Что значит на теодолитном ходе двойная линия
Теодолитный ход — виды, назначение и вычисление
Теодолитный ход – это одна из самых важных частей работы в геодезии. Часто это понятие переплетается с деятельностью инженеров и включается в различные работы.
Многие геодезисты годами обучаются тому, чтобы правильно и с первого раза прокладывать верную схему данных ходов. Также часто употребляют этот термин, как ломаное построение.
Определение и назначение теодолитных ходов
Теодолитный ход – это определенная линия, которая выполнена в ломаной последовательности. Нередко его используют для того, чтобы вычислить координаты определенной местности.
Более опытные геодезисты знают огромное количество таких систем. Нужны они также для того, чтобы точно отобразить нужную местность, определить углы на карте крупного масштаба или на специальных планах участка.
Само теодолитное построение отображается на плане или карте системой точек, которые закреплены на полотне. Благодаря им измеряется необходимый угол.
Основные виды теодолитных ходов
Опытные эксперты выделают несколько типовых схем ломаного построения:
Замкнутый ход представляет собой многоугольную фигуру, которая имеет начало и конец в одной только точке. Само название говорит о построении этой линии. Замкнутая фигура это и есть система такого вида. Чаще всего нужна такая линия для того, чтобы создать контур на любой местности.
Висячий ход используют редко, потому что для его вычисления потребуется специальная формула. Суть его такова, что он имеет только начало в определенной точке координат. Конец нужно вычислять.
Разомкнутый ход можно охарактеризовать как простую линию. Проект трассы или любого другого продолжительного участка невозможен без разомкнутой линии. Опора у нее на известные точки. В отличие от замкнутого, начало и конец располагаются в разных точках.
Схема теодолитного хода
Каждый путь имеет определенную схему, по которой можно определить его вид и назначение, положение. Как говорилось ранее, каждая линия имеет свои отличительные признаки.
Замкнутая схема напоминает собой закрытую фигуру. Для того, чтобы огородить любой участок, нужно именно это построение.
Необходима только одна известная относительная точка, чтобы сделать замкнутое пространство. Так как линия состоит из множества координат, то нахождение углов не является проблемой. Схема напоминает многоугольник.
Висячий ход нужен для тех участков, которые еще находятся в проекте. Эта схема имеет единственную координату, так как конца у нее нет. Конец у данной линии свободен.
Разомкнутый план удобен тем, что координаты известны. Остается только вычислить необходимые углы по координатам.
Начало и конец на данной линии лежат на геодезических обоснованиях. Эта фигура любима многими геодезистами-новичками, которые только пришли в это дело, для них есть допустимая минимальная погрешность.
Обработка результатов измерений
Мало знать точки, может произойти невязка. Для качественного выполнения полевой работы необходимо знать углы, с помощью которых строится то или иное пространство.
Для начала составляют проект, от которого будут отталкиваться на местности, часто это делается онлайн. Вычисление координат геодезических обоснований – важный шаг в работе.
Чтобы качественно обработать полученные результаты измерений, необходимо:
Составить таблицу с полученными углами.
Выписать точки начала и конца.
С помощью различных формул вычисляется сумма углов, а также длина. Расчет оформляется на отдельном полотне.
Далее необходимо вычислить теоретическую сумму для того, чтобы составить верное построение. Для каждого построения свои формулы.
Составление плана
Качественное построение системы предполагает собой точную ведомость всех необходимых данных. Недостаточно знать примерный чертеж или точки. Различаются виды планов, для которых присутствует своя система.
Теодолитная съемка нужна для того, чтобы составить план. Необходима такая последовательность действий:
создание сетки координат;
нанесение координат с предельной точностью;
отображение местной ситуации;
оформление по критериям.
Заключение
Построение системы и точное знание каждого угла поможет с высокой точностью наметить необходимые построение. Геодезисты больше всего времени тратят на то, чтобы составить точный план.
Ошибки в расчетах могут привести к трате времени или потере проекта. Выполнение всех пунктов последовательности приведёт к отличной и законченной работе.
