большинство языков имеют константу NaN, которую можно использовать для присвоения переменной значения NaN. Может ли python сделать это без использования numpy?
6 ответов
обратите внимание, что проверка, чтобы увидеть, если две вещи, которые NaN равны друг другу, всегда будет возвращать false. Это отчасти потому, что две вещи, которые «не являются числом», нельзя (строго говоря) сказать равными друг другу-см.—40—>что обоснование для всех сравнений, возвращающих false для значений IEEE754 NaN? для больше деталей и информации.
вместо этого используйте math.isnan(. ) если нужно определить, является ли значение NaN или нет.
кроме того, точная семантика == операция над значением NaN может вызвать тонкие проблемы при попытке сохранить NaN внутри типов контейнеров, таких как list или dict (или при использовании пользовательских типов контейнеров). См.проверка на NaN присутствие в контейнере для получения более подробной информации.
вы также можете создавать числа NaN с помощью Python decimal модуль:
math.isnan(. ) также будет работать с десятичными объектов.
, вы не может построить числа NaN в Python в фракции модуль:
делаешь Fraction(‘Inf’) или Fraction(float(‘inf’)) не разрешено и будет выдавать исключение, как и NaN.
если вы хотите быстрый и простой способ проверить, не является ли число ни NaN, ни бесконечным, вы можете использовать math.isfinite(. ) начиная с Python 3.2+.
если вы хотите сделать подобные проверки с комплексными числами, то cmath модуль содержит аналогичный набор функций и константы как math модуль:
Продолжаем знакомство с операциями над массивами и посмотрим как они ведут себя с булевыми операциями. Предположим, имеется одномерный массив:
и мы хотим определить все числа, которые больше 5. Мы с вами уже выполняли такую операцию и для этого сначала формировали булевый массив, а затем, выделяли элементы, у индексов которых стоит значение True:
На выходе получим массив из трех элементов, которым соответствуют позиции True:
Видите, как это может быть удобно: выделить нужные элементы, не используя ни одного оператора цикла языка Python. А, значит, такая конструкция будет работать достаточно быстро (так как внутри реализована на языках Си и Fortran).
Конечно, эту запись можно еще упростить и записать в виде:
Результат будет тем же. По аналогии работают и другие булевы операторы:
Проверка на равенство
Проверка на неравенство
Проверка, что a больше b
Проверка, что a больше или равно b
array([[inf, inf], [inf, inf], [inf, inf]])
Здесь NumPy нас лишь предупредил, что встретилось деление на ноль, но расчеты были завершены и все элементы равны inf.
Что это за значение inf? Это сокращение от английского слова infinity – бесконечность. Действительно, при делении на 0 получаем бесконечность. Именно это и указано в значениях элементов массива. Благодаря использованию этого специального значения, NumPy избежал ошибки деления на 0. Причем, inf – это полноценный элемент массивов. Его можно непосредственно задать при определении:
И, далее, он может участвовать в вычислениях. Например, умножим b на ноль и посмотрим, что получится:
Последний элемент превратился в nan. Это еще одно сокращение от английского:
not a number (не число)
То есть, значение nan указывает, что в результате арифметической операции третий элемент перестал быть каким-либо числовым значением. Причем, это определение оказывается «прилипчивым». Например, сложим все элементы массива:
То есть, любые арифметические операции с nan приводят к nan.
Функции isnan и isinf
Так как элементы inf и nan не относятся к числам, то для их идентификации, проверки, что текущий элемент массива принимает одно из этих значений, существуют функции isnan() и isinf(). Они возвращают True, если элемент равен nan и inf и Flase – в противном случае. Посмотрим как можно их использовать в программе. Пусть имеется массив:
к которому применим эти две функции:
На выходе имеем массив с булевыми значениями и True стоит на местах inf (при вызове isinf) и nan (при вызове isnan). Далее, используя этот массив можно исключить нечисловые элементы из массива, например, так:
Здесь исключаются все элементы inf, а операция
indx инвертирует булевы значения. Аналогично можно отфильтровать значения nan.
Дополнительные функции: isfinite, iscomplex, isreal
Часто, при работе с массивами требуется определить: являются ли его элементы конечными числами. Для этого используется еще одна функция – isfinit():
Соответственно, все не числовые элементы помечены как False, а числовые – как True.
Далее, мы можем уточнять тип числа: комплексное или действительное, с помощью функций iscompex() и isreal(). Например:
Обратите внимание, несмотря на то, что тип данных у всех элементов массива complex128 (посмотреть можно через a.dtype), последний элемент функция iscomplex() пометила как False, так как мнимая часть равна нулю.
Аналогично работает функция isreal():
Только теперь True помечены действительные числа, а False – все остальные. Но, применяя эту функцию к массиву b:
получим все значения True. То есть, специальные значения nan и inf отмечаются как действительные.
Функции logical_and, logical_or, logical_not и logical_xor
В NumPy можно выполнять стандартные булевы операции И, ИЛИ, НЕ, исключающее ИЛИ, применительно к данным массивов. Например, зададим два массива так, чтобы попарно элементы образовывали все возможные комбинации:
И, затем, применим к ним логические операции:
Получили вполне ожидаемые результаты в соответствии с таблицами истинности этих операций.
