Что гласит закон взаимосвязи массы и энергии
Релятивистская механика. Релятивистский импульс Закон всзимосвязи массы и энергии.
Релятивистская динамика.
Динамика, основанная на принципах СТО, инвариантная относительно преобразований Лоренца, называется релятивистской динамикой.
Основной закон динамики (второй закон Ньютона) для материальной точки имеет вид: 
Релятивистский импульс
В теории относительности импульс определяется по формуле
При υ=c получим, что со скоростью, равной скорости света может двигаться только тело, имеющее массу, равную нулю. Это говорит о предельном характере скорости света для материальных тел.
Закон взаимосвязи массы и энергии
Полную энергию свободного тела можно определить как произведение его релятивистской массы на квадрат скорости света в вакууме:
E=mc 2
E=mc 2
Нельзя говорить, что при этом масса переходит в энергию. В действительностиэнергия переходит из одной формы (механической) в другие (электромагнитную и ядерную), но любое превращение энергии сопровождается превращением массы.
E = mc²: Самое знаменитое уравнение Эйнштейна
Это гораздо больше, чем взаимосвязь массы-энергии, это ключ к пониманию квантовой Вселенной.
В течение сотен лет существовал непреложный закон физики, который никогда не оспаривался: при любой реакции, происходящей во Вселенной, масса вещества сохранялась. Независимо от того, что с чем реагирует, масса исходных веществ и масса получившихся будет равна. Но, по законам специальной теории относительности, масса просто не может быть конечной сохраненной величиной, так как разные наблюдатели не соглашались бы с тем, что такое энергия системы. Вместо этого Эйнштейн смог получить закон, который мы используем сегодня, управляемый одним из самых простых, но самых мощных и изящных уравнений из всех существующих:
В самом известном уравнении Эйнштейна есть только три составляющих:
Это уравнение полностью меняет мир. Как выразился сам Эйнштейн:
Из специальной теории относительности следует, что масса и энергия — это одновременно разные проявления одного и того же — несколько необычная концепция для среднего ума.
Вот три самых важных по значимости вывода, которые следуют из этого простого уравнения:
Факт эквивалентности массы-энергии привел Эйнштейна к его величайшему достижению: Общей теории относительности. Представьте, что у вас есть частица материи и частица антивещества, каждая из которых имеет одинаковую массу покоя. Вы можете уничтожить их, и они будут производить фотоны определенного количества энергии, точного количества, заданного формулой E=mc². Теперь представьте, что пара частиц/античастиц движется очень быстро, как будто они падают из космоса, а затем самоуничтожаются вблизи поверхности Земли. Эти фотоны теперь будут иметь дополнительную энергию: не только E от E = mc², но и дополнительную E от количества кинетической энергии, которую они получили при падении.
Если мы хотим сохранить энергию, мы должны понять, что гравитационное красное смещение (а также синее смещение) должно быть реальным. Теория всемирного тяготения Ньютона не может объяснить этого, но в Общей теории относительности Эйнштейна кривизна пространства означает, что попадание в гравитационное поле заставляет вас получать энергию, а выход из гравитационного поля заставляет вас терять энергию. Тогда полное и общее отношение для любого движущегося объекта — это не только E=mc², но и E²=m²c⁴+ p²c² (где p — импульс.) Только обобщая вещи, включающие энергию, импульс и гравитацию, мы можем действительно описать Вселенную.
Взаимосвязь массы и энергии в физике кратко – закон, формула
Одним из поразительных открытий, сделанных в XXв в физике, было открытие взаимосвязи массы и энергии. Оказалось, что эти величины зависят друг от друга, и даже могут быть выражены одна через другую. Кратко рассмотрим эту тему.
Изменение массы на больших скоростях
Важнейшим следствием постулатов Специальной Теории Относительности является Лоренцево сокращение размеров для движущегося тела в направлении движения. Для покоящегося наблюдателя расстояния между точками быстро движущегося тела уменьшаются с увеличением скорости тела.
Рис. 1. Лоренцево сокращение длины
Это приводит к другому, не менее парадоксальному выводу – масса тела не является постоянной.
В самом деле, рассмотрим тело, последовательно получающее импульсы разгона – например, ракету, периодически включающую разгонный двигатель на одинаковые промежутки времени.
Сокращение расстояний при изменении скорости изменяется пропорционально величине:
Импульс же пропорционален массе:
$$overrightarrow p = moverrightarrow v$$
Чем больше скорость тела, тем больше масса, и при приближении к скорости света масса стремится к бесконечности:
Рис. 2. График зависимости массы от скорости
Связь массы и энергии
Поскольку кинетическая энергия равна произведению массы на квадрат скорости, то, выходит, что при возрастании скорости энергия тела растет не только за счет увеличения скорости, но и за счет увеличения массы. А это означает взаимосвязь массы и энергии. И, кроме того, это значит, что даже при малых скоростях масса тела представляет некоторую энергию.
Из последнего соотношения следует:
При сообщении телу энергии его масса растет прямо пропорционально полученной энергии.
Данное соотношение можно распространить не только на изменение массы, получаемое телом при изменении его энергии, но и на всю массу тела, в том числе на массу покоя. В результате получаем знаменитую формулу Эйнштейна, связывающую массу и энергию:
То есть, согласно закону взаимосвязи массы и энергии, любая масса обладает энергией просто уже в результате своего существования.