Замкнутый теодолитный ход: обработка и методика рассчета координат
Самой распространённой процедурой в инженерной геодезии считается построение теодолитного хода – системы ломаных линий и измеренных между ними углов. Замкнутым его называют, если он опирается только на один исходный пункт, а его стороны образуют многоугольную фигуру. Рассмотрим подробнее, как создается теодолитный ход замкнутого типа и какие у него особенности.
Разновидности теодолитных ходов
Ходы могут образовывать целые сети, пересекаясь между собой и охватывая значительные территории, а их форма определяется особенностями местности. Их принято разделять на:
– замкнутый (полигон);
– разомкнутый;
– висячий;
– диагональный (прокладывают внутри других ходов).Если необходимо заснять ровный участок, вроде строительной площадки, лучшим выбором будет полигон. На объектах вытянутого типа, вроде автодорог, принято использовать разомкнутый ход, а висячий – для съемки закрытой местности, вроде глухих улиц.
Замкнутый ход по своей сути является многоугольной фигурой и опирается только на один базовый пункт с установленными координатами и дирекционным углом. Вершинами стороны выступают точки, закрепленными на местности, а отрезками – расстояние между ними. Его чаще всего создают для съемки стройплощадок, жилых зданий, промышленных сооружений или земельных участков.
Порядок выполнения работ
Как и другие геодезические мероприятия, эта процедура проводится с предварительной подготовкой для получения точных метрических данных. Немаловажную роль играет также их математическая обработка. Сами работы выполняются по принципу от общего к частному и состоят из следующих этапов:
Рекогносцировка и полевые измерения выполняются непосредственно на объекте и являются наиболее трудоемкими и затратными мероприятиями. Тем не менее, от качества их проведения зависит дальнейший результат.
Обработка данных проводится уже в помещении. Сегодня она осуществляется при помощи специального программного обеспечения, хотя и ручные расчеты все также остаются актуальными и могут быть использованы геодезистом в целях проверки.
Обработка данных
Обработка результатов измерений замкнутого теодолитного хода позволит оценить качество проделанной работы и внести исправления в полученные геометрические величины. Чтобы убедится в том, что угловые и линейные измерения находятся в допуске, еще во время полевых работ выполняют первичные расчеты.
Для вычисления значений координат точек замкнутого хода используют такие данные:
– координаты исходного пункта;
– исходный дирекционный угол;
– горизонтальные углы;
– длины сторон.
Полевые измерения, выполненные даже при соблюдении всех правил и требований, будут иметь неточности. Они обусловлены систематическими и техническими ошибками, а также человеческим фактором.
Расчеты проводятся в определенной последовательности, которую рассмотрим далее.
Уравнивание
n- количество точек полигона;
\(\sum \beta _<изм>\)– значение измеренных угловых величин;
Для получения \(f_<\beta >\), необходимо рассчитать разность между \(\beta _<изм>\), в которой присутствуют погрешности, и \(\sum \beta _<теор>\).
В уравнивании \(f_<\beta >\) выступает как показатель точности проведенных измерительных работ, а ее значение не должно быть выше предельной величины, определяемой из следующей формулы:
t-точность измерительного устройства,
n – количество углов.
Уравнивание заканчивается равномерным распределением полученной невязки между угловыми величинами.
Определение дирекционных углов
При известном значении дирекционного угла (\(\alpha \)) одной стороны и горизонтального (\(\beta \)) можно определить значение следующей стороны:
\(\beta _<пр>\)– значение правого по ходу угла, из чего следует:
Для левого (\(\beta _<лев>\)) эти знаки будут противоположными:
Поскольку значение дирекционного угла не может быть больше, чем \(360^<\circ>\), то из него, соответственно, отнимают \(360^<\circ>\). В случае с отрицательным углом, необходимо к предыдущему \(\alpha \) добавить \(180^<\circ>\) и отнять значение \(\beta _<испр>\).
Вычисление румбов
У румбов и дирекционных углов существует взаимосвязь, а определяют их по четвертям, которые носят название четырех сторон света. Как видно из табл.1. расчёты проводят согласно установленной схеме.
