете о чем это я 🙂

Если посмотреть сверху, то с сбоку покажется, что снизу ничего нет.
Шизики умные люди. Их темные головы посещают гениальные, нестандартные решения стандартных, тривиальных задач.
Великие открытия делаются в узком кругу, ограниченных людей.

Вот это в точку! Поддерживаю!

Конечно, если работать грузчиком, то в школе можно было бы много предметов и не изучать. Не учить химию, английский. Эти люди наверняка жалеют о потерянном в школе времени. Может отменим тогда эти «лишние» предметы?

А может их проблема в обратном?

И разве можно оправдывать плохие учебники тем, что предметы, мол, и не нужны эти? Так зачем надрываться? Даешь смекалку вместо формул. Ставим во главу угла то, что урок должен проходить «прикольно», вместо того, чтобы реально чему то учить. Эх.

P.S. Если от математики в школе отказаться, как Вы, Евгений, предлагаете, то в вузе ее учить кому бы то ни было будет уже поздно. Скатимся в каменный век.

Как ни странно, но «советские» специалисты с «советским» образованием ценятся, а вот нынешние кроме своей смекалки ничего предложить не могут. И честно говоря становится порой страшно от таких «смекалистых» специалистов. Особенно это касается нашей медицины, ложишся на операционный стол и гадаешь, куда этого хирурга его смекалка заведёт. И совсем не могу понять зачем моему ребёнку нужно отнимать от больших треугольников маленькие, а от маленьких треугольников точки. Где данные примеры пригодятся в жизни как математика или как логика.
Кстати: У меня и мужа «советское» образование и логические задачи по Л.Г.Питерсон решаем без проблемм, при условии если они корректно сформулированы.

А на рисунок над задачей взглянуть «в лом»?

Уважаемый Пётр, нет никакого рисунка в «Самостоятельных и контрольных работах» для 2 класса. Не было и нет. Откройте «Самостоятельные и контрольные работы» 2 класс на странице 27, задание №4 и убедитесь сами, а потом можете и комментировать. Если б оно было бы, то не возникло бы вопросов. А таких ляпов в учебнике, в самостоятельных, в методичке очень много.

Согласна, особенно с последним.

В учебнике Петерсон для второго класса имеется определение площади прямоугольника: «Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон.» Но это же неправильно. Это грубейшая ошибка. Мой ребенок, прочитав это определение начал решать задачу, приведенную ниже: найти площадь прямоугольника со сторонами 2 и 4 и написал в точности, как написано в этом безграмотном определении 2*4*2*4. Я была в ужасе! Объяснила ему все сама, зачеркнула бред, написанный в учебнике, сформулировала нормальное правило, которое мы в свое время учили: Чтобы найти площадь прямоугольника надо его длину умножить на ширину. Я не понимаю, как такие ошибки могут быть в учебнике для второго класса?!

А наша учительница влюблена в Петерсон, а я вот ищу примеры задачек для первого класса, чтобы научить дочь решать их. и не могу найти. Мне очень понравился пример, когда при сложении и вычитании нескольких чисел в ответе получается отрицательное число. В первом классе. Учитель благополучно обошел стороной этот пример и не отметил отсутствие решения у моей дочери. Не очень смешно все это, когда у тебя первоклашка, а ты в современной математике не сечешь. Я пыталась как-то понять некоторые задания, но не доросла, наверное.

Для всех влюбленных в Петерсон предлагаю еще одну задачку в духе обсуждаемого учебника математики. Сколько будет 1 прибавить 1? Если у вас плохо с логическим мышлением, то вы скажите, что 2. А вот и ошибетесь! Логику подключите. Смекалку. Учитесь мыслить масштабнее, смелее. Правильный ответ это 11. Может кто оспорить мой Петерсоновский подход к математике?

А термин «разделить» как в математике трактуется? Ручкой по значкам почеркать?

Маэстро, я не стану читать всякую многословную ерунду. Если эта задача стоит в разделе шуток, то это ее законное место. Мне на ее решение потребовалось менее секунды. Но только благодаря тому, что на олимпиадах частенько задачи были тоже нетривиальными.
Тупой эту задачу не решит? Не решит. Твой сын решил? Решил. Вот и радуйся 🙂

Жить будем весело. С логикой тёти Петерсон.
Потому что именно этим и занимаемся с моей дочерью, угадываем логику тёти Петерсона. А на деле ститают то плохо. И это я могу сказать про все три параллельных класса нашей школы. Что все 75 человек тугодумы?
Могу рекомендовать только приобрести «Методические рекомендации» к данному учебнику, они есть для каждого класса нач. школы. По крайней мере будет понятно что требуется в задачах, а то с нашим «советским, не логичным» образованием это порой тяжковато.

