p pgh формула чего

Учебники

Журнал «Квант»

Общие

Гидростатическое давление

Рассмотрим равновесие однородной жидкости, находящейся в поле тяготения Земли.

На каждую частицу жидкости, находящейся в поле тяготения Земли, действует сила тяжести. Под действием этой силы каждый слой жидкости давит на расположенные под ним слои. В результате давление внутри жидкости на разных уровнях не будет одинаковым. Следовательно, в жидкостях существует давление, обусловленное ее весом.

Давление, обусловленное весом жидкости, называют гидростатическим давлением.

Для количественного расчета мысленно выделим в жидкости малый объем цилиндрической формы, расположенный вертикально, сечением S и высотой h (рис. 2). В случае неподвижной жидкости вес этого цилиндра, а значит, и сила давления на площадку S в основании будет равна силе тяжести \(

Тогда давление на площадку

p = \rho gh\) — гидростатическое давление, где ρ — плотность жидкости, h — высота столба жидкости. Таким образом, гидростатическое давление равно весу столба жидкости с единичным основанием и высотой, равной глубине погружения точки под свободной поверхностью жидкости.

Графически зависимость давления от глубины погружения в жидкость представлена на рисунке 3.

Давление жидкости на дно не зависит от формы сосуда, а определяется только высотой уровня жидкости и ее плотностью. Во всех случаях, приведенных на рисунке 4, давление жидкости на дно сосудов одинаково.

Жидкость давит на данной глубине одинаково по всем направлениям — не только вниз, но и вверх, и в стороны.

Следовательно, давление на стенку на данной глубине будет таким же, как и давление на горизонтальную площадку, расположенную на той же глубине.

Если над свободной поверхностью жидкости создается давление p₀ то давление в жидкости на глубине будет

Обратите внимание на различие выражений: «давление жидкости на глубине h» (p = pgh) и «давление в жидкости на глубине h» (p = p₀ + pgh). Это надо учитывать при решении различных задач.

Силы давления на дно и на стенки можно рассчитать по формулам\[

F_d = \rho gh S_d\] — сила давления жидкости на горизонтальное дно, где S_d — площадь дна;

F_ = \frac<\rho gh> <2>S_\) — сила давления жидкости на боковую прямоугольную вертикальную стенку сосуда, где S_st — площадь стенки.

В покоящейся жидкости свободная поверхность жидкости всегда горизонтальна.

Нередко встречаются случаи, когда жидкость, покоясь относительно сосуда, движется вместе с ним. Если при этом сосуд движется равномерно и прямолинейно, то свободная поверхность жидкости будет горизонтальна. Но если сосуд движется с ускорением, то ситуация меняется и возникают вопросы о форме свободной поверхности жидкости, о распределении давления в ней.

Так, в случае горизонтального движения сосуда с ускорением \(

\vec a\) в поле тяготения Земли любая часть жидкости массой m движется с тем же ускорением \(

\vec a\) под действием равнодействующей силы давления \(

\vec N_d\), действующей со стороны остальной жидкости и силы тяжести \(

Основное уравнение динамики:

\vec N_d + m \vec g = m \vec a.\)

В результате свободная поверхность жидкости не будет горизонтальна, а образует с горизонтом угол α, который можно легко найти, если спроецировать а основное уравнение динамики на горизонтальную и вертикальную оси\[

N_d \sin \alpha = ma; \ N_d \cos \alpha = mg\]. Отсюда

\operatorname = \frac ag.\)

Давление на горизонтальную поверхность (горизонтальное дно) будет возрастать в направлении, противоположном ускорению.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 95-97.

Источник

Что такое гидростатическое давление воды?

В любом объеме воды присутствует сила, которую принято называть гидростатическим давлением. Данное определение получило широкое распространение. Оно незаменимо в физике и механике.

Технические средства различного назначения существуют только благодаря знаниям о гидростатике.

Что это такое?

Гидростатическое давление – давление столба воды над условным уровнем. Гидростатическое давление также заменяться аббревиатурой ГДВ.