Таблица 1. Расчеты румба в зависимости от пределов дирекционного угла.
| Четверть | Название относительно стороны света | Пределы α | Формула | Знаки приращений | |
| ΔХ | ΔУ | ||||
| I | СВ (северо-восточный) | 0° – 90° | r = α | + | + |
| II | ЮВ (юго-восточный) | 90°-180° | r = 180° – α | – | + |
| III | ЮЗ (юго-западный) | 180°-270° | r = α – 180° | – | – |
| IV | СЗ (северо-западный) | 270°-360° | r = 360° – °α | + | – |
Приращения координат
Для приращений координат в замкнутом ходе применяют формулы, использующиеся при решении прямой геодезической задачи. Ее суть состоит в том, что по известным значениям координат исходного пункта, дирекционного угла и горизонтального приложения можно определить координаты следующего. Исходя из этого, формула приращения значений будет иметь следующий вид:
\(\Delta X = d\cdot cos \alpha \)
\(\Delta Y = d\cdot sin \alpha \)
d-горизонтальное проложение;
α-горизонтальный угол.
Для полигона, который имеет вид замкнутой геометрической фигуры, теоретическая сумма приращений будет равняться нулю для обеих координатных осей:
Линейная невязка и невязка приращения значений координат
Несмотря на вышесказанное, случайные погрешности не позволяют алгебраическим суммам выйти в ноль, поэтому они будут равняться другим невязкам приращений координат:
Переменные \(f_
\) на координатной оси, которую можно рассчитать по формуле:
При этом \(f_
\), не должно быть боле, чем 1/2000 от доли периметра полигона, а распределения \(f_
В этих формулах \(\delta X_\) и \(\delta Y_\) – поправки приращения координат.
і- номера точек;
В расчетах важно не забывать о значениях алгебраической суммы, иначе говоря – знаках. При внесении поправок они должны быть противоположны знакам невязок.
После приращений и внесения поправок в данные измерений, проводят расчет их исправленных значений.
Вычисление координат
Когда будут произведены увязки приращений точек полигона, следует определение координат, которое осуществляют с использованием следующих формул:
Значения \(X_<пос>\) \(Y_<пос>\) – координаты последующих пунктов, \(X_<пр>\) и \(Y_<пр>\) – предыдущих.
\(\Delta X_<исп>\) и \(\Delta Y_<исп>\) – исправленные приращения между этими двумя значениями.
Если координаты первой и последней точки совпадают, то обработку можно считать завершённой.
На основе полученных координат и составленных во время полевых измерений абрисов в дальнейшем составляется план теодолитного хода.
Проложение теодолитных ходов и их привязка к геодезической сети
В большинстве случаев плановое съемочное обоснование создается в виде отдельных теодолитных ходов или сети теодолитных ходов; на открытой местности съемочное обоснование может создаваться в виде сети микротриангуляции или различного рода угловых засечек. Теодолитный ход – геодезическое построение на местности в виде ломаной линии, в которой измерены горизонтальные углы между смежными сторонами и длины всех сторон.
Рис. 7.9. Разомкнутый ход Рис. 7.10. Замкнутый ход
Положение вершин теодолитного хода выбирают так, чтобы было удобно измерять его стороны и углы, и чтобы в дальнейшем было удобно выполнять съемку ситуации. Вершины теодолитного хода на земной поверхности закрепляются кольями, металлическими штырями со сторожками или деревянными столбами.
В отдельных случаях (когда пункты геодезической сети располагаются на значительном удалении от участка съемки) прокладываются специальные привязочные ходы. При съемке больших территорий приходится создавать более или менее сложные системы теодолитных ходов (рис. 7.11 – 7.12).
Рис. 7.11. Системы ходов с узловыми точками
Рис. 7. 12. Сложная система теодолитных ходов
На начальной и конечной точках разомкнутого теодолитного хода измеряются примычные углы. Примычный угол – горизонтальный угол, измеряемый на начальной (конечной) точке хода между исходной стороной (стороной с известным дирекционным углом) и первой (последней) стороной теодолитного хода. На начальной точке замкнутого теодолитного хода должны измеряться два примычных угла (рис. 7.13 справа).