Я сама к.т.н. и муж у меня слава богу технарь, который руководит успешным интеллектуальным бизнесом. И суть нашего успеха в умении самообучаться. Научиться же этому можно только имея граммотные и ясные учебники. Жизнь такова, что в ней большинство задач требует железной логики. Смекалка же ни что иное как умение правильно выстраивать логику. В школе нужно научить ребенка определенным навыками мышления. Смекалку можно использовать на БАЗЕ полученных знаний. Петерсон же пытается пропустить базу или перемежать ее с «более широкими взглядами». Дети только и могу учиться что с папой и мамой. У них уже есть неуверенность в своей логичности:) Нам было проще. Мы могли быть самостоятельными. Наши дети не имеют подобной роскоши, ибо они во всем сомневаются.

Хочется включиться в беседу. Дело в том, что мой сын учится в той же математической школе, что когда-то училась и я. Отдавая его туда, надеялась получить БАЗУ, которую можно использовать без опасений, однако, получила Петерсон вместо математики. Объясните мне-глупому К.Т.Н., как ребенку в 1 классе решать задачи на плорщадь фигуры, когда умножение они проходят во 2 классе или решали задачи на периметр прямоугольника, и только потом, спустя 1 месяц, в учебнике было дано понятие. А эта задача с кирпичами, когда «кирпич весит 2 кг и еще полкирпича. Сколько весят 2 кирпича?» Что за ерунда такая, задача сформулирована некорректно, ребенок не понимает условие задачи. Я, если честно, сама не сразу поняла условие. Что м ожно говорить о таком учебнике?

Наталья, прочитайте ещё раз эти задачи и почувствуйте разницу в их трактовках. Первая действительно приводит к логичному правильному ответу, а вот у второй из учебника Петерсон действительно есть проблеммы.
1)В.И.Арнольда «Задачи для детей от 5 до 15» : «Кирпич весит фунт и полкирпича. Сколько фунтов весит кирпич? »
2) «кирпич весит 2 кг и еще полкирпича. Сколько весят 2 кирпича?»
Если Вы сначала прочитали и решили первую, то соответственно по аналогии решите и вторую. Но если ВЫ не сталкивались с первой задачей раньше того как прочитали задачу номер 2 из Петерсоновского учебника, то возникают трудности. Например как у моей дочери, котороя сходу ответила 6 кг. Правильный ответ 8 кг.
Разница в том, что в задаче № 2 нужно убрать слово «ЕЩЁ» или после слов «кирпич весит» поставить двоеточие. И тогда ребёнок во втором классе легко решает эту задачу.
Возникает вопрос. Это что опечатка или разработчики данной программы столь не компетентны?

м-да, товарищи. я учусь в педагогическом, у нас что в университете, что в разных школах города многие учителя и преподаватели в восторге от этого учебника. раньше как-то не задумывалась, а когда начала писать диплом по этой программе, начала подозревать неладное в ее упражнениях и задачах, над решением многих из них задумывалась часами. я уже начала себя обвинять в тупости, отсутствии логического и проч. мышления, а потом на этот блог наткнулась случайно. теперь всем своим однокурсникам, у которых те же проблемы с петерсон, буду ссылочку на этот сайт давать.
кстати, в школах учителя жалуются, что времени на изучение всех тем программы не хватает, галопом просто математику проходят, из-за этого многие учащиеся отстают, того, что прошли, не понимают.
жалуются, но списывают это не на учебник, а на себя, на детей, на родителей.
а родители вообще рыдают. мало того, что их дети «тупыми» двочниками оказываются вдруг, так еще и они сами, родители, безнадеждно отстали от современной науки и математики в частности. и понеслось: репетиторы, подзатыльники детям, на некоторых родители вообще рукой махнули. ну, глупый ребеночек получился, что ж делать-то теперь.
грутно как-то. и страшно за детей. что ж дальше-то будет?

Не вижу смысла дискутировать на тему этой программы. И вот почему. Сегодня узнал результаты контрольной работы в классе, где учится моя дочь. Естественно, математика у них по Петерсон, иначе бы я тоже не искал тут в сети отзывы о ней и не наткнулся тут на Вашу дискуссию. Так вот, результаты, значит. 90%25 учеников в классе по контрольной получили 2.
Если не мудрствовать лукаво, то у нас только 2 объяснения этому факту:
1. 90%25 учеников среднестатистической школы Москвы являются идиотами.
2. С программой по математике, по которой их обучали, мягко скажем, что-то не то. И очень даже не то.
Все, конечно, родители расстроены и в шоке.