Существуют частицы, не имеющие массу покоя – фотоны, глюоны (и гипотетические гравитоны). Это означает, что не бывает таких покоящихся частиц. Сразу при возникновении и до самого поглощения или распада они двигаются со скоростью света. Энергии покоя у них также нет.
Что мы узнали?
Понятие релятивистской механики
Обновлено: 05 Июля 2021
Мы понимаем принципы работы классической механики. Однако какие законы действуют на скоростях, близких к скорости света? В этой статье расскажем об основных законах релятивистской механики.
Что такое релятивистская механика
Релятивистская механика изучает движение частиц, у которых скорость близка к скорости света. Этот раздел появился на стыке механики, специальной теории относительности и общей теории относительности.
В основе лежат два постулата:
Основной закон релятивистской механики
Сформулировать основную теорию релятивистской механики можно следующим образом: скорость изменения импульса физического тела равняется силе, действующей на точку. Такая формулировка этой теории формально совпадает со вторым законом Ньютона.
Первое положение универсальной теории относительности говорит о том, что формы фундаментальных постулатов физики во всех существующих инерциальных системах отсчета должны обязательно сохраняться.
В то же время основной закон динамики Ньютона выражается уравнением, в котором масса m является абсолютной и одинаковой во всех инерциальных системах отсчета. И при переходе от одной системы отсчета к другой форма записи закона также будет кардинально видоизменяться. Из чего можно сделать вывод о том, что этот закон не может стать базой для релятивистской динамики.
Эйнштейном было доказано, что форма второго закона Ньютона сохранится, если под общей массой понимать коэффициент, измеряющийся только в инерциальной системе отсчета при помощи материальной точки и скорости света в пустоте.
Закон взаимосвязи массы и энергии
Закон соотношения между массой и энергией можно выразить следующей формулой:
Тело обладает энергией и при нулевой скорости. Такая энергия называется энергией покоя.
Полную энергию свободного тела можно приравнять к произведению его релятивистской массы на квадрат скорости света в вакууме: \(E = mc^2\)
При этом нельзя говорить, что масса переходит в энергию. Осуществляется переход из одной формы энергии в другую. Однако любое превращение энергии сопровождается превращением массы.
Преобразование Лоренца
Преобразования, в основе которых лежат постулаты Эйнштейна, называются преобразованиями Лоренца.
В свою очередь в преобразованиях Лоренца он равен \(y.\)
Расчет для \(t\) в преобразованиях Лоренца будет иметь следующий вид:
Следствия из преобразований Лоренца:
где \(Δt \) – промежуток времени между событиями, а \(Δt0\) – собственное время.
где \(l0\) – собственная длина.
Проекция скорости материальной точки на координатные оси в системе \(K\) :
Проекция скорости материальной точки на координатные оси в системе \(K\) ’:
Принцип относительности в релятивистской механике
Принцип относительности – базовый постулат теории Эйнштейна, в котором говорится о том, что все физические процессы проходят единовременно и одинаково во всех инерциальных системах отсчета. Но в релятивистской механике теория относительности основывается не только на первом постулате, но и на втором, суть которого заключается в том, что скорость света в пустоте равна для всех существующих в той же среде инерциальных систем отсчета. На нее не влияют ни скорость светового сигнала, ни скорость самого источника.
Следствия, которые вытекают из постулатов теории относительности:
Если вам нужна курсовая, дипломная работа по этой или другой теме, авторы ФениксХелп отлично справятся с такой задачей.
Взаимосвязь массы и энергии
Всего получено оценок: 121.
Всего получено оценок: 121.
Одним из поразительных открытий, сделанных в XXв в физике, было открытие взаимосвязи массы и энергии. Оказалось, что эти величины зависят друг от друга, и даже могут быть выражены одна через другую. Кратко рассмотрим эту тему.
Изменение массы на больших скоростях
Важнейшим следствием постулатов Специальной Теории Относительности является Лоренцево сокращение размеров для движущегося тела в направлении движения. Для покоящегося наблюдателя расстояния между точками быстро движущегося тела уменьшаются с увеличением скорости тела.
Рис. 1. Лоренцево сокращение длины
Это приводит к другому, не менее парадоксальному выводу – масса тела не является постоянной.
В самом деле, рассмотрим тело, последовательно получающее импульсы разгона – например, ракету, периодически включающую разгонный двигатель на одинаковые промежутки времени.
Связь массы и энергии
Поскольку кинетическая энергия равна произведению массы на квадрат скорости, то, выходит, что при возрастании скорости энергия тела растет не только за счет увеличения скорости, но и за счет увеличения массы. А это означает взаимосвязь массы и энергии. И, кроме того, это значит, что даже при малых скоростях масса тела представляет некоторую энергию.
Из последнего соотношения следует:
При сообщении телу энергии его масса растет прямо пропорционально полученной энергии.
Данное соотношение можно распространить не только на изменение массы, получаемое телом при изменении его энергии, но и на всю массу тела, в том числе на массу покоя. В результате получаем знаменитую формулу Эйнштейна, связывающую массу и энергию:
То есть, согласно закону взаимосвязи массы и энергии, любая масса обладает энергией просто уже в результате своего существования.
Существуют частицы, не имеющие массу покоя – фотоны, глюоны (и гипотетические гравитоны). Это означает, что не бывает таких покоящихся частиц. Сразу при возникновении и до самого поглощения или распада они двигаются со скоростью света. Энергии покоя у них также нет.