Рис. 7. 13. Примычные углы
Измерение горизонтальных углов осуществляется одним полным приемом, т. е. при двух положениях вертикального круга. Расхождение значений горизонтального угла между полуприемами не должно превышать удвоенной точности прибора. Измерение вертикальных углов осуществляется с точностью 1¢. В дальнейшем вертикальные углы используются для вычисления горизонтальных проложений сторон теодолитного хода.
Измеряемые углы могут быть левыми или правыми (по ходу движения). Если измеряются левые углы, то на станции вычисление углов выполняется по формуле
,
а если измеряются правые углы, то по формуле
,
где a и b – отсчеты по горизонтальному кругу соответственно на заднюю и переднюю точки теодолитного хода (рис. 7.14).
Рис. 7.14. Измеряемые углы
Можно сформулировать такое правило: при измерении правых углов из отсчета по горизонтальному кругу на заднюю точку хода вычитается отсчет на переднюю точку; при измерении левых углов из отсчета на переднюю точку вычитается отсчет на заднюю точку.
При проложении теодолитных ходов полевые работы включают:
2) угловые и линейные измерения в теодолитном ходе,
3) привязка теодолитного хода к пунктам опорной геодезической сети (если ход не опирается на пункты геодезической сети).
Камеральная обработка теодолитного хода подразделяется на:
1) предварительную обработку хода;
Предварительная обработка теодолитного хода состоит из:
— составления схемы теодолитных ходов;
— проверки всех полевых вычислений;
— ввода поправок за компарирование мерного прибора и температуру и вычисления горизонтальных проложений сторон по формуле
,
Уравнивание теодолитного хода заключается в вычислении невязок, их распределении, вычислении исправленных значений и вычислении координат точек теодолитного хода.
Абрис
Теодолитный ход
Теодолитный ход – это геодезическое построение в виде ломаной линии, вершины которой закрепляются на местности, и на них измеряются горизонтальные углы βi между сторонами хода и длины сторон Si. Закрепленные на местности точки называют точками теодолитного хода.
Построение теодолитного хода состоит из двух этапов. Это:
1. Построение ломаной линии на местности и осуществление полевых работ;
2. Математическое уравнивание хода и выполнение камеральной обработки полученных результатов.
Оба этапа выполняются строго по установленному регламенту с соблюдением норм и правил. Точность построения и обработки результатов обеспечивает правильность работы и последующую безопасность строительства или осуществления любой другой деятельности на местности.
Основные виды теодолитного хода.
Теодолитный ход – это разомкнутая или замкнутая ломаная линия. В зависимости от формы построения, различают несколько видов ходов:
Разомкнутый теодолитный ход, опирающийся на два пункта с известными координатами и два дирекционных угла. Разомкнутый ход можно охарактеризовать как простую линию. Проект трассы или любого другого продолжительного участка невозможен без разомкнутой линии. Опора у нее на известные точки. В отличие от замкнутого, начало и конец располагаются в разных точках.
Замкнутый ход по своей сути является многоугольной фигурой и опирается только на один базовый пункт с установленными координатами и дирекционным углом. Вершинами стороны выступают точки, закрепленными на местности, а отрезками – расстояние между ними. Его чаще всего создают для съемки стройплощадок, жилых зданий, промышленных сооружений или земельных участков.
Диагональный (прокладывают внутри других ходов). Если необходимо заснять ровный участок, вроде строительной площадки, лучшим выбором будет полигон. На объектах вытянутого типа, вроде автодорог, принято использовать разомкнутый ход, а висячий – для съемки закрытой местности, вроде глухих улиц
Порядок выполнения работ
Как и другие геодезические мероприятия, эта процедура проводится с предварительной подготовкой для получения точных метрических данных. Немаловажную роль играет также их математическая обработка. Сами работы выполняются по принципу от общего к частному и состоят из следующих этапов:
1. Рекогносцировка местности. Оценка снимаемой территории, изучение ее особенностей. На этом этапе определяется местоположение снимаемых точек.