Спасибо за честность и откровенность! Я бы попросил Вам именно сюда все написать про педкадры и пр., но только вот тема тут сугубо узкая и не думаю, что ее стоит так расширять. Хотя Вы во многом правы. Проблема гораздо шире, чем просто в программе по математике.

А меня еще и вот какие вещи поражают. Пример задачи из Петерсон (буква в букву):

«Движение точки B по координатному лучу описывается формулой x = 4 + 3 * t (время t – в часах). Из какой точки луча началось движение? В каком направлении и с какой скоростью оно происходило?»

Так вот, что же меня умиляет. Размерность времени указана – в часах. Но как можно найти скорость, если не указана размерность расстояния? Что это – мм, километры, сантиметры, мили, парсеки, метры? Если мне скажут, что это некие единицы, не важно какие, то позвольте спросить, а почему же тогда оказалось важно, что время именно в часах, а не в чем-то другом, скажем в минутах или секундах? Такие вот ляпы, мое мнение, есть подтверждение того, что задачи этой математической учебной программы писались или впопыхах, что называется «левой ногой», или людьми мало ответственными, которые и не ставили своей целью сделать качественную программу, а ставили иные, известные только им цели.

да, такие ляпы действительно не редкость. я занималась математикой с ребенком (у него тоже с петерсон не сложилось как-то. ) так вот этот ребенок 10 лет мне на подобное указывал и искренне удивлялся, как же так и что с этим делать. а родители его (очень занятые люди, очень много работают) ждут второго ребенка и надеются, что он будет умнее. и меня просили: «ну вы его подтяните там, хотя бы на троечку в четверти, чтобы нас в пятый класс взяли в нормальный, а не к отсталым, ну вы понимаете. »
и мои доводы, что ребенок не так глуп, как им кажется, не действовали..
«но ведь учительница говорит, что он отстает, на двойки контрольные пишет. я понимаю, программа сложная, НО КТО-ТО С НЕЙ СПРАВЛЯЕТСЯ. (к слову сказать, у тех, кто справляется, куча репетиторов за спиной. когда я в школе училась, у нас в первом классе не было репетиторов. да вообще не было их, ну, если только у тех, у кого совсем беда. )
значит, нет у него способностей к математике. что с ним дальше будет. школу бы закончить, а про университет мы и не думаем даже. »
а если все 90%25 родителей из класса, где учится ребенок Сергея, так думать будут.

ребенку 10 лет, прошу прощения. возраст его.

А в нашей школе, один класс учится по Петерсон, а второй класс по программе 2100. Мой сын заканчивает первый класс по программе 2100. И по этой программе мы проходим и правила и что такое слагаемое вычитаемое и разность и т.д. Но вчера ребёнок читал учебник «Капельки солнца», это уже литература, и там был рассказ о Папе и сыне. Смысл таков, что Мамы не было дома 10 дней, и Папе пришла телеграмма, что она возвращается. Оказалось, что Мама приехала с маленькой дочкой Ксенькой (так и пишется). Ну ладно с телеграммой это может образно, пропустим. Но оказалось, что у них не было кроватки и поэтому Ксеньку положили в ящик «комода», пока. А потом её пошли купать и Ксенька боялась, что Папа её утопит, и младший брат Дениска дал её свой палец. Она обрадовалась и ухватилась за него и он почувствовал себя сильным и смелым.И сразу полюбил Ксеньку. А потом был вопрос: Почему Дениска полюбил Ксеньку?

У меня честно говоря был смех сквозь слёзы!

А как учитель математики, я хочу сказать, что математика должна быть математикой. А смекалка, это дополнительные занятия. Это то с чем должен знакомить учитель, мама, папа, жизнь. Урок математики будет интересен ребёнку, если учитель сделает его таковым. Учитель ведь не для того, чтобы сухо изложить факты и проверить домашнее задание, только он может увлечь ребёнка или привить ему неприязнь. Но это уже педагогика и психология.