Свойства

В каждой статичной жидкой среде всегда присутствует напряжение сжатия. К примеру, вода, размещенная в условном баке, станет давить на его стенки и дно. А если погрузить в воду какой-либо предмет, то можно с уверенностью сказать, что этот предмет окажется под воздействием силовой нагрузки.

К основным свойствам гидростатического давления относят три закономерности:

От чего зависит параметр?

Для того чтобы рассчитать параметр давления в заданной точке, необходимо знать все о ее местоположении.

И учесть, что на усилие сжатия влияют следующие факторы:

Может показаться странным, но размер и форма емкости на показатель ГДВ совершенно не влияют.

Чему в среднем равна гидростатика H2O?

Молекулярные частицы, собранные в некотором объеме, подвержены воздействию силы сжатия. Разные молекулы испытывают разное ГДВ. Это зависит от конкретного местоположения частиц в водном объеме. На поверхности сжатие меньше, на глубине, больше.

Чтобы узнать среднее значение ГДВ для заданного объема, следует воспользоваться формулой:

Как определить?

Узнать ГДВ в требуемой точке возможно с помощью уравнения, которое называется: основное уравнение гидростатики. Выражено оно в виде:

Показательно, что ГДВ в заданной точке будет равно величине, состоящей из суммы значений: вес атмосферного столба и вес водного слоя. Наименование у этого параметра – полное давление.

Если на водную поверхность давит сила, которая больше атмосферной нагрузки, то такой вид воздействия будет именоваться, как избыточное давление. Он выражается разностью между полным и атмосферным давлением:

Пояснительным примером может послужить компрессор холодильника, который создает избыточное сжатие газа в герметичной камере.

Практическое применение знаний

На практике законы гидравлики широко распространены в современном мире техники.

На их основе построена работа различного оборудования, например, такого как:

Вся гидроавтоматика, управляющая работой, от автомобилей, до космических кораблей, разработана благодаря этим знаниям.

Заключение

Гидростатическое давление воды – это очень важный показатель. Он позволяет производить не только расчеты при разработке и производстве различных устройств, работающих на основе законов гидростатики.

Его часто задействуют и простые люди, на самом обычном бытовом уровне, даже не подозревая об этом. Например, используя прибор для измерения артериального давления, или включая насос на даче.

Три свойства, которыми обладает гидростатика воды, остаются неизменными при любых обстоятельствах, что полезно помнить. Ведь при необходимости, можно даже самостоятельно произвести какие-либо математические расчеты. Например, вычислить ГДВ на дне моря или океана.

Источник

Статика. Давление покоящейся жидкости на дно и стенки сосуда (гидростатическое давление).

Жидкости (и газы) передают по всем направлениям не только внешнее давление, но и то дав­ление, которое существует внутри них благодаря весу собственных частей.

Давление, оказываемое покоящейся жидкостью, называется гидроста­тическим.

Получим формулу для расчета гидростатического давления жидкости на произвольной глубине h (в окрестности точки A на рисунке).

Сила давления, действующая со стороны вышележащего узкого столба жидкости, может быть выражена двумя способами:

1) как произведение давления p в основании этого столба на площадь его сечения S:

2) как вес того же столба жидкости, т. е. произведение массы m жидкости на ускорение сво­бодного падения:

Масса жидкости может быть выражена через ее плотность p и объем V:

а объем — через высоту столба и площадь его поперечного сечения:

Подставляя в формулу (1.28) значение массы из (1.29) и объема из (1.30), получим:

Приравнивая выражения (1.27) и (1.31) для силы давления, получим:

Разделив обе части последнего равенства на площадь S, найдем давление жидкости на глубине h:

Это и есть формула гидростатического давления.

Гидростатическое давление на любой глубине внутри жидкости не зависит от формы сосуда, в котором находится жидкость, и равно произведению плотности жидкости, ускорения свободно­го падения и глубины, на которой определяется давление.