2. Полевая съемка. Работы непосредственно уже на местности. Выполнение линейных и угловых измерений, составление абрисов, предварительные расчеты и внесение изменений при необходимости.
3. Камеральная обработка. Завершающий этап работ, который заключается в вычислении координат замкнутого теодолитного хода и последующего составления плана и технического отсчета.
Рекогносцировка и полевые измерения выполняются непосредственно на объекте и являются наиболее трудоемкими и затратными мероприятиями. Тем не менее, от качества их проведения зависит дальнейший результат.
Обработка данных проводится уже в помещении. Сегодня она осуществляется при помощи специального программного обеспечения, хотя и ручные расчеты все также остаются актуальными и могут быть использованы геодезистом в целях проверки.
Обработка данных
Обработка результатов измерений замкнутого теодолитного хода позволит оценить качество проделанной работы и внести исправления в полученные геометрические величины. Чтобы убедится в том, что угловые и линейные измерения находятся в допуске, еще во время полевых работ выполняют первичные расчеты.
Для вычисления значений координат точек замкнутого хода используют такие данные: – координаты исходного пункта;
– исходный дирекционный угол;
– горизонтальные углы;
– длины сторон.
Уравнивание
n- количество точек полигона
∑βизм – значение измеренных угловых величин;
Для получения fβ, необходимо рассчитать разность между βизм, в которой присутствуют погрешности, и ∑βтеор.
В уравнивании fβ выступает как показатель точности проведенных измерительных работ, а ее значение не должно быть выше предельной величины, определяемой из следующей формулы:
t-точность измерительного устройства,
n – количество углов.
Уравнивание заканчивается равномерным распределением полученной невязки между угловыми величинами.
Определение дирекционных углов
При известном значении дирекционного угла (α) одной стороны и горизонтального (β) можно определить значение следующей стороны:
βпр – значение правого по ходу угла, из чего следует:
Для левого (βлев) эти знаки будут противоположными:
Поскольку значение дирекционного угла не может быть больше, чем 360∘, то из него, соответственно, отнимают 360∘. В случае с отрицательным углом, необходимо к предыдущему α добавить 180∘ и отнять значение βиспр.
Вычисление румбов
У румбов и дирекционных углов существует взаимосвязь, а определяют их по четвертям, которые носят название четырех сторон света. Как видно из табл.1. расчёты проводят согласно установленной схеме.
Таблица 1. Расчеты румба в зависимости от пределов дирекционного угла.
Приращения координат
Для приращений координат в замкнутом ходе применяют формулы, использующиеся при решении прямой геодезической задачи. Ее суть состоит в том, что по известным значениям координат исходного пункта, дирекционного угла и горизонтального приложения можно определить координаты следующего. Исходя из этого, формула приращения значений будет иметь следующий вид:
d-горизонтальное проложение;
α-горизонтальный угол.
Для полигона, который имеет вид замкнутой геометрической фигуры, теоретическая сумма приращений будет равняться нулю для обеих координатных осей:
Линейная невязка и невязка приращения значений координат
Несмотря на вышесказанное, случайные погрешности не позволяют алгебраическим суммам выйти в ноль, поэтому они будут равняться другим невязкам приращений координат:
Переменные fx и fy – проекции линейной невязки fp на координатной оси, которую можно рассчитать по формуле:
При этом fp, не должно быть боле, чем 1/2000 от доли периметра полигона, а распределения fx и fy проводится следующим образом:
В этих формулах δXi и δYi – поправки приращения координат.
і- номера точек;
После приращений и внесения поправок в данные измерений, проводят расчет их исправленных значений.
Вычисление координат
Когда будут произведены увязки приращений точек полигона, следует определение координат, которое осуществляют с использованием следующих формул:
Значения Xпос Yпос – координаты последующих пунктов, Xпр и Yпр – предыдущих.
ΔXисп и ΔYисп – исправленные приращения между этими двумя значениями.
Если координаты первой и последней точки совпадают, то обработку можно считать завершённой.
На основе полученных координат и составленных во время полевых измерений абрисов в дальнейшем составляется план теодолитного хода.