Читаю эту тему и испытываю просто облегчение. Я уж и правда думала, что у моего ребенка проблемы. Моя дочка по программе Петерсон начала заниматься еще в саду по дошкольной программе. И я сразу поняла, что она у меня не математик. На собеседовании в школе я честно сказала учительнице, что моего ребенка бы на традиционную программу. И что вы думаете? Все родители на столько напуганы Петерсон, что ходили и умоляли директора, чтобы она разрешила пойти в класс с традиционной программой. А я, к слову сказать, с трудом с работы отпрашиваюсь на собрания. Где уж мне отслеживать в какой класс моего ребенка записали. Не ходила и дополнительно не просила, посчитала, что моей просьбы учительнице достаточно. И в итоге мой ребенок попадает в класс с Петерсон. И что учитель может успеть объяснить моему ребенку, если в классе 37 человек. Их них 8 девочек, а остальные мальчики? Представляете что там на уроках твориться? Я ни в коей мере не хочу про мальчиков сказать ничего плохого, но всем известно, что они менее усидчивы и послушны. Так вот учительница пол урока обращает на себя внимание (как я понимаю), а потом начинает с детьми заниматься. И на родительских собраниях она нам начинает задачки объяснять. Это нормально? Почему я ей (как экономист) не рассказываю о банковских рисках? Меня учили в институте не детей учить! Я элементарно не понимаю КАК объяснить эти задачи. В итоге мой ребенок троечник. Уже подумываю перевести ребенка в другой класс. Дочка совершенно не пытается что-то решить сама уже. У нее стойкое ощущение, что она САМА не может. И что в детях воспитывает эта программа? Не понимаю.

Я набрала в поисковике итоговая контрольная за 5 кл. по петерсону и наткнулась на этот форум удачно. У меня трое детей. Старший заканчивает 5 класс средний идет в первый. Я думала что у одной меня и моего ребенка проблемы с математикой. В начальной школе у него было 4-5 хотя почти у всего класса было 5. Я видела что ребенок неплохо соображает (у нас в роду все были бухгалтеры и экономисты). В пятом классе нас спросили хотим ли мы чтобы дети переходили на традиционку или будем учиться по Петерсону. Все сказали по Петерсону. Хотя учитель математики была против. В середине 5 класса на собрании она сказала что весь класс теперь отстает по математике у всех 4-3, а у класса который по традиционке все учатся на 5. У меня ребенок до сих пор ждет меня с работы чтоб математику делать. Я думала как и многие здесь что он у меня туповатый раз не справляется с этой программой. Учитель математики сказала что мы сейчас проходим уровень 6-7 кл. традиционки, перейти сейчас на традиционку она отказалась, но в 8 классе мы всетаки перейдем на традиционку так как дальше учебников нет. И еще она сейчас многое из учебника пропускает, считает что лишнее. Она Петерсона изучает вместе с нами. Так вот объяcните мне защитники этой методики зачем она нужна? Чтоб родители до 10 класса делали уроки с детьми? Чтоб у наших детей занизить самооценку? Я тут начиталась и не знаю где найти школу с традиционкой для младших чтоб научиться на ошибках.

Я в США прожил много лет и могу сказать, что там математику в школах и даже в коледжах преподают по схожей системе. Зачастую, математическим понятиям не даются определения, а всё (включая решения) объясняют на пальцах. Формальное определение и формальные решения даются потом, иногда «очень потом». Так же как и у Петерсон, многие задачки только с виду математические, а на самом деле они на «сообразительность» и логика у них полностью отсутствует с нашей точки зрения. С их же точки зрения, задачки вполне логичны.

Я со временем понял одну важную вещь: эти задачки в принципе однотипны и надо просто понять эту «логику», понять «их» образ мышления. То есть можно «уловить нить» и просто научится угадывать очередную головоломку. И сделать это не так трудно. Надо ли? Если от этого зависит оценка или принятие на работу, то надо Федя, надо. Конечно к математике это не имеет никакого отношения.

Касаемо же уровня математики у американских школьников и студентов, а так же многих выпускников колледжей (спец. коледжи типа MIT не берём), то он чрезвычайно низкий! Ниже уровня наших абитуриентов советских времён. Никакого положительного эффекта от такого образования я в Америке не видел. Я работал с очень светлыми и толковыми американцами, но чаще чем им бы этого хотелось, наши советские инженеры были на три головы выше и по знаниям и по сообразительности. Вот такие мои личные наблюдения в течении 17-и лет проживания в США.

PS У меня нет сомнений, что Петерсон спёрла эту плохую идею у Американцев да ещё и воплотила её бездарно.

Оставьте свой комментарий

Интернет-маркетинг: поисковое продвижение и оптимизация сайтов (SEO), ведение контекстной рекламы в Яндексе и Google, SEO-аудит сайтов.

Разработка сайтов: Ruby on Rails, PHP/Zend Framework, ASP.Net. Создание мобильных версий сайтов.

Сертификаты и звания:

Google AdWords Certified Specialist

Популярные сообщения

Последний комментарий

Maksim1990, к сообщению: Мобильная версия сайта или адаптивная верстка?:
У адаптивного дизайна действительно множество преимуществ, таких как удобство разработки и один URL. Если и есть недостатки, то они незначительны. (читать далее)
Оcтавлено: 07.10.2017

Источник