Важно еще раз подчеркнуть, что по формуле гидростатического давления можно рассчитывать давление жидкости, налитой в сосуд любой формы, в том числе, давление на стенки сосуда, а так­же давление в любой точке жидкости, направленное снизу вверх, поскольку давление на одной и той же глубине одинаково по всем направлениям.

Гидростатический парадокс — явление, заключающееся в том, что вес жидкости, налитой в сосуд, может отличаться от силы давления жидкости на дно сосуда.

В данном случае под словом «парадокс» понимают неожиданное явление, не соответствующее обычным представлениям.

Так, в расширяющихся кверху сосудах сила давления на дно меньше веса жидкости, а в сужа­ющихся — больше. В цилиндрическом сосуде обе силы одинаковы. Если одна и та же жидкость налита до одной и той же высоты в сосуды разной формы, но с одинаковой площадью дна, то, несмотря на разный вес налитой жидкости, сила давления на дно одинакова для всех сосудов и равна весу жидкости в цилиндрическом сосуде.

Это следует из того, что давление покоящейся жидкости зависит только от глубины под свободной поверхностью и от плотности жидкости: p = pgh (формула гидростатического давления жидкости). А так как площадь дна у всех сосудов одинакова, то и сила, с которой жидкость давит на дно этих сосу­дов, одна и та же. Она равна весу вертикального столба ABCD жидкости: P = oghS, здесь S — площадь дна (хотя масса, а следовательно, и вес в этих сосудах различны).

Гидростатический парадокс объясняется законом Паскаля — способ­ностью жидкости передавать давление одинаково во всех направлениях.

Из формулы гидростатического давления следует, что одно и то же количество воды, находясь в разных сосудах, может оказывать разное дав­ление на дно. Поскольку это давление зависит от высоты столба жидкости, то в узких сосудах оно будет больше, чем в широких. Благодаря этому даже небольшим количеством воды можно создавать очень большое давле­ние. В 1648 г. это очень убедительно продемонстрировал Б. Паскаль. Он вставил в закрытую бочку, наполненную водой, узкую трубку и, подняв­шись на балкон второго этажа, вылил в эту трубку кружку воды. Из-за малой толщины трубки вода в ней поднялась до большой высоты, и давле­ние в бочке увеличилось настолько, что крепления бочки не выдержали, и она треснула.

Источник

Давление в жидкостях и газах

Элементы механики жидкости

Параметрическая формула распределение Гольцмана.

dp=pdh pV=m/M*RT p=p/M*RT p=(pM)/RT

-dp=(pM)/RT*gdh

dp/p=(Mg)/(RT)*dh p₂=p₁*e ( Mgh )/ RT p=p₀e ( Mgh )/ RT

nkT=nkT*e Mgh / RT

Рассмотрим, что малярная масса будет

mgh=П

Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул

Молекулы газа, совершая беспорядочное хаотическое движение, слабо связано с силами взаимодействия. Поэтому газ занимает полностью предоставленный ему объем.

Жидкость имеет определенный объем, расстояние между молекулами жидкости практически не изменяются, поэтому жидкость обладает постоянным объемом. Не сжимаемая жидкость – это жидкость, плотность которой всюду одинакова и не изменяется со временем.

Физическая величина, определяемая нормальной силой, действующая со стороны жидкости, на единицу площади поверхности, называется давлением жидкости.

Давление при равновесии жидкости (газа) подчиняется законам паскаля. Давление в любом месте покоящейся жидкости, одинакова по всем направлениям. Причем давление одинаково передается в каждую точку жидкости или газа.

Рассмотрим, как влияет вес жидкости на распределение давления внутри покоящейся жидкости.

P=PgSh

Тогда давление на нижнее основание будет равно

P=P/S=Pgh

Давление слои жидкости наверху будет больше, чем в низу. Поэтому на тело, погруженное в жидкость, действует сила выделяемая законом Архимеда.

Закон Архимеда: на тело, погруженное в жидкость или газ, действует со стороны жидкости или газа, направленная вертикально вверх выталкивающая сила, равная весу жидкости в объеме этого тела.

Источник