Все те же операции можно проводить и с числовыми значениями, полагая, что 0 – это False, а любое другое число – True. Например, два таких массива:
Будут вести себя идентично массивам X, Y при булевых операциях:
Видео по теме
#2. Основные типы данных. Создание массивов функцией array() | NumPy уроки
#3. Функции автозаполнения, создания матриц и числовых диапазонов | NumPy уроки
#4. Свойства и представления массивов, создание их копий | NumPy уроки
#5. Изменение формы массивов, добавление и удаление осей | NumPy уроки
#6. Объединение и разделение массивов | NumPy уроки
В статье я использую элементарные функции Python версии 3.6.8, но многое будет актуально и для других языков, например для JS.
Вообще неопределенных ситуаций в математике достаточно много. Например, это деление на 0. Введя в консоли
Вы получите ошибку ZeroDivisionError. Ожидаемо, скажите Вы? Да. Давайте попробуем другой пример:
Как известно, 0 в степени 0 это классическая математическая неопределенность. Однако Питон говорит, что это 1. Возникает резонный вопрос:
Почему нам не дают «выстрелить в ногу» с делением на 0, но сообщают неверный результат при таком неопределенном действии?
Возможно, кто-то прямо сейчас негодует и кричит, что ответ прост: IEEE 754. И если я не ошибаюсь именно с его помощью договорились, что любое число в степени 0 это 1.
Вот тут начинается самое интересное. JavaScript тоже поддерживает IEEE (0.1+0.2!=0.3), но в нем 1/0 это бесконечность, а не ошибка деления на 0.
В итоге, мы имеем (все примеры для python):
1. Выброс ошибки при некорректных действиях
2. Возврат неправильных значений
3. Возврат специальных значений:
На мой взгляд это вносит путаницу.
Буквально сегодня заметил интересное поведение PHP:
Я категорически против 2 варианта и поддерживаю, наверное, 1.
Потому что, как показывает пример с PHP, использовать inf и nan нужно с осторожностью. А как думаете Вы?
math.remainder(m, n) Возвращает результат по формуле:
Результат = m – x * n,
где x — ближайшее целое к выражению m/n число.
math.trunc() trunc() вернёт вам целую часть переданного в неё аргумента.
Степенные и логарифмические функции
1 аргумент: вернёт значение натурального логарифма (основание e ):
2 аргумента: вернёт значение логарифма по основанию, заданному во втором аргументе:
print(math.log(16, 4)) > 2.0
math.log1p() Это натуральный логарифм от аргумента (1 + x) :
print(math.log(5) == math.log1p(4)) > True
math.pow(a, b) Функция выполняет возведение числа a в степень b и возвращает затем вещественный результат.
math.sqrt() Возврат квадратного корня из аргумента
Тригонометрические функции
math.acos() Функция возвращает арккосинус в радианах:
math.asin() Возврат арксинуса (угол в радианах):
# π/2 print(math.asin(1)) > 1.5707963267948966
# π/4 print(math.atan(1)) > 0.7853981633974483
math.cos() Косинус угла, который следует указывать в радианах:
print(math.hypot(3, 4)) > 5.0
math.sin() Функция вернёт синус угла. Угол следует задавать в радианах:
math.tan() Тангенс угла. Аргумент указываем в радианах.
Угловые преобразования
math.degrees() Функция переводит радианное значение угла в градусы.
math.radians() Наоборот: из градусов — в радианы.
# функция отрабатывает прямо, как по табличке синусов =) print(math.radians(30)) > 0.5235987755982988 print(math.pi / 6) > 0.5235987755982988
Гиперболические функции
Гиперболические функции являются аналогами тригонометрических и тесно с ними связаны. Но тригонометрические функции основаны на окружностях, а гиперболические, соответственно, на гиперболах.
Для Python все они принимают один аргумент — точку, в которой вычисляется значение функции.
Присваивая переменной значение NaN в Python и NumPy без
большинство языков имеют константу NaN, которую можно использовать для присвоения переменной значения NaN. Может ли python сделать это без использования numpy?
6 ответов:
обратите внимание, что проверка, чтобы увидеть, если две вещи, которые NaN равны друг другу всегда будет возвращать false. Отчасти это связано с тем, что две вещи, которые «не являются числом», не могут (строго говоря) быть равны друг другу-см. что обоснование для всех сравнений, возвращающих false для значений IEEE754 NaN? для получения более подробной информации.
вместо этого используйте math.isnan(. ) если нужно определить, является ли значение NaN или нет.
кроме того, точная семантика == операция над значением NaN может вызвать тонкие проблемы при попытке сохранить NaN внутри типов контейнеров, таких как list или dict (или при использовании пользовательских типов контейнеров). Смотрите проверка на NaN наличие в контейнере для более подробной информации.
вы также можете построить числа NaN с помощью Python decimal модуль:
math.isnan(. ) также будет работать с десятичными объектов.
, вы не может построить NaN числа в Питоне фракции модуль:
делаешь Fraction(‘Inf’) или Fraction(float(‘inf’)) не разрешается и будет выдавать исключение, так же, как Нан.
если вы хотите быстрый и простой способ проверить, если число не является ни NaN, ни бесконечным, вы можете использовать math.isfinite(. ) начиная с Python 3.2+.
если вы хотите сделать подобные проверки с комплексными числами, то cmath модуль содержит аналогичный набор функций а константы как то math модуль:
вы можете аналогичным образом создавать значения NaN для десятичных чисел.Десятичный.:
